连续刚构桥长期下挠成因分析

摘要：大跨度连续刚构桥由于施工简便、跨越能力强、既保持了连续梁无伸缩缝、行车平顺的优点，又保持了T型刚构不设支座、不需体系转换的优点，并且造价经济等优点，所以从1988年成功修建的洛溪大桥以来，我国修建了大量该类型的桥，但是在使用的过程中，一些问题也逐渐凸显出来，普遍存在跨中持续下挠的问题。本文将针对影响大跨度预应力连续刚构跨中下挠的因素进行分析。

关键词：连续刚构桥；跨中下挠；影响因素；

第一章 绪论

1.1 大跨梁桥的发展概况

随着社会的需要和悬臂施工技术的日益成熟，桥梁的跨径在不断加大，越来越多的桥梁拥有跨越大江大河的能力。大跨连续刚构桥属于墩梁固结体系，主梁和桥墩之间不需要设置大吨位的支座，同时节省了支座维修、养护等高额的费用。连续刚构的桥墩多采用双薄壁墩，利用墩的柔度来适应，由预加力、混凝土收缩、徐变和温度变化等引起的纵向位移，使结构内力减小，结构的安全度增加，因此连续刚构在大跨高墩领域有很强的竞争力。连续刚构不同于连续梁桥，连续梁桥需要利用大量收缩缝来平衡主梁的收缩变形，而连续刚构只需要在两端桥台处设置伸缩缝，可以使行车更加平顺。

世界上第一座自架设体系的预应力混凝土刚构桥，是前联邦德国于1953年建成的沃尔姆斯大桥，跨度是101.65m+114.2m+104.2m的带铰T型刚构。沃尔姆斯大桥施工过程中采用了悬臂施工的新工艺，悬臂施工的最大优点是施工时可不设支架。

我国建造的第一座预应力混凝土连续刚构桥，是1988年广东省洛溪桥，跨度是 65m+125m+180m+110m，桥宽15.5m，跨中梁高为3m，墩顶梁高为10m。桥墩采用双薄壁墩，高29m。主梁施工采用悬臂施工，65m和110m两边跨先合拢，然后是两中跨合拢。

预应力刚构桥的发展一般可分作两个阶段，即早期(20世纪50年代初至60年代中)与现代时期(20世纪70年代以来)。早期有代表性的桥梁是西德的科布伦茨桥、莫塞尔桥、本道夫桥和英国的麦德威桥等。现代时期有代表性的桥梁是日本的滨名大桥、浦户大桥等。在施工方法上，预应力刚构桥多采用悬臂浇筑法施工，用两套挂篮分段浇筑，从墩项向两侧平行推进，墩顶段采用现浇。后来发展到悬臂拼装，或部分预制部分现浇。目前，在世界各地预应力刚构桥的施工中仍采用以上方法。

1.2 大跨预应力连续刚构长期挠度的问题

近些年来，大量的桥梁出现跨中持续下挠的现象。比如说于1955年建成通车的跨径162.5m+3x240m+162.5m的黄石大桥通车7年，跨中最大下挠达30.5cm；于 1997 年建成通车的跨径150m+270m+160m的虎门大桥航道大桥通车6年，跨中下挠22.2cm；于1992 年建成通车的跨径为105+4×140+105m的三门峡黄河公路大桥， 至2002年跨中下挠最大达到 22cm。跨中的持续下挠不仅影响行车的舒适性，另外梁体会出现大量裂缝，最终导致桥梁的耐久性问题。国内外一些大跨连续刚构如下表所示： 

1.2 本文的研究重点

本文中将阐述，不同预应力钢束损失对连续刚构下挠的影响分析，提出针对减少下挠的钢束配置方案。目前在解决下挠方面有一些学者主张采用“零弯矩法”，在第三章解决下挠的一些措施中，也将介绍在施工过程中如何通过“零弯矩法”来减少下挠的危害。

