FTIR光谱高温气体浓度反演方法及残差结构分析

１卷，第１期　　　　　　　　　　　　光谱学与光谱分析Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．１，ｐｐ

８２－８５２　０　１　１年１月　　　　　　　　　　　　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｊａｎｕａｒｙ，２

０１１　ＦＴＩＲ光谱高温气体浓度反演方法及残差结构分析

程巳阳，张天舒，高闽光，刘志明，童晶晶，金　岭

中国科学院环境光学与技术重点实验室，中国科学院安徽光学精密机械研究所环境光学中心，安徽合肥　２３００３１

摘　要　从理论和实验两方面分析了光谱线线宽随温度的变化规律。将ＨＩＴＲＡＮ数据库中常温下的线强参

数修正到了测量温度，进而得到合成校准光谱。将合成校准光谱和实验测得的光谱进行非线性最小二乘拟合，得到了不同温度下标准气体ＣＯ浓度。这种反演算法的浓度误差在常温下不超过５％，具有很高的精度，但随温度升高浓度误差逐渐增大。从残差光谱曲线看，温度升高，残差曲线中有与分析组分ＣＯ结构相同的明显结构。而且温度越高，这种结构越明显并且不能通过增加拟合次数来消除这种结构。实验结果与理论分析的对比表明，较高温度下出现的反演误差主要是由合成校准谱的温度修正方法不适用于高温气体所致。这些结果对于准确修正光谱线参数以及怎样更准确反演高温下气体浓度的进一步研究都有重要意义。关键词　傅里叶变换红外光谱；高温气体；浓度反演；残差

中图分类号：Ｏ６５７．３　　文献标识码：Ａ　　　ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ

．ｉｓｓｎ．１０００－０５９３（２０１１）０１－００８２－０４　收稿日期：２０１０－０５－２４，修订日期：２０１０－０８－２６　基金项目：国家自然科学基金项目（

６０７０８０１１）资助　作者简介：程巳阳，１９８５年生，中国科学院安徽光学精密机械研究所在读研究生　　ｅ－ｍａｉｌ：ｓｙｃｈｅｎｇ

＠ａｉｏｆｍ．ａｃ．ｃｎ引　言

　　目前世界能源消费主要依赖煤炭、石油和天然气等矿物

燃料。它们是大气中重要的气体污染物（包括ＣＯ２，ＳＯ２，ＣＯ，ＮＯ２）

的主要排放源。傅里叶变换红外（ＦＴＩＲ）光谱法具有多组分污染物同时监测的能力。红外光谱的定量分析方法主要有：最小二乘法（ＣＬＳ）、偏最小二乘法（ＰＬＳ

）、非线性最小二乘法（ＮＬＬＳＱ）等［１，２］

。利用ＨＩＴＲＡＮ数据库，定量分析

常温下傅里叶变换红外光谱，反演气体浓度，具有很高的精度

［３］

。当高温时，标准光谱数据的温度修正、误差状况以及

高温气体光谱特征与常温下有哪些不同的报道并不多见。报道较多的是不同温度下的配分函数和线型展宽机制。实际过程中Ｖｏｉｇｔ线型是Ｄｏｐｐｌｅｒ线型与Ｌｏｒｅｎｔｚ线型的综合作用，因而通常需要考虑温度展宽和压力展宽的总效应。而配分函数有些采用多项式近似［４］

，有些使用振动转动直和

［５，６］

。不

同的配分函数和不同的温度展宽将直接影响校准光谱的准确

性。

本文根据ＨＩＴＲＡＮ数据库提供的参数定量分析了７０～

５００Ｋ内线强、线宽的温度修正。并且，利用非线性最小二乘法从实验测得的透过率光谱中反演了标准气体ＣＯ的浓度。从实验上得到了线宽、浓度反演精度的温度变化规律，与理论计算上的变化规律进行了比较，两者是一致的。

