精度第一章答案

第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性

1．已知基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。

     （1）          （2）     （3）

   解：（1）  X＝D－d=ES－ei=0.021－(－0.02)=0.041mm

          X= D－ d=EI－es=0－(－0.007)=0.007mm

          T==0.034mm

             故属于间隙配合，公差带图略。

  （2）  X＝D－d=ES－ei=0.021－0.016=0.005mm

          Y= D－d=EI－es=0－0.028=－0.028mm

          T==0.033mm

              故属于过渡配合，公差带图略。

   （3）  Y＝D－ d= EI－es =0－0.048=－0.048mm

           Y= D－d=ES－ei =0.021－0.035=－0.014mm

           T==0.034mm

               故属于过盈配合，公差带图略。

2．        已知孔轴配合的基本尺寸为mm,配合公差为＝0.041mm,=+0.066mm,孔公差为＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。

解：  轴公差为：T= T －T=0.041－0.025=0.016mm

           因  T= es－ei 故 es=ei －T=－0.041+0.016=－0.025mm

           因 X＝D－d=ES－ei

           即  0.066＝ES+0.041  得ES＝0.025mm

           因  T＝ES－EI 故 EI=ES－T=0.025－0.025=0mm

            故  孔为φ50   轴为φ50

             X= D－ d=EI－es＝0－（－0.025）＝0.025mm

                    属于间隙配合，公差带图略。

3． 已知两根轴，其中：d=φ5mm,=0.005mm, d=φ180mm,=0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。

解：方法一：不查表比较

              （1） d=φ5mm,属于3～6尺寸分段，d==4.24

                       故 i=0.45+0.001*4.24=0.73mm

                    d=φ180mm,属于120～180尺寸分段，d==146.97

                       故 i=0.45+0.001*146.97=2.52mm

               (2)  比较a 及a的大小

                      a＝T/ i=5/0.73=6.83

                      a=T/ i=25/2.52=9.93

                   因为 a ＜a，所以d的精度高，难加工。

        方法二：查表比较

                  由表1－6得，d为IT5，d为IT6

                     所以d的精度高，难加工。

4． 查表画出下列配合的孔轴公差带图；计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差；并说明各配合代号的含义及配合性质。

（1）           (2)           (3) 

(4)             (5)            (6) 

解：（1）  公差带图略

查表得ES=0.039mm,EI=0,es=－0.025,ei=－0.050

              X＝D－d=ES－ei=0.039－(－0.050)=0.0mm

           X= D－ d=EI－es=0－(－0.0025)=0.0025mm

              T==0.0mm

              该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合。

      （2）   公差带图略

查表得ES=0.207mm,EI=0.120,es=0,ei=－0.087

              X＝D－d=ES－ei=0.207－(－0.087)=0.294mm

           X= D－ d=EI－es=0.120－0=0.120mm

              T==0.174mm

               该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合

      （3）    公差带图略

查表得ES=0.040mm,EI=0,es=0.088,ei＝0.063

               Y= D－d=ES－ei=0.040－(0.063)=－0.023mm

           Y＝D－ d=EI－es=0－0.088)=－0.088mm

               T=＝0.065mm

               该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。

      （4）    公差带图略

查表得ES=0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.013

              X＝D－d=ES－ei=0.006－(－0.013)=0.019mm

           Y＝D－ d=EI－es =－0.015－0=－0.015mm

              T==0.034mm

              该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

（5）   公差带图略

查表得ES=－0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.008

              X＝D－d=ES－ei=－0.004－(－0.08)=0.004mm

           Y＝D－ d=EI－es =－0.015－0=－0.015mm

              T==0.019mm

              该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

      （6）   公差带图略

查表得ES=0.04mm,EI=0,es=0.015,ei=－0.015

              X＝D－d=ES－ei=0.046－(－0.015)=0.061mm

           Y＝D－ d=EI－es =0－0.015=－0.015mm

              T==0.076mm

              该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

5． 将下列基孔制配合，转换成配合性质性质相同的基轴制配合，并确定转换前后的极限偏差。

（1）           (2)          (3) 

(4)             (5)           (6) 

