高中物理磁场知识点及例题总结

   （一）磁场知识点彙总

   一、 磁场

   ⒈磁场是一种客观物质，存在于磁体和运动电荷（或电流）周围。

   ⒉磁场（磁感应强度）的方向规定为磁场中小磁针n极的受力方向（磁感线的切线方向）。

   ⒊磁场的基本性质是对放入其中的磁体、运动电荷（或电流）有力的作用。

   二、 磁感线

   ⒈磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。

   ⒉磁感线是闭合曲线

   ⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

   ⒋任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。

   三、 安培定则是用来确定电流方向与磁场方向关係的法则

   弯曲的四指代表

   四、 安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

   五、 几种常见磁场

   ⒈直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱

   ⒉通电螺线管的磁场：管外磁感线分布与条形磁铁类似，管内为匀强磁场。

   ⒊地磁场（与条形磁铁磁场类似）

   ⑴地磁场n极在地球南极附近，s极在地球北极附近。

   地磁场b的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下

   ⑵在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北。

   ⑶假如地磁场是由地球表面所带电荷产生，则地球表面所带电荷为负电荷（根据安培定则、地磁场的方向与地球自转方向判断）。

   六、 磁感应强度：⑴定义式 （定义b时， ）⑵b为向量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循向量运演算法则。

   七、 磁通量

   ⒈定义一：φ=bs，s是与磁场方向垂直的面积，即φ=b ，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积

   ⒉定义二：表示穿过某一面积磁感线条数

   磁通量是标量，但有正、负，正、负号不代表方向，仅代表磁感线穿入或穿出。

   当一个面有两个方向的磁感线穿过时，磁通量的计算应算“纯收入”，即为正向磁感线条数，ф 为反向磁感线条数。）

   八、 安培力大小

   ⒈公式 sinθ （θ为b与i夹角）

   九、 ⒉通电导线与磁场方向垂直时，安培力最大

   ⒊通电导线平行于磁场方向时，安培力

   ⒋b对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度

   ⒌式中的l为导线垂直于磁场方向的有效长度。例如，半径为r的半圆形导线与磁场b垂直放置，导线的的等效长度为2r，安培力 。

   十、 安培力的方向

   ⒈方向由左手定则来判断。

   ⒉安培力总是垂直于磁感应强度b和电流i所决定的平面，但b、i不一定要垂直。

   十一、 物体在安培力作用下运动方向的判定方法

   ⒈电流元分析法

   把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析。

   〔例题〕 如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线m和n，通有同向等值电流；沿纸面与直导线m、n等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是

   a.沿纸面逆时针转动 b.沿纸面顺时针转动

   端转向纸外，b端转向纸里 端转向纸里，b端转向纸外

   ⒉等效分析法

   环形电流可以等效为小磁针（或条形磁铁），条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。

   ⒊利用结论法

   ⑴两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。

   ⑵两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。

   〔例题〕如图所示, 在水平放置的光滑绝缘杆ab上, 挂有两个相同的金属环m和n．当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中，哪种说法正确

