重庆市第一中学八年级(下)2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

数学试题2016．7

(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人．只要心境平静．细心、认真地阅读、思

考，你就会感到成功离你并不远．一切都在你掌握之中，请相信自己！

一、选择题： (本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每十小题的下面，都给出了

 代号为A，B、C、D的四个答案．其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填

 入题后的表格内．

1.下列各式的因式分解结果中，正确的是

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3.如果两个相似三角形的面积之比为1:4，那么他们的相似比为

  A．1:16     B.1:8     C.1:4     D.1:2

4.用配方法解方程时，配方后得到的方程为

5．下列函数中，属于反比例函数的是

6．分式的值为0，则x的值为

A.1     B.-1     C.0    D. 1

7．如图，正方形OABC绕着O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是

8.在统一坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是

9.重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该要求球队个数为

A.6     B.7     C.8     D.9

10.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第1个矩形的周长为6，第2个矩形的周长为10，第三个矩形的周长为16，….则第6个矩形的周长为

A.42    B.46    C.68    D.72 

11.若关于x的方程的两根互为相反数，则k的值为

A．     B.-2      C.-2或      D.2或

12.如图，反比例函数经过RtABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD， ACD的面积为，则k的值为

A.4    B.5   C.6    D.7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13.方程的根为        

14.如图，已知菱形ABCD的一个内角=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则=     度. 

15.关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是       

16.若点（-1,、），（2、），（5，）都在反比例函数（k<0）的图像上，则，，的大小关系为       （用“<”连接）

17.已知关于x的方程的根大于0，则a的取值范围是       

18.如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上的一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG.CH交BD于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M。若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为       

三、解答题（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）

19.解方程

（1）                 （2）

20.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE//DF，求证：AF=CE.

四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）

21.先化简，再求值：，其中a是方程的解.

22.如图，已知反比例函数（k<0）的图象经过点A（-2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为2.

（1）求k和m的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴交点为点C，试求出ABC的面积.

23.某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购A商品的件数是B商品的一半。

（1）求A商品的进价.

（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价定为多少元？

24.对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345,13453=448…1，且（1+3+4+5）3=4…1，则1345是3的“同余数”.

（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由.

（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数.若有一个四位数，其千位数上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数。

五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）

25.如左图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AEAB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分角BAC，AHEF，分别交EF于点G，H，连接DG.

（1）若AF=，求CF的长.

（2）求证：DG+AG=

（3）如右图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作ANAB，AMCN，连接BM，直接写出的值.