１　理　论

１．１　算法原理

由初始浓度假定值、逐线积分（ｌｉｎｅ－ｂｙ

－ｌｉｎｅ，ＬＢＬ）原理［７］

得到单一组分、单层均匀介质的合成校准谱。在单层单

一组分合成校准谱的基础上叠加得到复杂组分、多层模型的合成校准谱。合成校准谱与实验测得的光谱进行非线性最小

二乘拟合［

８］，从而得出各组分的浓度［３］

。非线性最小二乘拟合是一个迭代过程。如果误差没有达到最小，则修改浓度值并重复前一步的计算，直到得到使误差最小的一个浓度值。

即通过使目标函数ｘ２

（α）

最小化寻求最优浓度参数α。ｘ２

（α）＝

∑Ｎ

ｊ＝１

［

τｊ

－τｃａｌ

（νｊ，α）］２

（１

）其中τｊ是测量透过率光谱；τｃａｌ（νｊ，α）是计算透过率光谱；ｊ对应于数字光谱τ中的Ｎ个数据点；参数α包括各条谱线的位置、谱线强度Ｓ和展宽系数γ，它们影响透过率τｃａｌ（νｊ，α）的计算。１．２　线强修正

在被广泛使用的ＨＩＴＲＡＮ［９］

数据库中，吸收线的强度

均为温度Ｔｒｅｆ＝２９６Ｋ、气压Ｐｒｅｆ＝１０１　３２５Ｐａ下的参考值。根据量子力学，对实际温度Ｔ下的气体分子线强有如下修正

Ｓηη′（Ｔ）＝Ｓηη

′（Ｔｒｅｆ）Ｑ（Ｔｒｅｆ）ＱＴｅｘｐ（－ｃ２Ｅη／Ｔ）ｅｘｐ－ｃ２ＥηＴ

ｒｅｆ·

１－ｅｘｐ（－ｃ２νηη′／Ｔ）１－ｅｘｐ－ｃ２νηη′Ｔｒｅｆ（２）其中ｃ２为第二辐射常数（ｈｃ／ｋ＝１．４３８　８ｃｍ·Ｋ）；νηη

′为吸收线的频率；Ｅη为吸收线的低态能量；Ｔ为计算的温度；Ｔｒｅｆ为参考温度（一般是常温２９６Ｋ）；Ｑ（Ｔ）为总配分函数。除总配分函数外的参数都可以从ＨＩＴＲＡＮ数据库中直接获得。

