电力系统的谐波分析与测量

作者：侯少红 安卓

来源：《科技资讯》2011年第05期

        摘要:电力系统谐波污染日益严重,由于谐波的危害,已严重影响到电力系统的正常运行,为了维护电力系统的正常安全运行,分析和测量谐波势在必行。采用谐波分析仪对各种负荷产生的谐波进行测量、分析,目前大多数谐波分析仪都采用快速傅里叶变换FFT算法。

        关键词:谐波谐波危害谐波检测FFT

        中图分类号:TM714 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2011)02(b)-0137-01

        近几年来,电力系统中的非线性用户越来越多而产生的高次谐波电流大量注入电网,致使电网电压的正弦波形发生畸变、电能质量下降。

        1谐波的产生与危害

        1.1 谐波产生的原因

        谐波产生的根本原因是非线性负载如高压直流输电系统、变频器、电弧炉、电动机车等的应用,造成电网中的谐波污染、三相电压的不对称性。由于上述负荷的存在,使得电力系统中的供电电压即便是正弦波形,其电流波形也将偏离正弦波形而发生畸变。当非正弦波形的电流在供电系统中传输时,将迫使沿途电压下降,其电压波形也将受其影响而产生不同程度的畸变,这种电能质量的下降会给电力系统和用电设备带来严重的危害。

        1.2 谐波的危害

        谐波对电力系统的危害主要表现在:(1)谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗,降低发电、输电及用电设备的效率。(2)谐波影响各种电气设备的正常工作。(3)谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振,从而使谐波放大,引发严重事故。(4)谐波会导致继电保护和自动装置误动作,并使电气测量仪表计量不准确。(5)谐波对临近的通信系统产生干扰,轻则产生噪声,降低通信质量;重则导致信息丢失,使通信系统无法正常工作。

        2电力系统谐波分析理论和算法(FFT)

        在实际非正弦周期信号的测量中,一种方法是基于连续信号的傅立叶级数的谐波分析;另一种是采用离散傅立叶变换。而快速傅里叶变换算法(FFT)是可以将一个长度为N序列的离散傅里叶变换逐次分解为较短的离散傅里叶变换。

        2.1 电力系统电压或电流的傅立叶变换

        该电力系统中电流电压信号可用一个周期函数来表示,即

        (1)

        电力系统中电流电压信号一般都满足狄里赫利条件,因此可以分解成如下形式的傅立叶级数:

        (2)

        或

        (3) 

        其中

        (4)

        由上式可以得出和之间的关系为:

        (5)

        式(3)中第一项为函数f(t)的直流分量;第二项称为基波分量,其他的各项称为高次谐波。式(4)的被积函数中、、都是以T为周期的连续时间函数,其中的积分上限或下限可以根据需要任意给定,只要保持上下限之间的差值为一个周期即可。

        2.2 FFT的谐波分析(以Matlab中的FFT函数为例)

        对于一个周期为N的离散的有限长序列X(n)={X(0),X(1),X(2)…X(N-1)},根据数字信号处理理论,其离散傅立叶变换(DEF)的表示式为：

        DFT:0≤n≤N-1 (6)

        为k次谐波分量的大小 

        IDFT:0≤n≤N-1 (7)

        在Matlab中的FFT函数,由于Matlab对下标的约定为从1开始递增,因此Matlab中所取的一个周期为N的离散有限长序列就变成X(n)={X(1),X(2),X(3),…X(N)},其FFT表示式为：

        FFT:1≤n≤N (8)

        IFFT:1≤n≤N(9)

        3谐波的测量

        分析和测量电力谐波可对电网或某一用电区域的谐波情况有一个清晰定量的了解;为监控电能质量和电能计费提供依据;更是谐波抑制的前提条件。采取相应措施解决电力系统谐波监测和分析问题,以减小和控制谐波的影响。检测谐波是做好抑制与消除谐波工作的基础,目前大多数谐波测试仪都采用快速傅里叶变换(FFT)。

        (1)从理论上讲,谐波测量通常是利用谐波分析的方法求出信号的各次谐波的幅值和相角,然后由相应公式求出总谐波畸变率(DFU)、谐波功率(Ph)、谐波阻抗(Zh)等值。对于不同的谐波,采用不同的分析方法。对于稳态谐波通常采用FFT算法、FHT算法以及离散W变换等;对于暂态谐波,则有改进的FFT分析及小波变换等。

        (2)在实际测量过程中,应用谐波频谱分析仪对各个变压器的出线口、配电柜的各低压电容器支路、主要整流设备馈线支路和典型用户支路等40多个测试点,进行了电压和电流波形的测量、记录和保存;把测量的电压、电流波形,通过相应的分析软件,可以直接得到各次谐波分量的有效值及其占总有效值的百分比。

        4结语

        采用谐波分析仪对各种负荷产生的谐波进行测量、分析,使运行人员及时掌握谐波产生的时间、地点、原因及规律,并在生产运行中采取适当的措施,具有很大的实用价值;大大提高了电力系统的安全系数。