高中物理专题-振动和波

【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）

【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有　　　　　. 

A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声

B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化

C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低

D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同

E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化

【答案】BCE

【解析】雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,不属于多普勒效应,故选项A错误;超声波遇到血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,属于多普勒效应,故选项B正确;列车和人的位置相对变化了,所以听到的声音频率发生了变化,属于多普勒效应,故选项C正确;同一声源发出的声波,在空气和水这两个不同介质中传播时,频率不变,传播速度发生变化, 不属于多普勒效应,故选项D错误;双星在周期性运动时,到地球的距离发生周期性变化,故接收到的光频率会发生变化,属于多普勒效应,故选项E正确.

【母题来源二】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）

【母题原题】(2020·浙江7月选考)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是    (　　)

A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动

B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm

C.10.0 s后P点的位移始终是0

D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【解析】波速为,在6 s内两列波传播了6 m,则此时P、Q两质点已振动,但是M点还未振动,A错误;因M点到两个振源的距离相等,则M是振动加强点,振幅为2 cm,但不是位移始终为2 cm,B错误;P点到两振源的距离之差为6 cm,为半波长的3倍,则该点为振动减弱点,振幅为零,即10.0 s后P点的位移始终为零,C正确;S1波源的振动传到Q点的时间为 ,则10.5 s时Q点由S1引起的振动方向竖直向下;S2波源的振动传到Q点的时间为,则10.5 s时Q点由S2引起的振动已经振动了7 s,此时在最高点,速度为零,则10.5 s时刻Q点的振动方向竖直向下,D正确.

【母题来源三】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（天津卷）

【母题原题】(2020·天津等级考)一列简谐橫波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示.t=时(　　)

A.质点a速度方向沿y轴负方向

B.质点b沿x轴正方向迁移了1 m

C.质点c的加速度为零

D.质点d的位移为-5 cm

【答案】C

【解析】由图像可知在t =时,a、c两质点在平衡位置,质点d向上运动到波峰的位置,a速度方向沿y轴正方向,c的加速度为零,质点d的位移应该是5 cm,故C正确,A、D错误;在波传播过程中,质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,故B错误.

【母题来源四】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（山东卷）

【母题原题】(2020·山东等级考)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos(t),则t=T时刻的波形图正确的是    (　　)

【答案】D

【解析】根据题意可知,时,在处的质点处,即此时该质点位于平衡位置,A、B均错误;下一时刻,y>0,即该质点处于平衡位置且向上振动,由题意知横波沿x轴负方向传播,根据同侧法原理判断波形可知C错误、D正确.故选D.

【母题来源五】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷）

【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　　　　　cm(保留1位小数).(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程.) 

某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等.新单摆的摆长应该取为　　　　　　cm. 

【答案】6.9　96.8 

【解析】摆球沿圆弧移动的路程x=,根据单摆周期公式,知10T2=11T1,解得l2=96.8 cm

【母题来源六】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）

【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图.已知平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变.这列简谐波的周期为　　　　s,波速为　　　　m/s,传播方向沿x轴　　　　(选填“正方向”或“负方向”). 

【答案】0.4　10　负方向

【解析】因为x=6 m处的质点在0~0.1 s内运动方向不变,所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处,即,解得周期为T=0.4 s,所以波速为,在虚线上,x=6 m处的质点向下运动,根据同侧法可知波沿x轴负方向传播.

【命题意图】通过两种不同的图象呈现题设信息,考查了考生的读图、识图能力,对简谐运动与波动图象的基本知识的理解能力和综合分析能力.

【考试方向】高考对机械振动和机械波的考查重点在于波的传播规律、波动图象、振动图象的转换等方面,主要题型为选择题、填空题为主.物理图象是一种非常形象的信息呈现方式,能够很好地反映各物理量之间的关系,将振动图象与波动图象结合命题,可以全面考查波动理论,是高考考查热点.

【得分要点】

应加强对基本概念和规律的理解,抓住波的传播和图象这条主线,强化训练、提高对典型问题的分析能力.

1．带动法判断质点振动的方向：波的形成和传播过程中,前一质点的振动带动后一相邻质点的振动,后一质点重复前一质点的振动形式.只要知道某点振动方向或波的传播方向,再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移,即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向.

2．振动图象与波动图象的区别与联系：

（1）振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况,图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况,图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移.