忽略能级之间的相互影响，那么［

５，６］

Ｑ（Ｔ）＝Ｑｅｌｅｃ（Ｔ）Ｑｖｉｂ（Ｔ）Ｑｒｏｔ（

Ｔ）（３）其中Ｑｅｌｅｃ（Ｔ）为电子态配分函数；Ｑｖｉｂ（

Ｔ）为振动配分函数；Ｑｒｏｔ（

Ｔ）为转动配分函数。所研究的红外光谱是确定电子态下的振转光谱，Ｑｅｌｅｃ（

Ｔ）是一确定值。通过谐振子模型计算Ｑｖｉｂ（

Ｔ），Ｑｖｉｂ（

Ｔ）＝∏ｉ

［

１－ｅｘｐ（－ｈｗｉ

／ＫＴ）］－ｄｉ

（４

）其中ｗｉ是模式ｉ的基频，ｄｉ是简并度。

转动配分函数的温度依赖关系可以近似为

Ｑｒｏｔ（Ｔ）＝Ｑｒｏｔ（Ｔｒｅｆ）（Ｔ／Ｔｒｅｆ）ｎ

（５）指数因子ｎ对于线性分子为１，非对称分子取１．５。因而式

（３

）中Ｑ（Ｔｒｅｆ）Ｑ（Ｔ）＝Ｑｅｌｅｃ（Ｔｒｅｆ）Ｑｖｉｂ（Ｔｒｅｆ）Ｑｒｏｔ（Ｔｒｅｆ）

Ｑｅｌｅｃ（Ｔ）Ｑｖｉｂ（Ｔ）Ｑｒｏｔ（Ｔ）＝Ｑｖｉｂ（Ｔｒｅｆ）Ｑｒｏｔ（Ｔｒｅｆ）Ｑｖｉｂ（Ｔ）Ｑｒｏｔ（Ｔ

）（６

）１．３　谱线展宽

温度不但影响谱线的线强也影响分子谱线的展宽。对于

Ｌｏｒｅｎｔｚ线型的展宽，ＨＩＴＲＡＮ［９］

提供了每一条谱线的自展宽和空气展宽数据，相对于参考温度和压力下的参考值，特

定温度和压力下的吸收线线宽由下式修正

γ（

Ｐ，Ｔ）＝Ｔｒｅｆ

（）

Ｔ

ｎ

·［γａｉｒ（Ｐｒｅｆ，Ｔｒｅｆ）×（Ｐ－Ｐｓ）

＋γｓｅｌｆ（Ｐｒｅｆ，Ｔｒｅｆ）×Ｐｓ］

（７）其中γｓｅｌｆ为吸收线的自展宽；γａｉｒ为吸收线的空气展宽；ｎ为空气展宽随温度变化的参数；Ｐ为压力；Ｐｓ为吸收气体所占的分压。

而对于Ｄｏｐｐｌｅｒ线型的展宽，其半宽αＤ由温度Ｔ以及吸收线中心频率ν０决定

αＤ＝ν０

２ｋＴｌｎ２

Ｍｃ

（

）

２１／２

（８

）其中ｋ为波尔兹曼常数；Ｍ为分子量；ｃ为光速。

实际过程中，是这两种线型的综合作用，表现为Ｖｏｉｇ

ｔ线型。它的线宽随温度的变化规律有如下经验公式，

δνｖ＝

１２１．０６９　２δνＬ＋０．８６６　３９δν２Ｌ＋４δν２槡（）Ｄ（９）根据式（７），（８）和（９）从理论上计算ＣＯ在２　１６１．９６８　

２ｃｍ－１处单条谱线的Ｌｏｒｅｎｔｚ线型线宽、Ｇａｕｓｓ线型线宽、Ｖｏｉｇ

ｔ线型线宽随温度的变化规律分别如图１所示。

１　实验部分

１．１　实验装置

实验装置主要由ＦＴＩＲ光谱仪、气体吸收池、温度控制

装置、微机系统组成。光谱仪是德国Ｂｒｕｋｅｒ仪器公司生产的

ＴＥＮＳＯＲ　

２７主动式傅里叶变换红外光谱仪；气体吸收池是多次反射式怀特池；缠绕在怀特池外侧壁的绝缘加热层与Ｅｕｔｅｃｈ仪器公司

的温度控制器构成了温度控制系统。

测量系统如图２所示。

Ｆｉｇ

．１　Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｏｒｅｎｔｚ，Ｇａｕｓｓ，Ｖｏｉｇｔ　ｌｉｎｅｗｉｄｔｈ　ａｔ　ｄｉ

ｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｅｍｐ

ｅｒａｔｕｒｅｓＦｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ＦＴＩＲ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　　实验中，怀特样品池内的压力保持一个大气压不变；总

的光程长度为８．２６ｍ；采用液氮制冷型中红外ＭＣＴ探测器，增益设置为Ａ；扫描次数为１６次；光谱分辨率为１ｃｍ－１。当在温度控制器表盘上实时显示的气体温度达到设定温度值并且稳定时，即可测量气体样品在５００～４　０００ｃｍ－１范围内的红外吸收谱。测量的红外吸收谱由微机保存，并作为定量分析的原始数据。２．２　实验结果与讨论

为了验证温度对傅里叶变换红外光谱的影响，进而对气体浓度反演误差的影响。按照图２搭建实验系统，测量了标

示浓度为５１×１０－６的ＣＯ标准气体在２０，５２，１０３，１５４，２０５

和２５１℃温度下的透过率光谱曲线，如图３所示。图４表示由反演算法得到的合成校准光谱曲线。比较图１、图３、图４可见，随温度升高，线宽逐渐降低。理论与实验结果相符。　　根据理论部分介绍的反演算法，在２　１１５～２　

２５５ｃｍ－１光谱区间内反演了ＣＯ的浓度值。所得相对误差曲线和相对误差的二次多项式拟合曲线如图５所示。图５中，实线表示相对误差曲线，虚线表示相对误差的二次多项式拟合曲线。从图中可看出，随着温度的升高，浓度反演相对误差逐渐增