第二章 预应力对大跨预应力连续刚构跨中下挠的影响分析

2.1 概述

在连续刚构中预应力提供抗力，预应力损失导致有效预应力减小，当达到一定程度时，桥梁下挠。预应力损失的原因：前期主要是锚具变形、预应力钢筋与管道壁间摩擦等引起的预应力损失；后期主要是预应力钢筋的松弛、混凝土收缩和徐变等引起的预应力损失。在文献【】针对预应力钢筋与管道壁的摩擦系数μ与管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k对预应力损失的影响进行了分析。得出结论：当μ和k取值增大时，钢束预应力损失增大，主梁下挠增大。

在连续刚构桥的施工中，通过悬臂的预应力钢绞线的张拉力来平衡箱梁本身自重和施工荷载的作用，从而使主梁混凝土不出现拉应力或出现较小的拉应力但不至于开裂。从桥梁的施工到后期运营全部荷载产生的下挠全由预应力产生的反拱来削弱。但是预应力损失使结构的抗力减小，加大了跨中的下挠，影响桥梁的后期运营，甚至影响桥梁的施工。

在文献【】中介绍了，基于2004《规范》计算结果基础上增加5% ～30%，得出结论：成桥10年，预应力损失每增大10%，挠度会增加0.7～0.8cm；成桥30年，预应力的损失每增加10%，挠度会增加0.8～0.9cm，增幅趋于平稳。所以跨中长期挠度随着预应力损失的增加而增大。可见预应力的损失对于长期下挠的影响非常明显，不容忽视。但是，箱梁不同位置预应力的损失对主梁的下挠影响不同。

本文中将针对不同类型的钢束预应力损失对下挠的影响进行分析。

2.2 预应力损失计算理论与计算公式

预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，JTG D62-2004 规范规定预应力损失如下：

1、预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失；

2、锚具变形与压密、预应力筋回缩和接缝压缩引起的应力损失；

3、混凝上加热养护时，预应力筋和台座间温差引起的应力损失；

4、混凝土弹性压缩引起的应力损失；

5、预应力筋松弛引起的应力损失；

6、混凝土收缩和徐变引起的应力损失；

2.2.1 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失

1、弯道引起的摩阻损失

设钢筋与管道内壁相贴，并取微分段为脱离体，相应的圆心角为。假设其左端沿切线方线方向作用的拉力为，右端沿切线方向作用的力为，微段上径向的作用力为。

在微段上根据力的平衡原理得出径向力

摩擦阻力等于径向压力乘以摩擦系数 μ 

2、管道偏差引起的摩阻损失

管道局部偏差引起的摩阻损失，在曲线段和直线段均应加以考虑。假设每米长度管道局部偏差对摩擦阻力的影响系数为，则在范围内由管道局部偏差而产生的摩擦阻力为：

这样，总摩阻力为：

对上式两边积分得到有效预应力为：

式中：－张拉端控制力；

－经过摩阻损失后的有效预加力；

－锚下控制应力（Mpa）；

－管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按下表采用；

－预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按下表采用。

—从张拉端至计算截面间，平面曲线管道部分夹角之和，称为曲线包角，单

位以弧度计；如管道为在竖平面内和水平面内同时弯曲的三维空间曲线

管道，则可按下式计算：，其中、分别为在同段管道上的水平面内的弯曲角与竖向平面内的弯曲角；

x －从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度；或为三维空间曲线管道的长度，以米计；

为了减小摩擦损失，一般采用如下措施：

（1）采用两端张拉。对于纵向对称配筋的情况，最大应力损失发生在中间截面，管道长度x和曲线段切线夹角θ 均减小一半。

（2）采用超张拉。对钢筋进行超张拉。张拉端首先超张拉 5％～10％，使得中间截面的预应力也相应提高，然后超张拉张拉5％～10％，持荷2分钟后将应力降低锚下控制应力。由于受到反向摩擦力的影响，这个回松的应力并没有传到中间截面，使得中间截面仍可保持较大的张拉应力。超张拉程序应符合有关施工规范的规定。

