四年级乘除法的关系和运算律

一、算术方面

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

二、数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

　　2、单产量×数量＝总产量

　　3、速度×时间＝路程

　　4、工效×时间＝工作总量

　　5、加数+加数＝和    一个加数＝和＋另一个加数

　　被减数－减数＝差     减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

　　因数×因数＝积        一个因数＝积÷另一个因数

　　被除数÷除数＝商      除数＝被除数÷商      被除数＝商×除数

　　有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

三、一般运算规则 

　　1 每份数×份数＝总数  总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

　　2 1倍数×几倍数＝几倍数   几倍数÷1倍数＝几倍数     

　　3 速度×时间＝路程  路程÷速度＝时间   路程÷时间＝速度

　　4 单价×数量＝总价   总价÷单价＝数量   总价÷数量＝单价

　　5 工作效率×工作时间＝工作总量   工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6 加数＋加数＝和   和－一个加数＝另一个加数

　　7 被减数－减数＝差   被减数－差＝减数   差＋减数＝被减数

　　8 因数×因数＝积   积÷一个因数＝另一个因数

　　9 被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数   商×除数＝被除数

第一部分

一、用简便方法计算。

21×2×522×8×526×4×5                          630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5

二、列式计算。

　　1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?

　　3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?

第二部分：

1．计算。

（1）直接写得数。

　3800÷20＝　　　　8100÷30＝        960÷60＝　　　4200÷20＝       360÷40＝　　　　 1900÷10＝

2．填空。

　（1）3900÷100＝（　　）

　　想：3900里面有（　　）个100。      8000÷400＝（　　）

　　想：（　　）里面有（　　）个（　　）。

　　（2）下面的括号里最大能填几?

　　200×（　　）<1210

　　800×（　　）<2100

　　300×（　　）<2300

　　900×（　　）<4000

第三部分

一． 计算下面各题。

483÷21=             475÷19=          35×13=          52×46=

3200×33=              1080÷30=                            480÷24=

450÷18=            203×25=                           304×65=

三．选择答案。

（1）一个三位数A23与7相乘，积是4300多，百位上的A是（       ）。

① 5      ② 6       ③ 7

（2）每千克巧克力售价54元，买半千克要付的钱数是（       ）。

① 单价     ②数量       ③总价

五、 解决问题。 

（1）小超买了12条小鱼共用36元，如果要买1小鱼，需要多少元？

（2）   一辆汽车，从甲城开往乙城80千米/时，从乙城开往丙城160千米/时。

①    从乙城到丙城5小时能到达吗？

②    如果以80千米/小时从甲城到丙城用多少小时？ 

（3）买4千克西红柿用8元，每千克西红柿比黄瓜便宜0.5元，每千克黄瓜多少元？