解： （1） ①  转换配合基准    φ60转换为φ60

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ60属于50～80尺寸分段，IT9＝0.074mm

      即 T=0.074mm  T=0.074mm

      对φ60H9，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.074mm

      对φ60f9,基本偏差es=－0.030mm  故ei=es－T=－0.104mm

        所以 转换前φ60

                            X＝D－d=ES－ei=0.178mm

                         X= D－ d=EI－es=0.030mm

              属于间隙配合 

③        用换算公式确定转换后的极限偏差

F9属于A～H的范围，所以适用通用规则

对φ60h9  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.074mm

对φ60F9  EI＝－es＝+0.030mm  故ES= EI+ T＝+0.104mm

所以 转换后φ60

X＝D－d= ES－ei=0.178mm

                        X= D－ d= EI－es=0.030mm

      属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

         （2） ①  转换配合基准    φ40转换为φ40

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ40属于30～50尺寸分段，IT6＝0.016mm  IT5＝0.011mm

      即 T=0.016mm  T=0.011mm

      对φ40H6，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.016mm

      对φ40g5,  基本偏差es=－0.009mm  故ei=es－T=－0.020mm

        所以转换前φ40

X＝D－d=ES－ei=0.036mm

                         X= D－ d=EI－es=0.009mm

              属于间隙配合

③     用换算公式确定转换后的极限偏差

G6属于A～H的范围，所以适用通用规则

对φ40h5  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.011mm

对φ40G6  EI＝－es＝+0.009mm 

故ES= EI+ T＝+0.025mm

所以转换后φ40

X＝D－d= ES－ei=0.036mm

                        X= D－ d= EI－es=0.009mm

      属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

         （3） ①  转换配合基准    φ100转换为φ100

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ100属于80～120尺寸分段，IT7＝0.035mm  IT6＝0.022mm