2.2.2 锚具变形与压密、预应力筋回缩和接缝压缩引起的应力损失

后张法预应力混凝土梁，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力，使锚具锚下垫板变形，同时还有些锚具的预应力筋还要向内回缩；JTG D62-2004中针对 锚具变形与压密、预应力筋回缩和接缝压缩引起的应力损失按照以下公式计算：

式中:

式中：ΔL－张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（以 mm 计），按下表采用；

L—张拉端至锚固端的距离（以 mm 计）；

—预应力钢筋弹性模量（Mpa）。

先张法预应力混凝土构件，当采用加热法养护时，由钢筋和台座之间温差引起的预应力损失（）可以按下式计算：

式中：－混凝土加热养护是，受拉钢筋的最高温度（℃）；

－张拉钢筋时，制造场地的温度（℃）。

2.2.4 混凝土弹性压缩引起的应力损失 

1、在后张(压)法预应力混凝土构件中，混凝土的弹性变形发生在预加应力过程中，并和预加应力同时完成。若预加应力一次施加完成，就不存在预应力损失。但是，后张(压)法构件的预应力筋通常较多，限于设备和施工件的，一般都采用分批预加应力的方式。因此，已锚固的预应力筋将会因后续分批预加应力而发生弹性变形，从而产生预加应力损失，可按照下式计算：

式中：－已锚固的预应力筋形心处，由后续各批预加应力所产生混凝土法向应力（）；

－预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比。

2、减小混凝土弹性变形损失措施

（1）尽量减少张拉的分批数；

（2）分配钢束时让先批张拉的预应力钢束数量比后批张拉的束数多；

（3）采取合理的张拉次序，可先张拉靠近截面中和轴的钢束，后张拉远离中和轴处的钢束(以减小后张拉钢束在先张拉锚固的钢束重心处所产生的混凝上法向应力)。

2.2.5 预应力筋松弛引起的应力损失

1、根据规范JTG D62-2004中规定，预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失可按下式计算：

式中－张拉系数，一次张拉时，；超张拉时，；

－钢筋松弛系数，普通松弛；低松弛；

－传力锚固是钢筋应力，对后张法构件；对先张法构件；

－预应力钢筋的抗拉刚度标准值。

2、精轧螺纹钢筋

一次张拉；

超张拉  

2.2.6 混凝土收缩和徐变引起的应力损失

根据规范JTG D62-2004规定，由于混凝土收缩、徐变引起的受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下式计算：

式中、－由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区、受压区预应力钢筋的应力损失；

、－构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力；

－预应力钢筋的弹性模量；

－预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比；

、－构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

－构件截面面积，对于先张法构件，；后张法构件，。为截面换算面积，为截面净面积；

－截面的回转半径，，先张法构件， =， =；后张法构件=， =。

，分别为换算截面惯性矩和截面净惯性矩；

、－受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

、－受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

、－受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

－预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值按（JTG D62—2004）表 6.2.7取用；

－加载龄期为计算考虑的龄期为的徐变系数，其终值按（JTG D62—2004）表 6.2.7 取用。

2.2.7 各阶段预应力损失的组合

在使用阶段，预应力筋中的有效预应力，即永存预应力为：

第三章 防治跨中下挠的措施及常用的加固方案

影响大跨PC连续刚构跨中下挠的因素很多，针对每种因素对症下药，给出一些恰当的措施。

3.1引起预应力损失的因素及预防措施

引起预应力损失的因素：（1）预应力孔道灌浆不饱满，影响预应力的传递。（2）裂缝、封锚不规范等原因引起的孔道积水，导致预应力筋锈蚀。（3）波纹管定位存在误差，使孔道偏差系数k增大，预应力损失增大。（4）波纹管局部破损导致管道内漏浆，使管道摩擦系数μ增大，预应力损失增大。预防措施：（1）采用真空灌注的方法，保证预应力孔道内注浆饱满。（2）施工严格按规范要求施工，减小施工误差对结构的影响。(3)波纹管定位严格按图纸布置，同时保证波纹管连接处密封良好，避免局部漏浆。（4）预应力锚固前，增加持荷时间和反复循环张拉，可以减小孔道摩擦损失。

