上海高三物理复习--振动与波专题

考试内容和要求

1．机械振动和简谐振动

物体（或物体的一部分）在某一      位置附近做         运动叫做机械振动。

物体在跟位移大小成       并且总是指向           的力作用下的振动叫简谐振动。

产生机械振动的条件：                                         ；

产生简谐振动的条件：                                         。

表征振动的物理量

振幅A：　　　       　　      　　　　，单位：　　　，表征振动的         。

周期T：　　　　　　               　　，单位：　　　，表征振动的         。

频率f：　　　  　　　                　，单位：　  　，表征振动的         。

【典型例题】

1．一个小球从距离斜面底端h高处由静止释放，沿着两个光滑斜面来回滑动，如图所示，如果在运动过程中小球经过斜面接口处量损失，则小球的振动及其周期分别为（     ）

（A）是简谐振动

（B）不是简谐振动

（C）周期为2（＋）

（D）周期为2（＋）

2．（1996全国）下表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期。则下列选项中正确的是（　　）

（B）若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v

（C）若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v

（D）若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v

2．振动图像

【典型例题】

3．如图是一个质点的振动图像。从图像上可知，质点振动的振幅是    米，周期是     秒，频率是       赫，完成20次全振动的时间是      秒，它在0.5秒时的位移是        米，2.0秒时的位移是        米，3.0秒时的位移是        米。

4．右图是一弹簧振子做简谐振动的振动图像。在T/2＋Δt和T/2－Δt两个时刻，下列物理量中相同的是（　　）

（A）速度　　      （B）加速度

（C）振子的位移　　（D）振幅

3．弹簧振子

弹簧振子做简谐振动的回复力为         ，F回             F合（选填“＝”或“≠”）。

【典型例题】

5．如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距20cm，A运动到B需时2s，则振子振动周期为        s，振幅为     cm，从B开始经过6s，振子通过的路程为    cm。

6．一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置5cm和1cm后放手，都做简谐运动。则前后两次振动的振幅之比为       ，周期之比为       ，最大回复力之比为          。

7．（1995全国）一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则（      ）

（A）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

（B）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

（C）若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等

（D）若Δt＝T/2，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等

4．单摆

单摆是实际摆的理想化，是指                      。只有在　　　　　　的情况下，单摆的振动才可以看成简谐振动。在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟                 没有关系，跟　　　　的平方根成正比，跟　　　　的平方根成反比。单摆振动周期的公式是T＝　　　     　。       首先发现单摆振动的等时性（即周期与振幅无关），       总结出单摆周期公式。单摆做简谐振动的回复力为              ，F回          F合（选填“＝”或“≠”）。

【典型例题】

8．关于单摆的振动，以下说法中正确的是（    ）

（A）单摆振动时，摆球受到的向心力处处相等

（B）单摆运动的回复力就是摆球受到的合力

（C）摆球经过平衡位置时所受回复力为零

（D）摆球经过平衡位置时所受合外力为零

9．一台摆钟（钟摆可看成单摆）走时变快了，其可能的原因是（    ）

（A）温度升高，摆线增长            （B）温度下降，摆线变短

（C）从高纬度地方移到低纬度地方    （D）从高山上移到平地处

10．已知地球半径为R，质量为M，月球半径为r，质量为m。现有一单摆在地球上做简谐运动，每分钟振动N次，若把它放在月球上做简谐运动时，每分钟振动次数为（    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

11．某人在山脚下（设与海平面等高）测得一单摆的周期为T0，在山顶上测得此单摆的周期变化了Δt，设山脚处地球的半径为R，则此山高度为           。

12．（2001全国）细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（    ）

（A）摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

（B）摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

（C）摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

（D）摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

13．甲、乙两个单摆的摆长L甲＝L乙/4，甲摆周期为2s，它们同时从同侧的最大位移处开始摆动。乙摆的频率为       Hz。当乙摆摆球速度最大时甲摆摆球速度为     m/s，它们第2次同时回到原位置需要的时间为       s。

5．等效单摆

14．如图所示为双线摆，摆球用等长的长为l的细线悬挂着，并在垂直于纸平面内作小幅度振动，细绳与水平面成α角，则该摆的周期T＝          。

15．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上有一个“单摆”，当它在斜面上做小角度摆动时，振动周期为          。

