2017学年下城区九上期末考试试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、如图，在△ABC中，若，则()

A.             B.             C.             D. 

2、若，则的值为()

A. 3         B. -3                    C.  4                    D. -4

3、对于二次函数的图像，如果，那么()

A. 它的开口向上是随机事件                    B. 它的开口向上是不可能事件

C. 它的开口向下是不可能事件                D. 它的开口向下是必然事件

4、已知圆O的面积为25π，设点P到圆心O的距离为，若点P在圆O内，则可以为()

A. 5                    B.             C.         D. 

5、已知AB∥CD∥EF,若，则()

A.         B.     C.         D. 

6、手机软件通过记录成年人生活中的数据，分析他的相关信息，下列最有可能被成功分析的是()

A. 根据他某天的行走步数，估计他常用的交通工具

B. 根据他一周来打车的起点和终点，来判断出他的兴趣爱好

C. 根据他三个月来早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的

D. 根据他一年来手机支付的总金额，判断出他的工作性质

7、如图，已知∠ACB=∠D=Rt∠，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是()

A. AB∥CD            B. BC平分∠ABD    C. ∠ABD=90°        D. 

8、二次函数的图像先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后对应的函数表达式为，则()

A. b=4，c=-2            B. b=-4，c=0         C. b=4，c=-4         D. b=-4，c=-4

9、如图，△ABC内接于圆O，延长AO交BC于点P，交圆O于点D，连结OB，OC，BD，DC()

A. 若AB=AC，则BC平分OD                B. 若OCBD，则

C. 若∠ABO=30°，则OCBD                D. 若BC平分OD，则AB=AC

10、已知函数，且，若不论取何正数时，函数值都随自变量的增大而减小，则满足条件的的取值范围是()

A.     B.      C.         D. 

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、一个不透明布袋里共有6个球(只有颜色不同)，其中1个是红球，2个是白球，剩余的为黑球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为___________.

12、已知为，的比例中项，，，则=____________.

13、圆内接正八边形，一边所对的圆心角为____________.

14、若等腰三角形腰长为2，有一个内角为80°，则它的底边长上的高为_______.(精确到0.01，参考数据：；)

15、二次函数图像的对称轴在直线右侧，图象上两点，分别在第一象限和第二象限，则的最大整数值是____________.

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，，过直线CB上的一点D作DE⊥AB，E为垂足，直线DE与直线AC交于点P，若，则PE=____________.

三、解答题(本大题共有7个小题，共66分)

17、(本小题6分)

    计算：.

18、(本小题8分)有两道门，各配有两把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的一把钥匙.

(1)若从其中一个抽屉里任取一把钥匙去开第一道门，直接写出能打开的概率；

(2)若从每个抽屉里任取一把钥匙，则这两把钥匙恰好能打开这两道门的概率是多少？(请列表或画出树状图).

19、(本小题8分)

如图1，一扇门ABCD，宽度AB=1m，A到墙角E的距离AE=0.5m，设E，A，B在一条直线上，门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡(EA⊥EB’)，边BC靠在墙的位置.

(1)求的度数;

(2)打开门后，门角上的点B在地面扫过的痕迹为弧，设弧与两墙角线围成区域(如图2)的面积为S(m2)，求S的值(，，精确到0.1).

20、(本小题10分)

已知：如图，O为△ABC内一点，，，分别是OA，OB，OC上的点，且，，且OB=6.

(1)求证：;

(2)以O，，为顶点的三角形是否可能与△OBC相似？如果可能，求OC的长；如果不可能，请说明理由.

21、(本小题10分)

如图，二次函数的图像经过直线上的A，B两点，点A坐标为(m，4)，其中.

(1)求点B的坐标;

(2)若的图像过点C(m+1，2)，求m的值;

(3)在(2)的条件下，已知点D和点C关于的图像的对称轴对称，若函数的图像过B，D两点，则当时，求x的取值范围.

22、(本小题12分)

如图，在的内接四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E，F分别为AD，BC的中点，连接EF.

(1)求∠ABC的度数;

(2)设的半径为4.

①若BC=2AB，求四边形ABCD的面积；

②若，求EF的长.

23、(本小题12分)

如图，上午7:00，一列火车在A城的正北200km处以100km/h的速度匀速驶向终点站A城，同时，一辆小汽车在A城的正东100km处以100km/h的速度匀速向正西的目的地B行驶，两车同时到达各自目的地，设两车出发t小时，它们间的距离为s千米.

(1)求s关于t的函数表达式，并写出t的取值范围;

(2)设两车出发，小时，对应的两车间的距离分别为，，若，比较，的大小；

(3)当时，只有唯一一个t与其对应，求所有满足条件的对应的t的范围.