大。在常温下，反演标示浓度为５１×１０－６的ＣＯ气体，得到的浓度值为５１．２×１０－６，拟合绝对误差为２．１６×１０

－６

，相对３

８第１期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　光谱学与光谱分析

Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＣＯ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａ－ｔｕｒｅｓ：２０，５２，１０３，１５４，２０５ａｎｄ　２５１

℃

Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ＣＯ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ：２０，５２，１０３，１５４，２０５ａｎｄ　２５１℃

误差为４．２％，可见反演算法在常温下具有很高的反演精度。但在实验的其他温度下，浓度反演误差超过５％。同样，由该算法可以得到５２和１５４℃合成校准光谱曲线。它们与实验测得的光谱曲线一起分别如图６和图７所示。所得到的残差放大五倍也分别标示在图６，图７中。拟合曲线与实测曲线拟合效果很好，残差绝对值很小，但是温度升高，残差中有明显的规则结构。温度越高，这种结构越明显。这种结构具有与分析组分（这里是ＣＯ）相同的结构形式，并且不能通过增加拟合次数来消除这种结构。主要是由于反演算法本身在线强、线宽的温度修正中产生了误差，从而对高温情况下合成校准谱的计算产生了误差。合成校准谱使用的温度校正方法在高温情况下误差增大，导致在残差中出现明显的与分析组分相同的结构。这种结构与浓度误差变化规律表明，合成校准光谱参数的温度修正对于准确反演出气体浓度非常重要。

　　对于高温光谱参数的修正，可以考虑的解决办法与改进措施是：不同区间采用不同近似，分区间给出温度修正系数［９］。一般温度Ｔ分成三个区间：７０Ｋ＜Ｔ＜５００Ｋ，５００Ｋ＜Ｔ＜１　５００Ｋ，１　５００Ｋ＜Ｔ＜３　００５Ｋ。利用三次多项式模型与非线性极小化算法，得到更准确的配分函数。结合Ｈｉｔｒａｎ数据库，就能得到较好的合成校准光谱，从而很好地解决了这一问题

。Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｅｒｒｏｒｓ　ａｎｄ　Ｓｅｃｏｎｄｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ　ｆｉｔ　ｏｆ　ＣＯ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ：２０，

５２，１０３，１５４，２０５ａｎｄ　２５１

℃

Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ＣＯ

ａｔ　ｔｉｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　５２℃ｗｉｔｈ　ｒｅｓｉｄｕａｌ

ｓ

Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ＣＯ

ａｔ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　１５４℃ｗｉｔｈ　ｒｅｓｉｄｕａｌｓ

３　结　论

　　本文讨论了光谱线线宽随温度的变化规律。理论和实验都表明，线宽随温度升高而降低。将常温下的线强、线宽参数修正到实测温度，合成得到校准谱。利用基于非线性最小二乘原理的反演算法，从实验测得的透过率光谱中反演了标准气体ＣＯ的浓度。从测得的ＣＯ浓度反演误差看，反演算法在常温下，反演精度很高，误差不超过５％。但随着温度

４

８光谱学与光谱分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３１卷

升高，浓度误差逐渐增大，并且残差中出现与待分析组分相同的规则结构。这主要是合成校准谱使用的温度校正方法在高温情况下误差增大的缘故。这种结构与浓度误差变化规律表明，合成校准光谱参数的温度修正对于准确反演出气体浓

度非常重要。可以考虑的解决办法与改进措施是：不同区间采用不同近似，分区间给出温度修正系数，结合Ｈｉｔｒａｎ数据

库，得到较好的合成校准光谱，进而很好的解决这一问题。

Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ

［１］　Ｙａｎｇ　

Ｈｕｓｈｅｎｇ，Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓ　Ｐｅｔｅｒ　Ｒ，Ｔａｔｅ　Ｊ　Ｄ．Ａｎａｌｙｔｉｃａ　Ｃｈｉｍｉｃａ　Ａｃｔａ，２００３，４８９（２）：１２５．［２］　Ｄｅｖｉ　Ｖ　Ｍａｌａｔｈｙ，Ｂｅｎｎｅｒ　Ｄ　Ｃｈｒｉｓ，Ｓｍｉｔｈ　Ｈ　Ｍａｒｙ　Ａｎｎ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００２，７３（６）：６０３．［３］　Ｇｒｉｆｆｉｔｈ　Ｄａｖｉｄ　Ｗ　Ｔ．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ

