第5章交变电流综合检测

测试时间：90分钟，分值120分

班级________　姓名________　分数________

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，当线圈通过中性面时，则(　　)

A．线圈平面与磁场方向垂直

B．线圈中的感应电动势的方向将发生变化

C．通过线圈的磁通量达到最大值

D．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值

答案：ABC

解析：知道线圈通过中性面这个特殊位置时各物理量及它们的变化情况是解题的关键．

2．一个电热器接在10 V直流电源上消耗的电功率是P，当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为P/4，则该交流电压的最大值为(　　)

A．5 V　　　    B．7.1 V　　　

C．10 V　　　    D．12 V

答案：B

解析：设电热器电阻为R，接直流电时：P＝＝，接交流电时：＝，由以上两式联立得：U′＝5 V，所以Um＝U′＝5V≈7.1 V，应选B.

3.

如图所示，L为电感线圈，C为电容器，A、B为两只相同的灯泡，将它们接在电压为u的交流电源上，两只灯泡的亮度一样．若保持电源电压不变，而将电源频率增大，下列说法中正确的是(　　)

A．两灯泡的亮度不变

B．A灯泡亮度不变，B灯泡变亮

C．A灯泡变暗，B灯泡变亮

D．A灯泡变亮，B灯泡变暗

答案：C

解析：频率越高，线圈的感抗越大，电容器的容抗越小，所以频率增加时，IA减小，IB增大，应选C.

4.一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，由图可知(　　)

①该交变电流的频率为0.2 Hz；

②该交变电流的有效值为14.1 A；

③该交变电流的瞬时值表达式为i＝20sin0.02tA；

④t＝时刻，该交变电流大小与其有效值相等．

A．①②　　　　　　    B．②④

C．③④      D．①③

答案：B

解析：由图象知T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，电流最大值Im＝20 A，故有效值为I＝＝10A≈14.1 A．线圈转动的角速度ω＝2πf＝100π，瞬时值表达式为i＝20sin100πtA.

将t＝代入瞬时值公式：i＝20sin(100π××0.02)A＝10 A＝14.1 A，由上可知②④正确，应选B.

5．如图所示的四个图中，能正确表示电流互感器工作的是(　　)

答案：D

解析：电流互感器串联在电路中，而且连电流表的线圈电流小，匝数多，所以D项正确，A错；电压互感器并联在电路中，且原线圈匝数多，而连接电压表的副线圈匝数少，所以B、C错．

6.如图所示是一调压变压器原理图，如将它作为升压变压器使用，则(　　)

A．将交流电源接a、b端，用电器接在c、d端

B．将交流电源接c、d端，用电器接在a、b端

C．将交流电源接在a、c端，用电器接在b、d端

D．若要进一步升压，应使P逆时针方向旋转

答案：B

解析：根据变压器电压关系＝可知，要升压就必须增加副线圈的匝数，即要保证输出端的匝数多于输入端的匝数，故B正确．

7．图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是(　　)

A．图1表示交流电，图2表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图1所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πtV

D．图1所示电压经匝数比为10 1的变压器变压后，频率变为原来的

答案：C

解析：交流电的概念：大小和方向都随时间变化．在t轴的上方为正，下方为负，A错．有效值E＝只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错．由图可知，C对．变压之后频率不变，D错．

8.

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10 1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则(　　)

A．交流电的频率为0.02 Hz

B．原线圈输入电压的最大为200 V

C．电阻R2的电功率约为6.67 W

D．通过R3的电流始终为零

答案：C

解析：由图乙可知交流电频率为50 Hz，所以A错．副线圈电压最大值U2＝I1R1＝20 V，由＝可知U1＝200 V，B错．R1和R2并联P2＝()2/30≈6.67 W．因电容器接交流电有充放电电流，故D错．

9.

如图所示，观察电流表的指针，可以看到(　　)

A．从图示位置开始，指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋转一周，指针左右摆动一次

B．当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，电流表的指针的偏转最大

C．当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流表的指针的偏转偏大

D．从图示位置开始计时，在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流按正弦规律变化的

答案：C

10.