（2）振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸,原图象形状不变；波的图象随着时间的延续,原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移,而不是原图象的延伸.

（3）在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的.

（4）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长.

1.（2020·山西模拟）(多选)下列说法正确的是(　　)

A．日光灯是紫外线的荧光效应的应用

B．单摆在做受迫振动时,它的周期等于单摆的固有周期

C．机械波从一种介质进入另一种介质后,它的频率保持不变

D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在

E．弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变

【答案】ACE

【解析】日光灯内壁涂有荧光物质,紫外线射到荧光物质上产生白光,A正确；单摆在做受迫振动时,它的周期等于驱动力周期,与单摆的固有周期无关,B错误；机械波的频率由波源决定,与介质无关,则机械波从一种介质进入另一种介质后,它的频率不变,C正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在,是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,D错误；弹簧振子做简谐运动时,振动系统的机械能守恒,即振动系统的势能与动能之和保持不变,E正确．

2.（2020·包头市质检）(多选)关于振动与波,下列说法正确的是(　　)

A．士兵便步过桥,是为了避免桥发生共振

B．一个单摆在赤道上的振动周期为T,移到北极时振动周期也为T

C．一列水波遇到障碍物发生衍射,衍射后的水波频率不变

D．简谐横波在传播过程中每经过一个周期,振动质点将沿传播方向移动一个波长

E．当接收者远离波源时,其接收到的波的频率比波源发出的频率低

【答案】ACE

【解析】士兵便步过桥,是为了避免桥发生共振,A正确；赤道上的重力加速度小于北极的重力加速度,由T＝2π知,一个单摆在赤道上振动的周期为T,移到北极的周期小于T,B错误；波发生衍射时,波的频率不变,C正确；波传播过程中,介质中各质点在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移,D错误；由多普勒效应知,当接收者远离波源时,其接收到波的频率比波源发出的频率低,E正确．

3.（2020·唐山模拟）(多选)在某均匀介质中,甲、乙两波源位于O点和Q点,分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波,某时刻两波波形如图中实线和虚线所示,此时,甲波传播到x＝24 m处,乙波传播到x＝12 m处,已知甲波波源的振动周期为0.4 s,下列说法正确的是(　　)

A．甲波波源的起振方向为y轴正方向

B．甲波的波速大小为20 m/s

C．乙波的周期为0.6 s

D．甲波波源比乙波波源早振动0.3 s

E．从图示时刻开始再经0.6 s,x＝12 m处的质点再次到达平衡位置

【答案】BCE

【解析】甲的起振方向沿y轴负方向,A错误；甲的波长λ＝8 m,周期为T＝0.4 s,甲的波速为v＝＝20 m/s,B正确；甲与乙的波速相等,乙的周期为T＝0.6 s,故C正确；甲的传播时间为1.2 s,乙的传播时间为1.5 s,因此乙比甲早振动0.3 s,D错误；0.6 s为甲周期的倍,为乙的周期,则x＝12 m处质点仍然在平衡位置,E正确．

4.（2020年河北省高二期末）一列向右传播的简谐横波,当波传到处的P点时开始计时,该时刻波形如图所示,时,观察到质点P第三次到达波峰位置,下列说法正确的是

A．波速为

B．经1.4s质点P运动的路程为70cm

C．时,处的质点Q第三次到达波谷

D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ

【答案】BCD

【解析】首先从图中我们可以得出这列波的波长为2m.同时每一个质点开始振动的方向是+y方向．从0时刻开始到0.9s,P点恰好第三次到达波峰,表示经过了9/4个周期,得出周期T=0.4s,所以波速v=λ/T=5m/s,故A错误,

经过1.4s则P点恰好完成3个完整周期加1/2周期,所以路程为70cm,故B正确,

经过0.5s波传到Q点,剩下的1.1sQ点恰好完成2个完整周期加3/4周期,处于波谷,所以故C正确,本列波的频率为2.5Hz,频率相等是发生干涉的条件,故D对；综上所述本题答案是：BCD

5.（2020年江苏省高三期末）如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x＝1 m处的质点,Q是平衡位置为x＝4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则

