初三物理-压强变化专题概要

初三物理-压强变化专题

●知识精解

1．固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2．柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心。计算上既可以用p=F/S，又可以用p=ρgh，逻辑推理严密而灵活。

3．题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。

4．解题思路：

首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。（具体问题中运用）

最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：

①h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的；

②竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；

③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；

④画图对解题大有好处；

⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S，固体的用p=ρgh，多用逆向思维和整体法处理问题。

 

●经典例题

【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求：

（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

★解析

【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：

    ① 物体A的密度ρA。

    ② 物体B对水平地面的压强pB。

    ③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。

【例3】如图3所示，边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，A、B的密度分别 为 0.9×l03 千克/米 3和0.1×l03 千克/米 3。求：

（1）物体A的质量mA；

（2）物体B对地面的压强pB；

（3）若要使A、B对水平地面的压强相等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如下表所示：

同学	所设计的方法
小华	竖直切	分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。
小明		分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。
你	水平切

请判断，小华同学设计的方法_____________；小明同学设计的方法_____________。（均选填“可行”或“不可行”）

②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。

③如果要水平切使A、B对水平地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不需要写出具体切除的数据）。

图3

●课堂练习

1、（2006年上海中考第17题）小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2米2，请根据图9中某些情况下的压强数值估算：(1)小王同学的重力。(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。

2.（2007年上海中考第17题）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3， ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求：

(1) 物体 A 的质量mA。

(2) 物体 B 对地面的压力FB。    

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

	计算过程	结论
小明	PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕	PA>PB
小华	PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕	PA

①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是              的，小华的结论是           的。（均选填“正确”或“错误”）

②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

3、（2010年上海中考第22题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。物体A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：

①物体A的质量；

②物体B所受重力的大小；

③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。

4．如图10所示，圆柱形的容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：

    ①A容器中水对容器底部的压强p水。

    ②B容器中酒精的质量m酒精。

    ③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水和p酒精 。请计算当p水 ＞p酒精 时，抽出液体的质量范围。

5. （11静安1模）如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：

① 甲的密度ρ甲。

② 甲对地面的压力F甲和压强p 。

③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。

设想	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ
内容	p′=2p	p′>2p	p′<2p

（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。（均选填“可能”或“不可能”）

（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。

6．（11宝山1模）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克。

求：⑴物体A的质量mA；

⑵物体B对水平地面压力的大小F B；

⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量Δm）。

	内  容	判断（选填“行”或“不行”）
方案一	在它们顶部叠放一块相同的物体。	①
方案二	分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。	②

③ 计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量Δm）。

7．（11闸北1模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3。求：

①正方体A对水平地面的压强。

②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表三中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。

表三：

	内容	判断 （选填“行”或“不行”）
方案一	从正方体A的侧壁竖直截取一部分	（1）
方案二	从正方体B的上方水平截取一部分	（2）

③　计算截取的长度（或厚度）。

8．（10闸北1模）世界经济金融危机严峻,为抵御国际经济环境对我国的不利影响，决定到2010年投资4万亿扩大内需，促进经济增长，加快铁路基础设施建设是一项重要内容。如图14所示是质量为800吨的火车在钢轨上行驶的示意图，如图15为火车与钢轨等各部分的关系图。该列火车经过某路基时的压强值如下表所示，求：

(1)车轮与钢轨的接触面积。

(2)忽略钢轨的质量，则火车所在部分钢轨与轨枕的接触面积。

(3)如果再要加400吨的货物，又不增加火车对钢轨等的压强，介绍你认为可行的方法。

该火车经过某路基时的压强值(单位：105帕)

轮对钢轨	钢轨对轨枕	轨枕对道床
7500	20	2

图15

图14

9．（10普陀1模）如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：

    ① 物体A的密度ρA。

    ② 物体B对水平地面的压强pB。

    ③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。

选择题

1．（长宁）甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图4中的  （     ）

2、（崇明）如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ………………………（　　）

    A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

    B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

    C．沿水平方向截去质量相等的部分

    D．沿水平方向截去体积相等的部分

3．（虹口）如图4所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲 、p乙和切去的厚度h甲、h乙的关系是                                                     （      ）

A  p甲＞p乙，h甲＝h乙。                    B  p甲＜p乙，h甲＞h乙。

     C  p甲＜p乙，h甲＝h乙。                    D  p甲＜p乙，h甲＜h乙。

4．（嘉定）三个分别用铜、铁、铝制成的实心圆柱体（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），它们的大小和形状完全相同，把它们都竖放在水平地面上，它们对地面压强的大小是                  （     ）

A．一样大。

B．铝圆柱体最大。

C．铁圆柱体最大。

D．铜圆柱体最大。

5. （静安）水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙，按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种样式将甲叠放在乙上。其中，甲对乙的压强大小相等的样式是                                （   ）

A  （a）与（b）。                         B  （a）与（b）与（c）。

C  （a）与（b）与（d）。                  D  （a）与（b）与（c）与（d）。

6．（卢湾）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图2中的             （    ）

7．(浦东)甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的大小关系    (    )

A．Δp甲>Δp乙        B．Δp甲=Δp乙

C．Δp甲<Δp乙        D．都有可能

8．（普陀）三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F1＜F2＜F3，则它们的密度的大小关系是（      ）

A．ρ1＜ρ2＜ρ3      B．ρ1＞ρ2＞ρ3       C．ρ1﹦ρ2﹦ρ3        D．ρ1﹦ρ2＞ρ3

9.（徐汇）如图2所示，A、B两长方体置于水平地面上（已知mA＜mB、SA＞SB、hA=hB）。将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系为    （　 　）

A．pA＜pB，FA＝FB                    B．pA＜pB，FA＜FB

C．pA＞pB，FA＝FB            D．pA＞pB，FA＞FB

10．（杨浦）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。若在甲、乙、丙三个正方体的分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小

                                                        （     ）

A  一定是F甲＜F乙＜F丙                  B一定是F甲=F乙=F丙    

      C  可能是F甲＞F乙＞F丙                       D以上情况都有可能

●课后作业

1、如图 1所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3, ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求：

图1

物体 A 对地面的压力ＦA。

物体 B 对地面的压强pB。

为了使A、B对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断，

（a）哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。

同学	所设计的方法
小明	将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上面
小红	沿水平方向分别截去质量相等的部分
小李	沿水平方向分别截去体积相等的部分
小王	沿水平方向分别截去高度相同的部分

（b）求出使A、B对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。（已知铜的密度大于铁的密度）

2、如图2所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

（1）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。