如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压，副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡L1和L2.输电线的等效电阻为R.在图示状态，电键S是闭合的，当电键S断开时，下列各量中减小的是(　　)

A．副线圈c、d两端的输出电压

B．副线圈输电线等效电阻R上的电压

C．通过灯泡L1的电流

D．原线圈上的电流

答案：BD

解析：由＝可知，A错，S断开，副线圈电路中电流减小，所以B正确．灯泡两端电压UL1＝U2－UR，UR减小，U2不变，UL1增大，C错．

由＝，可知，D正确．

第Ⅱ卷(非选择题，共80分)

二、填空题(每题5分，共15分)

11.

如图所示为一理想变压器，它的原线圈接在交流电源上，副线圈接有一个标“12 V100 W”字样的灯泡．已知变压器原、副线圈的匝数比为18 1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为________________V，电流表的读数为____________A.

答案：216　0.46

解析：灯泡正常发光，则副线圈两端电压为U2＝12 V，电流为I2＝＝A＝8.3 A

由公式＝得U1＝U2＝18×12 V＝216 V，

所以电压表的读数为216 V.

由＝，得I1＝I2＝×8.3A＝0.46 A，所以电流表的读数为0.46 A.

12.

如图所示为一理想变压器，n2＝10匝，n3＝20匝，L1和L2均是“220 V15 W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表读数为11 V，那么变压器的实际输入功率为__________W.

答案：18.75

解析：本题主要考查变压器的内容．一匝线圈的电压为11 V，则n2的电压为110 V，n3的电压是220 V，则L2能正常发光P2＝15 W，而L1不能正常发光．由P＝知P1＝P＝3.75 W，P输入＝P输出，P1＋P2＝(15＋3.75) W＝18.75 W.

13．如图所示，l1和l2是输电线，1是______________互感器，2是______________互感器．在图中空圈内填入所用的电表的符号，若已知变压比为100 1，变流比为1000 1，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为100 A，则输电线路中的功率为____________W.

答案：电压　电流　1中为V　2中为A　2.2×109

解析：电压互感器是并联在电路中，电流互感器是串联在电路中，由电压表的读数和变压比得到电路两端电压为22000 V，由电流表读数和变流比得到电路中的电流为100000 A，由P＝UI得到功率为2.2×109 W.

三、论述计算题(本题共4小题，65分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1 n2＝4 1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一交流电压U后，输入电压U和B两端电压UB之比是多少？

答案：17 4

解析：理想变压器的原、副线圈中的电流之比＝＝

又RA＝RB，因此UA UB＝1 4

由U1 UB＝n1 n2＝4 1

所以U UB＝＝＝17 4.

15．有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长．为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：

Um＝120 V

设t＝0时交流电的瞬时电压U＝0，则交流电的瞬时表达式为：u＝120sin100πtV

如图所示，画出一个周期内交流电的U－t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U＝U0＝60V时，由上式得t1＝1/600 s，

再由对称性　求得一个周期内能发光的时间：t＝T－4t1＝s

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t＝×s＝2400 s

很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300 s(如图t2～t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16 s，远大于1/300 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．

16．有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如右图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．

解析：(1)交变电流电动势最大值为

Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为Im＝Em/R＝A＝6.28 A.

(2)线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°＝5.44 V.

(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πt V.

17．一小型水电站，其交流发电机的输出功率为1000千瓦，输出电压为1000伏，在输电过程中，要求能量损耗不大于4%，已知输电线电阻为16欧，用户降压变压器的输出电压为240伏，求送电线路中，升压变压器与降压变压器的变压比各多大？

解析：这是远距离输电的问题，解决这方面问题的必要步骤之一是画出输电线路的简单电路图，如图所示，

P线＝I线2R线 根据题目中条件P线≤P2×4%得：

I线＝＝＝A＝50 A

根据能量守恒P3＝P2－P线

∴P3＝P2－P2×4%＝960 kW

故U3＝＝V＝1.92×104 V

降压变压器的匝数比＝＝＝80 1

升压变压器副线圈上的电压为：

U2＝＝V＝2×104 V

升压变压器的匝数比：n1/n2＝＝＝1 20.