A．t＝0.15 s时,质点Q的加速度达到正向最大

B．t＝0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s,质点P通过的路程为30 cm

【答案】AB

【解析】由图乙y-t图像知,周期T=0.20s,且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y负方向运动,可以推断波没x负方向传播,所以C错；

t=0.05s时,质点Q图甲所示正的最大位移处,又因加速度方向与位移方向相反,大小与位移的大小成正比,所以此时Q的加速度达到负向最大,所以A错（也可直接从图乙y-t图像分析得出）；t=0.10s到t=0.15时间内,Δt=0.05s=T/4,P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中,速度沿y轴负方向,所以B对．振动的质点在t=1T内,质点运动的路程为4A；t=T/2,质点运动的路程为2A；但t=T/4,质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4,质点运动的路程也不一定是3A．本题中从t=0.10s到t=0.25s内,Δt=0.15s=3T/4,P点的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移处,所以在3T/4时间内的路程不是30cm,D错．

6.（2020·成都市模拟）(多选)如图甲,介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1 m和5 m．图乙是波源从起振开始做简谐运动的振动图象．波源振动形成的机械横波沿图甲中x轴传播．已知t＝5 s时刻,A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处．下列判断正确的是(　　)

A．A质点的起振方向向上

B．该列机械波的波速为0.2 m/s

C．该列机械波的波长为2 m

D．t＝11.5 s时刻,B质点的速度方向沿y轴正方向

E．若将波源移至x＝3 m处,则A、B两质点同时开始振动,且振动情况完全相同

【答案】ACE

【解析】由振动图象可知,A质点的起振方向向上,A正确；由振动图象可知,振动周期T＝4 s,t＝5 s时刻,A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处,可知振动从坐标原点传播到质点A需要2 s,即＝1 m,则波长λ＝2 m,C正确；该列机械波的波速为v＝＝0.5 m/s,B错误；波传播到质点B需要的时间为10 s,t＝11.5 s时刻,B质点的速度方向沿y轴负方向,D错误；若将波源移至x＝3 m处,A、B两质点分布在波源两侧,且距离相同,所以A、B两质点同时开始振动,且振动情况完全相同,E正确．

7.（2020四川省泸县期末）如图甲所示,B、C和P是同一水平面内的三个点,沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播,P与B相距40cm,B点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播,P与C相距50cm,C点的振动图象如图丙所示．在t＝0时刻,两列波同时分别经过B、C两点,两列波的波速都为20cm/s,两列波在P点相遇,则以下说法正确的是（　　）

A．两列波的波长均为20cm

B．P点是振幅是为10cm

C．4.5s时P点在平衡位置且向下振动

D．波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象

E.P点未加强点振幅为70cm

【答案】ACE

【解析】A．由图知,两列波的周期都是T=1s,由

得波长

=0.2×1m=0.2m

故A正确；

BE．根据题意有：

PC-PB=50cm-40cm=10cm=0.1m=

而t=0时刻两波的振动方向相反,则P是振动加强的点,振幅等于两波振幅之和,即为70cm,故B错误,E正确；

C．波从C传到P的时间为：

t=s=2.5s

波从B传到P的时间为：

t=s=2s

在t=2.5s时刻,横波II与横波I两波叠加,质点P经过平衡向下运动,在t=4.5s时刻,经过了两个周期,质点经过平衡向下运动,故C正确；

D．因波长为20cm,则当波遇到40cm的障碍物将不会发生明显衍射现象,故D错误.

故选ACE．

8.（2020年四川省泸县五中高三期末）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m处的a质点从t＝0时刻起的振动图像.则下列说法正确的是

A．波传播的速度为20m/s

B．波沿x轴负方向传播

C．t＝0.25s时,质点a的位移沿y轴负方向

D．t＝0.25s时,x＝4m处的质点b的加速度沿y轴负方向

E.从t＝0开始,经0.3s,质点b通过的路程是6m

【答案】ACD

【解析】A．由乙图知,质点的振动周期为,由甲图知,波长,则波速为

故A正确；

B．由乙图知,时刻,质点a向下运动,根据甲图可知,该波沿x轴正方向传播,故B错误；

C．由乙图知,质点的振动周期为,所以质点A在的时刻的振动情况与时刻的振动情况相同,即处于负的最大位移处,所以a的位移沿y轴负方向,故C正确；

D．由图甲可知,a质点和b质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以在振动过程中任意时刻的位移都相反,所以质点b处于正的最大位移处,加速度沿y轴负方向,故D正确；

E．因为

则

故E错误.

故选ACD.