3.2 引起裂缝的因素及防治措施

目前，国内外出现严重下挠的桥梁中伴随着大量裂缝的出现，主要是腹板斜向裂缝、跨中底板横向裂缝以及纵向裂缝等。主梁裂缝和下挠之间是相互耦合的，裂缝的出现会使主梁截面刚度减小，使结构抵抗变形的能力减小，这样就会加剧下挠，同时跨中横向裂缝的出现会在跨中发展成塑性铰，从而改变了结构的形式和结构受力。影响箱梁开裂的因素主要有：（1）容许主拉应力偏大。为了减少结构自重，对于宽箱梁，多数桥梁腹板仅仅是由构造决定其厚度。在L/4~3L/8跨附近一般纵向预应力的腹板束已经锚固完，顶板束则锚固在腹板两边的承托上，从构造上可以减薄腹板厚度。因此，这部分的腹板相对较薄，腹板总厚度过小。（2）温度梯度选择不当。设计时温度梯度和实际环境不符，会在箱梁内产生很大的温度应力，超过一定界限，就会在腹板形成斜裂缝。（3）车辆荷载。运营期间，车辆荷载的反复作用，造成混凝土的疲劳破坏，同时目前车辆超载现象严重，这样就使桥梁的寿命缩短，提前出现裂缝。

防治措施：（1）在箱梁内体外设置备用预应力钢束。当跨中出现下挠时，张拉备用钢束，可以起到补强的目的，减小裂缝的出现。(2)对裂缝进行处理。采用低压保压的注浆法，保压时间大于2小时，保证梁体的整体性和裂缝部位的密封性。（3）开裂腹板及跨中底板粘贴钢板。在开裂腹板区域内外侧及跨中底板粘贴钢板，可以腹板斜裂缝和跨中横向裂缝的发展。（4）对于车道数小于3的特大跨径PC连续刚构桥，可采用单箱单室箱形截面；当行车道为4及4以上车道数时，建议采用两幅的箱梁。增加腹板的厚度和高度，采用合理的梁高变化曲线。增加横隔板的设置道数。改变设计理念，增强梁体持久混凝土抗剪承载力的安全储备。

3.3 针对混凝土收缩徐变引起的下挠采取的措施

（1）在跨中合拢之前，用千斤顶在主梁悬臂端施加一对水平顶推力，强迫墩顶发生位移，使墩顶初位移接近零，有效降低几何非线性的影响。顶推时采用顶力与墩顶位移双控制。

（2）在箱梁合拢段混凝土施工前，应在合拢段两端设置配重，配重量与合拢段混凝土自重相等。在浇筑合拢段混凝土时，逐步卸除配重，使合拢段两端不产生相对变位。

（3）混凝土徐变的影响程度及长期性估计不足，传统的徐变变形计算方法仅考虑一、二期恒载的长期作用，不考虑汽车荷载的影响，但是实际上桥上车流很大，汽车荷载就相当于作用在桥梁上的恒荷载，对长期变形的影响不可忽略。因此在设计时由于收缩、徐变引起的挠度应采用“宁大无小”。

(4) 因为混凝土的收缩、徐变与结构的初始状态有关，如果连续刚构桥在自重荷载作用下就存在正负弯矩即存在不平衡弯矩，主梁就具有初始位移和刚度，这样在桥建成几年后所产生的徐变也会顺着转角的方向发生，即会产生徐变挠度。利用上章介绍的零弯矩理论，保证预应力弯矩和结构自重产生的弯矩的代数和为零，使得全截面中心受压，上下缘应力相等。

截面无转角，梁体无挠度。从而使得徐变只会在轴向发生，不会产生下挠。因此在设计时尽量使得上、下缘应力相等。