16．在竖直平面内有一段半径很大的光滑圆弧形轨道，C为轨道的最低点。现在使形状完全相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的左侧A点、右侧B点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（    ）

（A）C点的左侧

（B）C点的右侧

（C）C点

（D）取决于哪个球离C点更近

如果使质量相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的A、B两点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（    ）

（A）C点的左侧    （B）C点的右侧

（C）C点          （D）取决于哪个球离C点更近

17．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（  ）

（A）甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

（B）甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

（C）丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

（D）甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

6．振动多解性

【典型例题】

18．某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s。过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为        s、          s或          s。

19．如图所示，一水平放置的弹簧振子以f＝2Hz的频率做简谐振动，当它向右通过平衡位置O时，在它上方靠近它的地方有一小球恰好做竖直上抛运动，当它落回到原地时，振子也恰好通过平衡位置O。求上抛小球的初速度。

20．如图所示，一个摆长为l的单摆做简谐运动，当摆球经过平衡位置O向右运动的同时，另一个沿光滑水平面做匀速运动的小物块正好经过O点正下方的A点向右运动，运动速度为v，小物块与竖直挡板B碰撞后仍以原速率返回，略去物块与B碰撞的时间，要使物块返回A处时，摆球也同时到达O点且向左运动，A、B之间的距离s满足的条件是          。

7．受迫振动与共振

物体在受到外界       　　　　作用下的振动叫做受迫振动。振动物体做受迫振动的频率等于         的频率，而跟物体的固有频率没有关系。当驱动力的频率与振动物体的固有频率相等时，                    ，这种现象叫做共振。

【典型例题】

21．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（       ）

（C）f固＝50Hz      （D）以上三个答案都不对

22．（2007上海）在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带。减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以        m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为      。

二．机械波

8．机械波基本概念

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做机械波。机械波向外传播的只是          ，介质本身并不随波迁移。波是              的一种方式。

机械波的产生条件：（1）                （2）                  

波的分类

质点的振动方向与波的传播方向        的波叫横波，横波的形状是         相间的，分别称做          和           。

质点的振动方向与波的传播方向         的波叫纵波，纵波的形状是         相间的，分别称做          和           。

描述波的物理量

波长λ：　　　　　                      　　　　 　，单位：　   　　　。

频率f：　　　　　　　　                        　　，单位：　　　   　。

波速v：　　　　　　　　                        　　，单位：　　　   　。

波在同种介质中做匀速直线运动，所以有          ；波在一个周期中移动的距离为一个波长，所以有         ，这也就是波长、频率、波速之间的关系。

频率由        决定，波速由         决定，波长由         和          共同决定。

【典型例题】

23．（1995全国）关于机械波的概念，下列说法中正确的是（    ）

（A）质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等

（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长

（D）相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同

24．（2003上海）关于机械波，下列说法正确的是（     ）

（A）在传播过程中能传递能量        （B）频率由波源决定

（C）能产生干涉、衍射现象         （D）能在真空中传播

25．（2007上海）如图所示，位于介质I和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1，f2和v1、v2，则（    ）

（A）f1＝2f2，v1＝v2

（B）f1＝f2，v1＝0.5v2

（C）f1＝f2，v1＝2v2

（D）f1＝0.5f2，v1＝v2

26．水面上有A、B两只小船，一列水波沿AB方向传播，船每分钟上下振动20次，水波的速度是4m/s，当A船位于波峰位置时，B船恰好位于波谷位置，A、B两船之间还有3个波峰，则A、B两船的间距为              m。

27．一根静止的水平橡皮绳上有A、B两点，相距200m。让A点在竖直方向方向上作简谐运动，从平衡位置起到达最高点所用的时间为0.5s，所形成的机械波的两相邻波谷之间距离是4m。

（1）求这列波从A点传到B点所需的时间。

（2）波上A点在平衡位置时突然停止振动，此后B点还能振动几次？

28．从甲地向乙地发出频率为f＝50Hz的声波，若波速为330m/s，在甲、乙两地间恰有若干个完整波形的波。当波速为340m/s时，甲乙两地间完整波形的波数减少了两个，则甲乙两地相距          m。

9．波的图像

29．如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，波的传播速度为2m/s，则从t＝0到t＝2.5s的时间内，质点M通过的路程是             m，质点在t＝2.5s时的位移为         m。

