2014届高三数学第一轮复习_2

第二十九讲  等差数列及其前n项和

授课教师  刘世宝

一）高考要求：

★理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式；

★能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应问题；

★了解等差数列与一次函数的关系。

二）知识梳理：

★等差数列定义：，（n≥2）或，（n≥1）

                  ， 

★通项公式：    

★等差中项：a,A,b成等差数列（或说A是a与b的等差中项）

2A=a+b  

★性    质：若m+n=p+q,则

若d＞0,则递增，若d＜0,则递减，若d＝0,则     

★前n项和公式： 

三）例题讲解：

例题一：（等差数列的判定）

已知数列的首项，且点在函数的图象上，若。求证数列为等差数列。(你会求数列的通项公式吗？)

交流解题感悟：

例题二：（等差数列的计算）

1、等差数列中，，，则数列的通项公式为___________

2、已知等差数列的前n项和为，若，，则=_________

3、在等差数列中，已知，则该数列前11项的和_____________

4、等差数列共有100项，已知前10项和为10，后10项的和为100，则数列所有项的和________

5、在等差数列中，，则数列前9项和___________

交流解题感悟：

例题三：（函数思想在数列中的应用）

1、已知等差数列满足，，求数列前n项和的最大值为_____

2、设数列为等差数列，其前n 项和为，，，若对于任意的正整数n都有成立，则k的值为____________

3、已知数列满足，则_________

交流解题感悟：

四）链接高考:

（2013新课标卷1）（16）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为　　　。

（2013新课标卷2）（7）设等差数列的前项和为，若，，，则（    ）

 （A）3         （B）4       （C）5     （D）6

交流解题感悟：

五）强化训练：

课后完成课时作业（见学生用资料P51）