宣城中学高一年级第一学期期中考试数学试题

高一数学试题                        2005.11

    本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三大题，22小题，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．函数的值域是

（A）[        (B)         (C)          (D)  

2．在映射中，下列判断正确的是

（A）A中的元素的象可能不止一个    （B）A中的两个元素a和b的象必不相同

（C）B中的元素b的原象可能不止一个（D）B中的两个不同元素和的原象可能相同

3．若函数，则

（A）               (B) 2                (C)              (D)  1

4．已知函数，则函数的定义域是（  ）

（A）   （B）   （C）   （D）

5．设在上是减函数，则实数的范围是

（A）          （B）              (C)          (D) 

6．设，，则= 

（A）         （B）           （C）         （D）

7．已知函数的值域是，则此函数的定义域是

（A）  （B）  （C）（D）

8．函数的单调递增区间是

（A）           （B）        （C）        （D）

9．若全集

（A）         （B）         （C）      （D）

10．已知，则

（A）p是q的充分不必要条件      （B）p是q的必要不充分条件 

（C）p是q的充要条件            （D）p是q的既不充分也不必要条件

11．函数的图象是

（A）                 （B）                 （C）                 （D）

12．设函数则满足条件的a的值的有

（A） 0个           （B）1个           （C）2个            （D）3个

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)

13．设在映射f下的象＿＿＿

14．函数＿＿＿

15．若函数＿＿＿

16．下列命题：①函数是其定义域到值域上的映射   ②是函数

③函数的图象是一条线段 ④函数的图象是一条抛物线

其中正确命题的序号是＿＿＿ 

答    题    卷

一、选择题

13.                   14.                   15.                 16.                

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)

17．用函数单调性定义证明函数

18．求下列函数的反函数

（1）                        （2）

19．已知集合

20．已知函数

（1）化简函数的解析式

（2）作出函数的图象

（3）根据函数图象求函数的值域    y

                                                                               x

    0

21．已知函数的定义域为，求下列函数的定义域

（1）      

（2）   

（3）

22．已知二次函数（、为常数且）满足有等根

（1）求的解析式

（2）问是否存在实数的定义域和值域分别是，如果存在求出的值，如不存在说明理由。