，１９９６，５０（１）：５９．［４］　Ｇａｍａｃｈｅ　Ｒ　Ｒ，Ｋｅｎｎｅｄｙ　

Ｓ，Ｈａｗｋｉｎｓ　Ｒ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，２０００，５１７，４０７．［５］　Ｖｅｒｄｅｓ　Ｃ　Ｌ，Ｅｎｇｅｌｎ　Ａ　ｖｏｎ，Ｂｕｅｈｌｅｒ　Ｓ　Ａ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００５，９０（２）：２１７．［６］　Ｗｅｎｇｅｒ　Ｃｈ，Ｃｈａｍｐｉｏｎ　Ｊ　Ｐ，Ｂｏｕｄｏｎ　Ｖ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００８，１０９（１６）：２６９７．［７］　ＺＨＡＮＧ　Ｈｕａ，ＳＨＩ　Ｇｕａｎｇ－ｙｕ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），２０００，２４（１）：１１１．［８］　ＦＡＮＧ　Ｊｉｎｇ

，ＬＩＵ　Ｗｅｎ－ｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｔｉａｎ－ｓｈｕ（方　静，刘文清，张天舒）．Ｉｎｆｒａｒｅｄ（红外），２００７，２８（８）：２７．［９］　Ｒｏｔｈｍａｎ　Ｌ　Ｓ，Ｊａｃｑｕｅｍａｒｔ　Ｄ，Ｂａｒｂｅ　Ａ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　

＆Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００５，９６（２）：１３９．Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ａｉｒ　ｆｒｏｍ　ＦＴＩＲ　Ｓｐｅｃｔｒａ　ａｎｄＡｎａｌｙｚｉｎｇ　

Ｒｅｓｉｄｕａｌ　Ｅｒｒｏｒ　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣＨＥＮＧ　Ｓｉ－ｙａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｔｉａｎ－ｓｈｕ，ＧＡＯ　Ｍｉｎ－ｇｕａｎｇ，ＬＩＵ　Ｚｈｉ－ｍｉｎｇ，ＴＯＮＧ　Ｊｉｎｇ－ｊｉｎｇ，ＪＩＮ　Ｌｉｎｇ

Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｏｐｔｉｃｓ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄ　Ａｎｈｕｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｆｉｎｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ　２

３００３１，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｌｉｎｅ　ｗｉｄｔｈｓ　ｏｆ　ｔｈｅｏｒｙ　

ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ；ｔｈｅ　ｌｉｎｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｓ　ｕｎｄｅｒｒｏｏｍ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎ　ＨＩＴＲＡＮ　ｄａｔａｂａｓｅ　ａｒｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｓｐｅｃｔｒａ　ａｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｆｉｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｐｅｃｔｒａ　ａｎｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒａ，ｓｔａｎｄａｒｄ　ｇａｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＣＯ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｔ　ｒｏｏｍ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　５％ｗｉｔｈ　ｈｉｇ

ｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｂｕｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｗｉｌｌ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｇｒａｄｕａｌｌｙ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｔｈｅｓａｍｅ　ａｐｐａｒｅｎｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｏ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ＣＯ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ａｌｓｏ，ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｅｍｐ

ｅｒａｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｏｂｖｉ－ｏｕｓ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｂｅ　ｒｅｍｏｖｅｄ　ｂｙ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｆｉｔｔｉｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒａ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｇａｓ，ａｒｅ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｒｅａｓｏｎ　ｆｏｒｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ａｔ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｅｓｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｈａｖｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｐａ－ｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｇａｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｋｅｙ

ｗｏｒｄｓ　ＦＴＩＲ；Ｈｉｇｈ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｉｒ；Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ；Ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｅｒｒｏｒ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　Ｍａｙ　

２４，２０１０；ａｃｃｅｐｔｅｄ　Ａｕｇ．２６　２０１０）　　５

８第１期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　光谱学与光谱分析