装配式钢筋混凝土空心板桥设计计算书-毕业设计

1 设计资料

荷载：公路Ⅰ级

标准跨径=11m ， 计算跨径=10.6m ，总跨10×11m。

桥面净宽22.5m

斜角度=

横截面布置：行车道板预制块件厚55cm，中板宽为125cm，边板为141cm，水泥砼铺装厚8cm，沥青砼厚度为6cm。

2 主要材料

(1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表7-1。

表7-1

表7-2

1、行车道板采用“铰接简支梁（板）公路桥梁通用程序”计算，按桥面铺装完成后一阶段受力设计。

2、对于同一跨径，斜度及相同活载取不同桥面净空情况下计算得的最大内力值作为行车道板控制设计的内力。

3、在配筋计算时，行车道板的计算板高均记入8cm的混凝土桥面铺装。

4、采用较宽而深的绞缝，绞缝内配置钢筋并与预制板的伸出钢筋扎在一起，在绞缝上缘将相邻板伸出的钢筋相焊接，以防止绞缝开裂严重、渗水和板体外爬等弊病。

5、桥面铺装：上层6cm沥青铺装，下层8cm混凝土现浇层。抵抗斜板负弯矩的角隅钢筋均设置在桥面混凝土层内。

4 荷载横向分布系数的计算

4.1 跨中荷载横向分布系数的计算

    本桥系横向铰接，按铰接板法计算。

  1. 刚度参数      

（1） 边板：I边=0.01853（cm4）

t1/d1=10/33=0.3，查表得c=0.27

取t＝(t’+t”)/2＝(0.195+0.34)/2＝0.268(m)

b=b1-t=1.405-0.268=1.137；h=h1-(t1+t2)/2=0.55-0.09=0.46

（2） 中板：I中=0.01453（cm4）

 取t＝(t’+t”)/2＝0.185(m)

b=b1-t=1.24-0.185=1.055；h=h1-(t1+t2)/2=0.55-0.09=0.46

2. 荷载横向分布影响线见表7-3

根据γ值，查《梁桥》附表（二）1－附－23，得各块板轴线处的影响线坐标值如表7-3。              

 本桥桥面净宽11.125m，按《桥规》第4.3.1条规定取设计车道数为3，横向折减系数为0.78，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。

根据各块板轴线处的混合影响线坐标值，绘制各块板的影响线、布置最不利汽车荷

载位置如图7-1所示

表7-3  荷载横向分布影响线表

布三辆车时：         

1号板为边板，取mc＝0.3415。

2～5号板的构造一样（均为中板），取mc＝0.32。

图7-1  铰接法布置最不利汽车荷载位置图

4.2 支点截面荷载横向分布系数

 采用杠杆法计算支点剪力的m0支剪

用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如图7-2所示

图7-2  杠杆法布置汽车最不利荷载位置图

则边板的m0支剪为0.946×1/2＝0.473；

中板的m0支剪为1.0×1/2＝0.5。

荷载横向分布系数汇总

表7-4 荷载横向分布系数

5.1 恒载内力计算

  1.  恒载集度

  （1）桥面铺装、分隔带及护栏重力

分隔带及护栏的重力取用两侧共计：6.79kN/m

桥面铺装：        

0.08×11.125×25+0.06×11.125×24=38.27kN/m

平均分配：        

g1=(6.79+38.27)/9=5kN/m

（2）铰和铰结重力

在CAD中量得铰及接缝面积为0.0557m2

g2=0.0557 ×24=1.33kN/m

（3）行车道板重力

g3边＝0.5806×25＝14.52kN/m

g3中＝0.4244×25＝10.61kN/m

恒载总重：g边= g1+ g2+ g3边=5+1.33+14.515=20.85kN/m

g中= g1+ g2+ g3中=5+1.33+10.61=16.94kN/m

根据恒载集度计算所得恒载内力如下表：

表7—5 恒载内力

1. 汽车冲击系数计算

a.桥梁的自振频率（基频）计算

据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2，简支梁桥的自振频率（基频）ƒ1可采用下式计算：

                                        （7-1）

                                           （7-2）

本桥各参数取值如下：

l＝10.6m

E＝Ec＝3.00×104MPa=3.00×1010N/m2。

Ic边板= 0.01853m4，Ic中板=0.01453 m4。

在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面截面面积：A边板跨中= 0.5806m2，

A中板跨中=0.4244 m2。

G边板=A边板跨中×γ＝0.5806×25000＝14515N/m

G中板=A中板跨中×γ＝0.4244×25000＝10610N/m

g＝9.81（m/s2）

mcc边板= G边板/g＝14515/9.81＝1479.6（Ns2 /m2）

mcc中板= G中板/g＝10610/9.81＝1081.5（Ns2 /m2）

(Hz)

(Hz)

b.汽车荷载冲击系数计算

由上计算得：

1.5 Hz ≤f1种板≤14 Hz

1.5 Hz ≤f1边板≤14 Hz

据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2：

2.公路－Ⅰ级集中荷载Pk计算

弯矩效应： kN

剪力效应：Pk=1.2×202.4=242.88kN

3.均布荷载和内力影响线面积计算（见下图）

4. 跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2，1/4弯矩Ml/4、1/4剪力Ql/4计算：

由公路－Ⅰ级荷载在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即：S=(1+μ)ξ(miPiyi＋mcqkΩ)，三车道折减ξ=0.78。

