概率论与数理统计 - 2010-2011第一学期 期末考试(A卷)——上海商学院 (试题)

2010 ~ 2011学年第 1 学期

《概率论与数理统计》期末考试试卷

总课时： 54     A卷 （可用计算器）

适用年级：200  级 本科

适用专业：    经管类      

考试时间： 120  分钟

班级：                                       姓名：              学号：

1、设某车间连续生产了4个零件，事件A1、A2、A3、A4分别表示生产的第i个零件是正品(1,2,3,4)用事件A1、A2、A3、A4及其运算符号可将事件 “至少有一个正品”表示为                        ；可将事件“只有一个正品”表示为                           

2、一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为　　　　　　

3、已知，，则        ，P(B|A)=        。

4、设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计              .

5、设X~N（0，1），Y~B（16，1/2），且两随机变量相互，则D(2X+Y)= ________________．

二、 选择题（每题3分，共15分）.

1．设令，则（    ）

    A        B        C            D 

2．总体的均值，方差，为总体的一个样本，则（    ）是的一个无偏估计量。

A.    B.     C.   D. 

3. 设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（      ）

A．P()=l           B．P(A)=1-P(B)

C．P(AB)=P(A)P(B)      D．P(A∪B)=1

4. 离散型随机变量的分布函数为，则（    ）.  

A.；           B  ；  

C；         D.

5. 设随机变量X的概率密度为，则P(0.2A．0.5    B．0.6  C．0.66    D．0.7

三、计算题（每题10分，共70分）.

1、某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为，它们在一定时间内需要修理的概率之比为，当有一台机床需要修理时，问这台机床是车床的概率是多少。

2、设随机变量相互，其中服从的指数分布，，计算。

3、假定暑假市场上对某冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[8，16]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得6元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔2元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？

4、设 离 散 型 随 机 向 量  (    ) 的 联 合 分 布 律见下图，问：

( 1 ) ，  是 否 相 互 独 立 ？( 2 ) 求 E(  ) ; ( 3 ) 求 相 关 系 数    。

6、设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布（单位：g），已知.在生产过程中随机抽取16袋食盐，测得平均袋装重量.问在显著性水平下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为500g？（）

7、已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：

       (，)