第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷及答案--四年级

【第1题】四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是________。

【第2题】86×87×88××90×91×92÷7的余数是________。

【第3题】用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24，那么，这个四则运算的算式是____________。（列出一个即可）

【第4题】 将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的________ 倍，面积是原三角形的________倍。

【第5题】 两条线段平行，构成一对平行线段。如图，在一个长方体的12条棱中，共有________对平行线段。

【第6题】 有以下两个数串：①1，3，5，7，…，2013，2015，2017；②1，4，7，10，…，2011，2014，2017。同时出现在这两个数串中的数共有________个。

【第7题】 一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油________次。

【第8题】已知x=222…222（K个2）若x是198的倍数，那样的话，符合条件的最小的K的值是________。

【第9题】小王、小李两人要加工数量相同的同一种零件，他们同时开工。已知小王每小时加工15个，每加工2小时后必须休息1小时；小李不间歇地工作，每小时加工12个。结果在某时刻两人恰好同时完工。小王加工零件________个。

【第10题】学校三、四、五年级学生共100人参加植树活动，共植树566棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4棵，四年级学生平均每人植树5棵，五年级学生平均每人植树6.5棵。三年级学生共植树________棵。

【第11题】将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮。如图是一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1、2、3、4、5 。那么○○○●○○表示的数是________ 。

●●●●●○   1

●●●●○●   2

●●●●○○   3

●●●○●●   4

●●●○●○   5

【第12题】如图所示，长方形ABCD中，AD-AB=9厘米，梯形ABCE的面积是三角形ADE面积的5倍，三角形ADE的周长比梯形ABCE 的周长短68厘米。长方形ABCD的面积是________平方厘米。

【第13题】甲、乙两市相距55千米。小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25千米，接着改乘大客车，速度提高了1倍。到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时。小王同学骑车的速度是________千米/小时。

【第14题】毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，他们把1、3、6、10、…这样的数叫作三角数。那么把三角数从小到大排列，前100个三角数的总和是________。

【第15题】甲地到乙地有6条不同的路。小方第一天从甲地到乙地，然后从乙地返回甲地；第二天又从甲地去乙地，然后再返回甲地。小方每一次在从乙地返回甲地时都没有走过之前从甲地去乙地的路，那么小方这两天往返甲、乙两地共有________种不同的走法。