      即 T=0.035mm  T=0.022mm

      对φ100H7，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.035mm

      对φ100p6,  基本偏差ei=+0.037mm  故es=ei+T=+0.059mm

        所以转换前φ100

Y＝D－d= EI－es =－0.059mm

                        Y= D－d=ES－ei =－0.002mm

              属于过盈配合

③   用换算公式确定转换后的极限偏差

P7属于P～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.011mm

对φ100h6  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.022mm

对φ100P7  ES=－ei+△=－0.024mm 

故EI= ES－ T＝－0.059mm

所以转换后φ100

Y＝D－d= EI－es =－0.059mm

                        Y= D－d= ES－ei =－0.002mm

      属于过盈配合

    即 转换前后的配合性质相同。

         （4）  ①  转换配合基准    φ50转换为φ50

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm  IT6＝0.016mm

      即 T=0.025mm  T=0.016mm

      对φ50H7，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.025mm

      对φ50u6,  基本偏差ei=+0.070mm  故es=ei+T=+0.086mm

        所以转换前φ50

Y＝D－d= EI－es =－0.086mm

                        Y= D－d=ES－ei =－0.045mm

              属于过盈配合

③   用换算公式确定转换后的极限偏差

U7属于P～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.09mm

对φ50h6  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.016mm

对φ50U7  ES=－ei+△=－0.061mm 

故EI= ES－ T＝－0.086mm

所以转换后φ50

Y＝D－d= EI－es =－0.086mm

                        Y= D－d= ES－ei =－0.045mm

      属于过盈配合

    即 转换前后的配合性质相同。

         （5）  ①  转换配合基准    φ50转换为φ50

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm  IT6＝0.016mm

      即 T=0.025mm  T=0.016mm

      对φ50H7，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.025mm

      对φ50k6,  基本偏差ei=+0.002mm  故es=ei+T=+0.018mm

       所以转换前φ50

X＝D－d=ES－ei =+0.023mm

            Y＝D－ d=EI－es =－0.018mm

             属于过渡配合

③   用换算公式确定转换后的极限偏差

K7属于K、M、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特殊规则

△＝IT7－IT6＝0.009mm

对φ50h6  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.016mm

对φ50K7  ES=－ei+△=+0.007mm 

故EI= ES－ T＝－0.018mm

所以转换后φ50

X＝D－d= ES－ei=+0.023mm

            Y＝D－ d= EI－es=－0.018mm

             属于过渡配合

即 转换前后的配合性质相同。

         （6）  ①  转换配合基准    φ30转换为φ30

②  查表确定转换前孔、轴的极限偏差

     φ30属于18～30尺寸分段，IT6＝0.013mm  IT5=0.009mm

      即 T=0.013mm  T=0.009mm

      对φ30H6，基本偏差EI＝0  故ES=EI+ T =+0.013mm

      对φ50k6,  基本偏差ei=+0.015mm  故es=ei+T=+0.024mm

       所以转换前φ30

Y＝D－d= EI－es =－0.024mm

                        Y= D－d=ES－ei =－0.002mm

              属于过盈配合

③   用换算公式确定转换后的极限偏差

N6属于K、M、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特殊规则

△＝IT6－IT5＝0.004mm

对φ30h5  es=－EI=0  故ei= es－T＝－0.009mm

对φ50K7  ES=－ei+△=－0.011mm 

故EI= ES－ T＝－0.024mm

所以转换后φ30 

Y＝D－d= EI－es =－0.024mm

                        Y= D－d= ES－ei =－0.002mm

      属于过盈配合

    即 转换前后的配合性质相同。

6．有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号）、画出公差带图。

    （1）基本尺寸为φ50mm,=+0.050mm,=+0.009mm

     解：①  选用基准制：基孔制

② 公差等级的确定：T==0.041mm

又    反查表1-6得：

=0.025mm(孔公差等级为7级)，T＝0.016mm（轴公差等级为6级）

  此时满足

③          确定配合：由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

=0.009mm 

故 es=－0.009mm  反查表1－8，确定轴基本偏差代号为g

 而 ei=es－T=－0.009－0.016=－0.025mm

 ES==+0.025mm,EI=0

④ 检验：φ50H7为，φ50g6为

此时 X＝ES－ei=0.025+0.025=+0.050mm

             X=EI－es=0－(－0.009)=+0.009mm

             所以  满足题意。

    （2）基本尺寸为φ25mm,=+0.013mm,=－0.021mm

     解：①  选用基准制：基孔制

② 公差等级的确定：T==0.034mm

又    反查表1-6得：

=0.021mm(孔公差等级为7级)，T＝0.013mm（轴公差等级为6级）

  此时满足

③     确定配合：由题知该孔轴配合为过渡配合，在基孔制条件下

ei=－X＝0.021－0.013＝+0.008mm 

反查表1－8得,轴基本偏差代号为m

故 ei=+0.008mm  es=ei+ T=+0.021mm

ES==+0.025mm,EI=0

④ 检验：φ25H7为，φ25m6为

此时 X＝ES－ei=0.025+0.025=+0.050mm

               Y= EI－es=0－0.028=－0.021mm

             所以  满足题意。

（3）基本尺寸为φ18mm,= 0,=－0.029mm

     解：①  选用基准制：基孔制

② 公差等级的确定：T==0.029mm

又    反查表1-6得：

=0.018mm(孔公差等级为7级)，T＝0.011mm（轴公差等级为6级）

  此时满足

③     确定配合：由题知该孔轴配合为过盈配合，在基孔制条件下

ei=－＝0.018+0＝+0.018mm 

反查表1－8得,轴基本偏差代号为p , es=ei+ T=+0.029mm

ES==+0.025mm,EI=0

④ 检验：φ18H7为，φ18m6为

此时 Y＝EI－es =0－0.029=－0.029mm

                 Y= ES－ei =0.018－0.018=0                 

所以  满足题意。

7．活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为φ150mm,工作温度=100℃，＝180℃，线膨胀系数=12*10/℃,=24*10/℃,实验确定其工作时的间隙量应该在0.1～0.3mm内，若设计者选择配合为φ150H9/d9，问是否合适？若不合适，应选那种配合？

解： （1）  对于φ150H9/d9的配合

查表得ES＝0.1mm  EI=0    es=－0.145mm     ei=－0.245mm

所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为：

X＝D－d=ES－ei=0.1－(－0.245)=0.345mm

          X= D－ d=EI－es=0－(－0.145)=0.145mm

         而由热变形引起得间隙变化量为：

               ＝150【12*10*（100－20）－24*10*（180－20）】

               ＝－0.432mm

          所以实际的极限间隙为：

             ＝X+△＝－0.087mm

             = X+△= －0.287mm

         故 不合格 

（2）重新进行设计

考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为

X＝0.3－△＝0.732mm

           X= 0.1－△＝0.532mm

         ①  选用基准制：基孔制

② 公差等级的确定：T==0.2mm

又    反查表1-6得：

=0.1mm(孔公差等级为9级)，T＝0.1mm（轴公差等级为9级）

  此时满足

③     确定配合：该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

=0.532mm 

故 es=－0.532mm  反查表1－8，确定轴基本偏差代号为a

此时es=－0.520mm

 而 ei= es －T＝0.520－0.100=－0.620mm

 ES==+0.100mm,EI=0

④ 检验：φ150H9为，φ150a9为

此时 X＝ES－ei=0.1－（－0.620）=+0.720mm

               X= EI－es=0－(－0.520)=+0.520mm

                即工作时候的间隙量在0.088~0.288之间，基本满足题意。

所以应选择的配合为φ150H9/a9