   a．两环静止不动 b．两环互相靠近

   c．两环互相远离 d．两环同时向左运动

   ⒋特殊位置分析法

   根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。

   十二、 通电导体在磁场重力场中的平衡与加速运动问题

   ⒈解题思路：与力学平衡与加速运动问题完全相同，对物体进行正确、全面的受力分析是解题关键，同时要注意受力分析时，先将立体图转换为平面图。

   ⒉分析通电导体在平行导轨上受力的题目，主要应用：闭合电路欧姆定律、安培力公式 、物体平衡条件等知识。

   十三、 洛伦兹力的大小

   ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小

   ⒉当时， ，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

   ⒊当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即与平行时， 。

   ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 sinθ

   注意：⑴以上公式中的v应理解为电荷相对于磁场的运动速度。⑵会推导洛伦兹力的公式。

   十四、 洛伦兹力的方向

   ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。

   ⒉无论与是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。

   〔例题〕 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．

   十五、 洛伦兹力的特点

   洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永不做功。

   十六、 安培力和洛伦兹力的关係

   安培力是洛伦兹力的巨集观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。方向都由左手定则判断。

   洛伦兹力不做功，安培力可以做功。

   十七、 洛伦兹力作用下的运动

   当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动。由牛顿第二定律可得： ，所以 ，粒子运动的週期

   〔例题〕 如图，mn是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知：

   a、粒子带负电 b、粒子运动方向是abcde

   c、粒子运动方向是edcba d、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长

   十八、 带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动

   ⒈速度选择器

   ⑴作用：可以把具有某一特定速度的粒子选择出来。

   ⑵粒子受力特点：同时受相反方向的电场力和磁场力作用。

   ⑶粒子匀速通过速度选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡： ，即速度大小只有满足的粒子才能沿直线匀速通过。

   ⑷速度选择器对正、负电荷均适用, 带电粒子能否匀速通过电、磁场与粒子所带电荷量、电性、粒子的质量无关，仅取决于粒子的速度（不是速率）。

   ⑸若或 ，粒子都将偏离直线运动。

   ⑹粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对速度大小有选择，而且对速度方向也有选择。

   ⒉磁流体发电机

   ⑴作用：可以把等离子体的内能直接转化为电能。

   ⑵原理：高速的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，在洛伦兹力作用下分别聚集在a板和b板，于是在板间形成电场，当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受洛伦兹力，两板间形成一定的电势差，合上开关k后，就能对负载供电。

   ⑶磁流体发电机的电动势： ，推导：当外电路断开时，电源电动势等于路端电压

   ⒊带电粒子初速度为零：带电粒子做曲线运动。

   十九、 〔例题〕设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（如图所示），已知一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是运动的最低点，忽略重力，则下列说法正确的是（ ）

   a．这粒子必带正电 b．a和b点位于同一高度

   c．粒子在c点时速度最大 d．粒子到达b点后将沿原曲线返回

   二十、 带电粒子在有界匀强磁场中的运动

   三个问题

   ⒈圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，根据入射点和出射点的速度方向做出垂线，交点即为圆心。

   ⒉半径的计算：一般是利用几何知识解直角三角形。

   ⒊带电粒子在有界磁场中运动时间的确定：利用圆心角和絃切角的关係或四边形内角和等于360度或速度的偏向角（带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角）等于圆弧轨道所对的圆心角，再由公式求运动时间。

   二十一、 质谱仪

   质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(u)、速度选择器(e、b1)和偏转磁场(b2)组成.若测得粒子在迴旋中的轨道直径为d，求粒子的荷质比.

   ( )〔例题〕 如图15-6所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强e的方向竖直向下，磁感应强度b1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度b2的方向垂直纸面向外．在s处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于e和b1入射到速度选择器中，若 ， ，在不计重力的情况下，则分别打在p1、p2、p3、p4四点的离子分别是 （ ）

   a．甲乙丙丁 b．甲丁乙丙

   c．丙丁乙甲 d．甲乙丁丙

   二十二、 迴旋加速器

   ⒈工作原理

   磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其週期和速率、半径均无关（ ），带电粒子每次进入d形盒都运动相等的时间（半个週期）后平行电场方向进入电场中加速。

   交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个週期与带电粒子在d形盒中运动週期相同的交变电压。

   ⒉带电粒子的最终能量

   当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由 ，得 。若d形盒的半径为r，则带电粒子的最终动能

   注意：⑴ 带电粒子的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度b和d形盒半径有关。⑵带电粒子在电场中加速时间可忽略不计，两d形盒间电势差正、负变化的週期应和粒子圆周运动的週期相同。

   二十三、 带电粒子在複合场（电场、磁场、重力场）中的运动

   ⒈当带电粒子所受合力为零时，将做匀速直线运动或静止状态。

   ⑴洛伦兹力为零（即与平行时），重力与电场力平衡，做匀速直线运动

   ⑵洛伦兹力与速度垂直且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动。

   〔例题〕如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（