高中数学从位移的合成到向量的加法 同步练习(二)北师大版必修四.doc

在平行四边形ABCD中，＝a ，＝b，则用a和b可表示向量＋的是（　）

A．a + a     B．b + b     C．0      D．a + b

2．在平行四边形ABCD中，若｜＋｜＝｜－｜，则必有（　）

A．＝0　B．= 0 或 ＝0 　C．ABCD是矩形　D．ABCD是正方形

3．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（　）

　　A．与共线　　　　　　B．与相等

　　C．与是相反向量　　　D．与模相等

　4．下列命题中正确的是（　）

　　A．单位向量相等

　　B．任一向量与它的相反向量不相等

　　C．平行向量不一定是共线向量

　　D．模为0是一个向量方向不确定的充要条件

5、平行四边形ABCD，若，则（   ）

    A、，    B、，

    C、，   D、，

6、在平行四边形ABCD中，=（   ）

    A、    B、     C、     D、

7、如图2-2-5，四边形ABCD中，设，，则=（   ）

    A、          B、   

    C、          D、

8、以下推理错误的是（   ）

    A、

    B、

    C、

    D、

9、平面上有三点A、B、C，设，若的长度恰好相等，则有（   ）

    A、A、B、C三点必在同一直线上

    B、必为等腰三角形且为顶角

    C、必为直角三角形且

    D、必为等腰直角三角形

10、下列等式：①；②；③；④。正确的个数是（   ）

    A、2         B、3          C、4           D、1

11、点M是△ABC的重心，则下列各句量中与共线的是（　）

A．＋＋　　　　　B．＋＋

C．＋＋　　　　D．3＋

　12．已知a，b方向相同，且｜a｜＝3，｜b｜＝7，则｜2a－b｜= _________．

　13．若非零向量，满足｜｜＝｜｜，则｜2a－b｜= ________．

　14．一架飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地北偏东60°的方向，切A，C两地相距300km，求飞机从B地向C地飞行的方向及B，两地的距离．

15、某人先“向东走3”，位移为，接着再“向北走3”，位移为，则表示（   ）

     A、 向东南方向走       B、向东北方向走

     C、向东南方向走6          D、向东北方向走6  

16、若M是的重心，则下列各向量中与共线的是（   ）

    A、           B、

    C、         D、

17、化简：

   （1）=                 。

   （2）=                       。

   （3）=                  。

18、在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于O点，则=

                        。

19、向量满足，则的最小值为        ，最大值为             。

20、如图2-2-6，已知，求作：。

21、试求：成立的条件。

答案:

1、A    2、C     3、B      4、D        5、C

6、A    7、A     8、A      9、C       10、A

11、C       12、1        13、90°

14、方向:东偏南15°

15、A      16、C

17、(1)0    (2)0     (3)0

18、

19、2,4

20、

21、