九年级上学期期中测试数学试卷及答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间：90分钟，满分：100分

期中试题

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分)

　　1.方程：① ② ③ ④

　　　　　　⑤中属于一元二次方程的是( )

　　A.①和② 　　　B.②和⑤　　　 C. ③和④　　　 D.②、③和④

　　2.下列计算中，正确的个数有( )

　　①　　②

　　③　　　④

　　A.0个 　　　B.1个　　　 C.2个　　　 D.3个

　　3.下列事件中是必然事件的是( )

　　A.打开电视机，正在播广告 　　　　B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球

　　C.明天，涿州的天气一定是晴天 　　D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上

　　4.关于的方程是一元二次方程，则( )

　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

　　5.下列各组中的两个根式为同类二次根式的是( )

　　A.和 　　　B.和　　　 C.和 　　　D.和

　　6.已知平面内两圆的半径分别为5和7，圆心距是6，则这两个圆的位置关系是( )

　　A.内切 　　　B.相交 　　　C.外切　　　 D.外离

　　7.下列图形是几种名车的标志，其中是轴对称图，但不是中心对称图形的是( )

　　A.4个 　　　B.3个　　　 C.2个 　　　D.1个

　　8.已知正六边形的半径为6cm，则这个正六边形的面积为( )

　　A.cm2　　　 B.cm2 　　　C.cm2 　　　D.cm2

二、填空题 (每小题3分，共30分)

　　9.当__________时，在实数范围内有意义.

　　10.一元二次方程的常数项是_________，一次项系数是_________.

　　1l.如图，是△ABC绕点B顺时针旋转后得到的，则图中AB的对应线段是_______，

　　　 =∠_________.

　　12.化简：①__________， ① 2=__________.

　　13.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于_________度.

　　14.一元二次方程的根是____________.

　　15.若，则__________.

　　16.关于的一元二次方程的一个根是1，则___________.

　　17.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中

　　　 阴影部分的面积为_________.

　　18.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于__.

三、计算题(19题4分，20、21题每题5分共14分)

　　19.

　　20.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，求此圆锥的表面积是多少?(用准确值表示)

　　21.如图，已知⊙O的半径为2.5，弦AB长为4，弦BC∥OA，求弦AC的长.

四、解方程(每小题4分，共8分)

　　22.(配方法)

　　23.(公式法)

五、操作与说明(6分)

　　24.画出四边形ABCD关于边CD的中点O为对称中心的对称图形(2分)

　　25.如图，正方形的面积是32，观察如下的操作并回答：(4分)

　　(1)连对角线，把正方形分成两个三角形，如图甲，则每个三角形的面积是__________；

　　(2)再画另一条对角线，两条对角线把正方形分成四个小三角形，如图乙，那么这四个小三角形之间有

　　　 何关系，答：__________；

　　(3)将这两条对角线绕点O旋转形成四个四边形，如图丙，这四个四边形之间有何关系，答：________，

　　　 其面积分别是__________；

　　(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在O点，并将其旋转，如图丁，在旋转过程

　　　 中两个正方形重叠部分的面积怎样变化？答：____________.

六、解答题((每小题6分，共18分))

　　26.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

　　27.现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)

　　28.如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径.(1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是____________(只需填一个条件).(2)如果CD＝AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．

参

一、选择题

　　1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C

二、填空题

　　9.x＜1 　10.-1 ，- 　　11.A′B，∠ABC 　12.

　　13.200 　14.x1=0，x2=1 　　15.-6 　　　16.m=0 　　17. 18.90°

三、计算题

　　19.

　　解：

　　20.

　　解：如图，设圆锥底面半径为r，

　　　　圆锥母线长(即为圆锥侧面展开图半径)为R

　　　　所以

　　21.3

　　解：延长AO交⊙O于点D，连结BD

　　　　由AD为直径，∴∠ABD=90°

　　　　∵OA=2.5，∴AD=5，又AB=4，∴

　　　　又∵BC∥OA，∴∠BAD=∠ABC，

　　　　∴，∴AC=BD=3.

四、解方程

　　22.

　　解：

　　23.

　　解：

五、操作与说明

　　24.如图：四边形为所求.

　　25.(1)16；(2)全等；(3)全等，8、8、8、8(4)重叠部分面积保持不变，面积为8.

六、解答题

　　26.解：应邀请x支球队参加比赛

　　　　　 根据题意可列

　　　　　 解之得

　　　　　 答：应邀请6支球队参加比赛.

　　27.解：列表如下：

　    O    O    A

O    (O，O)    (O，O)    (O，A)

O    (O，O)    (O，O)    (O，A)

A    (A，O)    (A，O)    (A，A)

　　　　　 所以两次所抽血型为O型的概率为.　　

　　　　　 树状图如下：

　　　　　 所以两次所抽血型为O型的概率为.

　　28.(1)AD=BC或或或∠A=∠B

　　 　(2)解：连结OC，OD，则

　　 　　　　 OA=OB=CD，CD//AB

　　 　　　　 四边形AOCD和四边形BCDO都是平行四边形.