初二数学《整式的乘除与因式分解》习题(含答案)

一、选择题

　　1．下列计算中，运算正确的有几个（     ）

　(1) a5+a5=a10    (2) (a+b)3=a3+b3    (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2    (4) (a-b)3= -(b-a)3

　　A、0个              B、1个             C、2个           D、3个

　　2．计算（-2a3）5÷(-2a5)3的结果是（       ）

　　A、—2             B、2                 C、4             D、—4

　　3．若，则的值为 （  ）

　　A．        B．5           C．         D．2

　　4．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（      ）。

　A、2        B、-2      C、±2        D、±4

　　5．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，

则这个等式是（  ）

A．a2-b2=(a+b)(a-b)     B．(a+b)2=a2+2ab+b2      

  C．(a-b)2=a2-2ab+b2     D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

　6． 已知7, 3,则与的值分别是       （    ）

　　A.  4,1           B. 2,         C.5,1              D. 10, 

　　二、填空题

　1．若，则       ，              

　2．已知a－ =3，则a2＋  的值等于       ·

　3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；

　4．若，则a2－b2＝       ； 

　5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________；

6、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为________________；

7、（－2a2b3）3 （3ab+2a2）=________________；

8、________________；

9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，

其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________

（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）

10、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________     

　　三、解答题

　　1．因式分解:

　　① (a＋3)(a－7)＋25              ② 81a4＋16b4－7a2b2

　　2．计算：① (3x＋1)2(3x－1)2              ②(x＋1)(x2＋1)(x－1)

　　　　　　③ (x－2y＋z)(－x＋2y＋z)       ④（a+2b－3c）（a－2b+3c）

3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。

4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．

　　5．观察下列各式：

……

观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：                   .

　　6．阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：  =，

例如：    =，再如：   =4x-2

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

①  =             (只填最后结果)

②当x=         时,  =0

③求x,y的值，使  =  = —7（写出解题过程） 

8．某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?

　　一、选择题

　　1．C；2．C；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．C；11．B；12．C。

二、填空题1．5，1；2．11；3．6；4．3，1024；5．x6 

　三、解答题　1．略；2．略；3．-1；4．2；5．（3n+3）2；6．3.5，，x=8，y=2；7．2（x+y+z）；8．B