导数与函数零点问题

例1： [2017·江门一模] 设函数，是常数,讨论的零点的个数.

练习：

1、求函数的零点个数。

2、[2014·全国卷Ⅰ] 已知函数，若存在唯一的零点x0,且x0>0,求的取值范围。

3、若函数有两个零点，求的取值范围。

例2：已知。已知对任意的，直线与

曲线有唯一公共点，求的取值范围。

（2018浙江高考题）已知。

（1）若在， 处导数相等，证明：；

（2）若，证明：对任意的，直线与曲线有唯一公共点。

例3：[2017·绍兴调研] 已知函数。

（1）当时，求在[0，3]上的值域；

（2）对任意的b∈R，函数的零点不超过4个，求的取值范围。