初二数学单元测试题整式的乘除

第13章 整式的乘除

班级____________姓名_____________成绩____________

1、选择题

1．的算术平方根是（      ）

A．9                B．                C．                D．3

2．在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（  ）个

A．1                B．2                C．3                D．4

3．如果某数的一个平方根为，那么这个数是（      ）

A．4                B．                C．2                D． 

4．下列各式中，正确的是（      ）

A．                            B．    

C．                            D． 

5．下面计算正确的是（      ）

A．                        B．    

C．                            D． 

6．计算：（      ）

A．                B．                C．                D． 

7．下列各式中，正确的有（      ）

A．                            B．    

C．                        D． 

8．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（      ）

A．                        B． 

C．                        D． 

9．若是完全平方式，则（      ）

A．2                B．1                C．                D． 

10．若，则计算：（      ）

A．1                B．                C．0                D． 

11．若，则的值为（      ）

A．4                B．5                C．7                D．8

12．若定义某种运算为：，则把所表示的式子分解因式的结果是（      ）

A．        B．        C．        D． 

13、下列计算正确的是（   ） 

A．                      B． 

C．                        D． 

14、若且，，则的值为（   ）

A．－1            B．1           C．            D． 

15、下列式子中是完全平方式的是（   ）

A．                        B． 

C．                        D． 

16、下列计算正确的是（   ）

A．                B． 

C．          D． 

17、如果,则的值为（   ）

A．3              B．4             C．5            D．6

18、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A．              B． 

C．           D． 

19、多项式提取公因式后，另一个因式是（   ）

A．           B．       C．     D． 

20、化简的结果是（   ）

A．      B．       C．           D． 

21、若，则等于（   ）

A．         B．         C．          D． 

22、任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（   ）

A．        B．         C．        D． 

二、填空题

1．分解因式： ____________

2．若，则__________； ___________

3．多项式提取公因式后，另一个因式是______________

4．若一个长方形的面积为，它的宽为，则它的长为______________

5．在多项式中，添加一个单项式，使它成为一个完全平方式，你添加的单项式是_________________

6．已知，则_________________

7、若与是同类项，则         .

8、若，则        ；若是完全平方式，

则         .

9、用“”“=”或“”符号填空：     .

10．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________． 

11．分解因式：4mx+6my=_________．

12． ___  ____．

13．4101×0.2599＝__________．

14．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

15．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有____     __（填序号）．

16．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

17．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

18．计算：832+83×34+172=________．

19．            ．

20．已知          ．

21．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

22．若，则         ，         ．

23．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式                         ．

24．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

25．已知，那么_______．

26、已知：的三边分别是满足

则的形状是             .

27、观察下列各式：，

，

，…

根据前面的规律，得       （其中是正整数）.

28、让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；

……依次类推，则=          .

三、计算题

1．                    2． 

3.      4.  

5.       6、（－3xy2）3·（x3y）2； 

8、；       9、

三、因式分解：   

1 ．                     2.  ；

 3.②；                4.； 

5.                 6. 

7、；                      8、；

9、                10、．

五、解答题

1．用公式计算： 

2．先化简，再求值： 

（其中，）

4．已知代数式的值为9，求代数式的值。

5．用公式进行简便计算：

6、若满足关系式

试求.

7、若，，

求：①的值；   ②的值.

8、如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）图2中阴影部分的面积为                ；

（2）观察图2，请你写出三个代数式、、之间的数量关系式               ；

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，

它表示了                   ；

（4）试画一个几何图形，使它的面积能表示

9．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

10．  已知，求的值．

11． 给出三个多项式：，，，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．

12． 已知，求的值．

13． 若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

14．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．

15． 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

        = y2+8y+16           （第二步）

        =（y+4）2            （第三步）

        =（x2－4x+4）2       （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

  A．提取公因式              B．平方差公式

  C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

16． 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]

                =(1+x)2(1+x)

                =(1+x)3

（1）上述分解因式的方法是          ，共应用了      次．

（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2008，则需应用上述方法       次，结果是               ．

（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n（n为正整数）．

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