表7-7 弯矩剪力汇总表（边板）

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线：

图7-3 支点剪力计算图示

边板：

Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]

=1.3637×0.78×10.5×[0.3415×5.3+2.65/2×(0.473-0.3415)×0.916]

=21.99kN

Q0集＝（1+μ）˙ξmiPkyi=1.3637×0.78×0.473×242.88×1=122.19kN

则，公路－Ⅰ级作用下，边板支点的最大剪力为：

Q0＝Q0均+Q0集＝21.99+122.19＝144.18kN

中板：

Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]

＝1.37×0.78×10.5×[0.32×5.3+2.65/2×(0.5-0.32)×0.916]

=21.48kN

Q0集＝（1+μ）˙ξmiPkyi=1.37×0.78×0.5×242.88×1=129.77kN

则，公路－Ⅰ级作用下，中板支点的最大剪力为：

Q0＝Q0均+Q0集＝21.48+129.77＝151.25kN

7.5.3内力组合

表7-9 边板内力组合

6.1纵向受拉钢筋设计

一、中板配筋

综上已知条件为：空心板中板截面高度为550mm，宽为1240mm，采用C30混凝土，钢筋为HRB335和R235，I类环境条件，弯矩计算值为M=1.0×612.88=612.88KN·m。

查附表得：fcd=13.8MPa  fsd=280 MPa    b=0.56 

先将空心板截面等效成工字型截面：y1=y2=550/2=275mm

上翼缘厚度    mm

下翼缘厚度    mm

腹板厚度    mm

1.空心板采用绑扎钢筋骨架，一层受拉钢筋，假设as=40mm则有效高度为:h0=550-40=510mm

2.判定T形截面类型:

13.8×1240×115×(510-115/2)=0.47KN·m M(=612.88 KN·m)

 故属于第一类截面。

2.求受压区高度：

612.88×106=13.8×1240 （510- /2）

整理得：x2-1020x+71632=0

解方程得合适解为： x=76㎜ （=115㎜）

4.求受拉钢筋面积AS

将已知值及x=76㎜带入式得

          =㎜2

现选钢筋为1620，钢筋面积为5027㎜2，混凝土保护层厚度为35㎜，钢筋间的净距为：Sn=㎜，配筋率。以上均满足规范要求。

二、边板配筋

 =mm2 

现选钢筋为1820，钢筋面积为5655.6㎜2，混凝土保护层厚度为35㎜，钢筋间的净距为：Sn=㎜，配筋率。以上均满足规范要求。

7.6.2箍筋和斜筋设计

一、箍筋设计

1.截面尺寸检查

      根据构造要求，梁最底层钢筋为20，支点截面有效高度为h0=h-（35+22.7/2）=550-46.35=503.65mm，（0.51×10-3 ）=（0.51×10-3）××569×503.65=800KN （=319.49KN ），截面尺寸符合设计要求。

2.检查是否需要根据计算配置箍筋。

   （0.5×10-3 ）=（0.5×10-3 ）×1.39×569×503.65=199.17 KN

因，故可在跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。

3.计算剪力图分配

支点剪力组合设计值： 

跨中剪力设计值： 

其中：部分可不进行斜截面承载力计算，箍筋按构造要求配置，不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为：，距支点处的设计剪力值为： 

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为： 

4.箍筋计算

   故取         

现选用直径为8mm的四肢筋，单肢截面面积为：ASV =50.27mm2 

箍筋间距：SV=

5.弯起钢筋及斜筋计算

    分配给第一排弯起钢筋的计算剪力值VSB1由比例关系可得：

               VSB1=113.11KN  

所需提供的弯起钢筋截面积ASB1 为：

弯起钢筋计算表如下：

表7-11 弯起钢筋计算表

（1）、距支座中心为h/2处截面的横坐标为x=5300-275=5025mm，正截面的有效高度h0=503.65mm，现取斜截面投影长度c=h0=503.65mm，则得到选择的斜截面顶端位置A,其横坐标x=5025-503.65=4521.35mm。

（2）、斜截面上的剪力VX及相应的弯矩计算如下：

     A处正截面有效高度h0=503.65mm=0.504m，则实际广义简跨比m及斜截面投影长度分别为：

   将要复核图的斜截面的斜角：

斜截面内纵向受拉主钢筋有16φ20，相应的主筋配筋率为：

斜截面内配置在同一截面的箍筋有6φ8，相应的箍筋配筋率为：

由上计算可得：

故距支座中心1/2处的截面抗剪强度满足设计要求。

7裂缝宽度验算

1.中板裂缝宽度验算

正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响。

荷载短期效应组合Ms：

荷载长效应组合Ml：

跨中截面裂缝宽度Wfk：

满足规范要求。

2.边板裂缝宽度验算

荷载短期效应组合Ms：

荷载长效应组合Ml：

跨中截面裂缝宽度Wfk：

满足规范要求。

8．挠度验算

荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算：

                          (7-3)

                (7-4)

B0为全截面抗弯刚度，B0＝0.95EcJ0，按全截面参加工作计算，取b’f=1240mm

得换算截面的面积为：Aco=aEsAs=6.67×5027=43395mm2.

    开裂弯矩： 

代入上式得：

荷载短期效应作用下跨中截面挠度为：

长期挠度为：

应设置预拱度。预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度之和采用:

    消除自重影响后的长期挠度值：

计算挠度小于规范限值，满足规范要求。