广东省高职高考数学试题

数学试题

一、选择题（共15小题，每题5分，共75分）

1、（2019）已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2、（2019）函数的定义域是（）

A.B.C.D.

3、（2019）不等式的解集是（）

A.（-1，5]B.（-1，5）C.D.

4、（2019）已知函数为增函数，则下列关系正确的是（）

A.B.C.D.

5、（2019）某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）

A.30B.35C.65D.1050

6、（2019）“”是“”的（）

A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件

7、（2019）已知向量，，若，则=（）

A.-9B.-1C.1D.9

8、（2019）双曲线的焦点坐标是（）

A.（-3，0），（3，0）B.（-，0），（，0）

C.（0，-3），（0，3）D.（0，-），（0，）

9、（2019）袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的几率是（）

A.B.C.D.

10、（2019）若函数是偶函数，则（）

A.4B.-4C.2D.-2

11、（2019）若等差数列的前项和，则=（）

A.-1B.2C.1D.0

12、（2019）已知，则=（）

A.B.C.D.

13、（2019）已知函数，若，则=（）

A.1B.C.-1D.10

14、（2019）抛物线上一点P到其焦点F的距离为3，则点P到轴的距离为（）

A.1B.2C.3D.4

15、（2019）直线的方程为，直线的倾斜角为倾斜角的2倍，且过坐标原点O，则的方程为（）

A.B.C.D.

二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）

16、（2019）已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），则=.

17、（2019）数列既是等差数列又是等比数列，则=.

18、（2019）已知函数的最大值为2，最小正周期为，则函数=.

19、（2019）已知数据的平均数为80，则数据的平均数为.

20、（2019）以点（2，1）为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为.

三、解答题（50分）

21、（2019）已知O为原点，A（8，0），B（0，6），若P,Q分别为OA与OB上的动点，且.

（1）求的面积与的函数解析式；

（2）当为何值时，四边形APQB的面积等于的面积.

22、（2019）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，若，且.

（1）求；（2）求的周长.

23、（2019）已知等差数列的前项和为，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等比数列，求公比及数列的前项和为.

24、（2019）已知椭圆的一个焦点为F（1，0），且椭圆经过P（0，1），线段AB经过原点，A、B为椭圆上的点，且.

（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积.