2018年广东省高职高考数学试卷

数 学

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。

 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 

一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75只有一项是符合题目要求的。 

1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N =（    ） 

A. { 0，1，2 ，3，4，5}    B. ｛3，4，5｝   C. ｛0，2｝   D. ｛1｝ 

 2.函数的定义域是（    ）

ABCD

3. 下列等式正确的是（    ）

A . B.   C.   D.  

  4. 指数函数的图像大致是（    ）

5. “x < －3”是“x 2 > 9”的（    ）条件

A. 必要非充分条件   B. 充分非必要条件   C. 充分必要条件  D. 非充分非必要条件  6． 抛物线y2=4x的准线方程是（    ）

 A.  y =1             B.  y =－1            C.  x =1          D.  x =－1  

7.  在△ABC中，已知,,C=90°，则下列等式正确的是      （    ） 

     A.    B.      C.      D.  

 8.  1+  +  +  +  +... =  (     ) 

A. 2(1-)    B. 2(1-)      C. 2(1-)      D. 2(1-) 

9. 已知向量=(1,2),=(3,4),则=(     ) 

A.  （2，2）     B. （－2，－2）    C.  （1，3）    D. （4，6）  

10.  某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400棵松树，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为(     ) 

A.  15           B.  20            C.  25          D.  30 

11. 已知函数

A. 1            B. 0           C. -1          D.  -2 

12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是                （    ）

A.             B.             C.            D.   

13.  已知点A（－1，4）和点B（5，2），AB的垂直平分线的是   （    ） 

A.  3x － y －10 = 0   B. 3x － y －3 = 0    C.  3x +  y － 9 = 0  D. 3x +  y －8 = 0  

14.  数列为等比数列，前n项和  (     ) 

A.  -6            B.  -3             C.  0       D.  3

15.  已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，都有f (x +4) = f (x)，若    f (－1) = 3，则f (4) + f (5) = (     ) 

A.  6            B.  3             C.  0           D.  －3 

二、  填空题：本大题共5小题，满分25分。

16． 双曲线的离心率 =＿＿＿＿＿＿＿

17．已知向量＿＿＿＿＿＿

18．已知数据10，x ，11，y，12， z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为＿＿＿＿＿＿

19．以两条直线x + y = 0和2x － y － 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x － y + 2 =0相切的圆的标准方程是＿＿＿＿＿＿＿

20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知,  ， 则 ＿＿＿＿＿＿＿

三、   解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 

21．（本题满分12分）矩形的周长为10，面积为A，一边的长为x 

（1）求A的x函数；

（2）求A的最大值；

（3）设有一个周长为10，圆的面积为S，试比较A和S的大小关系。

22．（本题满分12分）数列为等差数列，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的前n项和 

23．（本题满分12分）已知函数，最小值为－3，最小正周期为

（1）求A的值，ω的值。

（2）时，

24．（本题满分14分）已知椭圆的焦点，C与x轴有一个交点

（1） 求椭圆C的标准方程；

（2）若P是椭圆C上的任意一点，求的最小值。