30．3一横波某瞬时波形图如图所示，质点A此时的运动方向向下，且经过0.2s第一次回到平衡位置。则此横波的波长为       ，传播方向是     ，周期为       ，波速为       ，再经过1.8sA点通过的路程为         。

31．一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t＝0.7s时，P点出现第二次波峰，Q点的坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是（     ）

（A）质点A和质点B在t＝0时刻的位移是相同的

（B）在t＝0时刻，质点C向上运动

（C）在t2＝0.9s末时，Q点第一次出现波峰

（D）在t3＝1.2s末时，Q点第一次出现波峰

32．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点间的距离为a，如图（甲）所示。振动从质点l开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形如图（乙）所示，则该波的周期T、波速v分别是（    ）

（A）T＝t/2，v＝16a/t         （B）T＝2t/3，v＝12a/t

（C）T＝t，v＝8a/t            （D）T＝3t/4，v＝6a/t

33．如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，下面说法中正确的是（    ）

（A）若M为波源，则M点开始振动的方向向下

（B）若N为波源，则N点开始振动的方向向下

（C）若M为波源，则P点振动了3T/4时间

（D）若N为波源，则P点振动了3T/4时间

34．如图所示，一列向右传播的简谐波，波速等于0.6m/s，P质点的横坐标x＝0.96m，从图中状态开始计时，求：

（1）经过多长时间，P质点第一次达到波谷？

（2）经过多长时间，P质点第二次达到波峰？

（3）P质点刚开始振动时，振动方向如何？

10．画波形图

35．一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。已知t＝0时刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置向y轴的正方向运动。试将t＝0.5s时的波形图像画在图上（至少要画出一个波长）。

36．（2003上海）细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐波，在细绳上选取15个点，图甲为t＝0时刻各质点所处的位置，图乙为t＝T/4时刻的波形图，（T为波的周期），在图丙中画出t＝3T / 4时刻的波形图。

11．波的多解性

波形未定导致的多解性

37．一列简谐横波沿直线AB传播，已知A、B两点间的距离是3米，且在t＝0时，A、B两质点的位移均为零，A、B之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是多少？

波的传播方向未定导致的多解性

38．一列横波在某一时刻的图像如图中实线所示，已知波速大小是1米/秒，经过时间t（t小于该波传播周期T），图象变为图中的虚线所示，则t的取值是多少？

时间上的周期性和空间上的周期性导致的多解性

39．一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形为图中实线所示，t2时刻波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，问：

（1）这列波的传播速度是多大？

（2）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？

（3）若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？

40．如图所示实线和虚线分别为t1，t2两时刻波的图像，t1＝0，t2＝0.5秒，问：

（1）如果波由左向右传播，波速多大？

（2）如果波由右向左传播，波速多大？

（3）如果v＝74米/秒，波向哪个方向传播？

41．（1996年全国高考）一根张紧的水平弹性长绳上有a、b两点，相距14m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐横波的波速可能等于（       ）

（A）4.67m/s       （B）6m/s      （C）10m/s        （D）14m/s

42．一列横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？

12．波的叠加、干涉和衍射

波的叠加

当几列波同时在介质空间中传播并相遇时，它们都能         地保持原来的　　　继续前进，这叫做波的传播原理。而介质质点在几列波的影响下产生的位移，等于每列波引起位移的           ，这个规律叫做波的叠加原理。

波的干涉

频率、波长相同的两列波叠加，使某些区域的振动        ，某些区域的振动       ，并且振动加强和减弱的区域           ，这种现象叫波的干涉。

波的干涉条件：                                 。

波的衍射

波能绕过          或         继续传播的现象叫做波的衍射。

能够发生明显衍射现象的条件：                             。

波的干涉和衍射都是波的特有现象，是波的基本性质的反映。

【典型例题】

43．（2004上海）A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l。在图中画出又经过t＝7l/v时的波形。

44．如图所示，S1、S2是两个振动情况完全相同的波源，产生的波向四周传播.分别以S1、S2为圆心作出了两组同心圆弧，分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷.在图中方框内标出了三个质点a、b、c，在这三个点中，振动始终加强的点是        ，振动始终减弱的是点        。

45．如图所示为演示波的衍射的装置，S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝。若测得图中A处的水没有振动，为了使A处的水也能发生振动，下列措施中可行的是（    ）

（A）使波源的振动频率增大    （B）使波源的振动频率减小

（C）移动N使狭缝间距增大    （D）移动N使狭缝间距减小