中考复习 全等三角形和相似三角形

A、AB=AC

B、BD=CD

C、∠B=∠C

D、∠BDA=∠CDA

3．如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.

4．已知如图11-134所示的两个三角形全等，则∠a的度数是（） A．72° B．60° C．58° D．50°

5．如图11-135所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC，BD交于点O，则图

中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2．填空题

1．如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．2．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A． B． C． D．

3. （2011湖南怀化）如图3所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，

AE=3，

则CE的值为

A.9

B.6

C.3

D.44.（2011安徽省芜湖市）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　）

A、

B、4

C、

D、

5. （2011浙江省，6，3分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（

A. 2：5

B.14:25

C.16:25

D. 4:21

6. （2011山东泰安）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线

于点E，则下列结论错误的是

A.=

B.=

C. =

D.=

7. （2011山东潍坊）如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结

论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为

1 : 4。其中正确的有（）

A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个

三．解答题

1.如图11-153所示，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两

侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE．求证AC＝DF．

2.如图11-152所示，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝

∠D，AC∥DF．（1）求证△ABC≌△DEF；（2）求证BE＝CF．

3. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把

它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC

，则tan∠CAD的值是（　　）A、2 B、

C、

D、

5.（2011甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（）A．

B．

C．

D．

6.（2011甘肃兰州）点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（

A．（

，

） B．（

，

A.

B.

C.

D.

9．如图28－145所示，在高楼前的D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进到达C点，又测得楼顶的仰角为45°，则该高楼的高度大约为 ( )

A．82米 B．163米 C．52米 D．70米

10．(10山东)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )

A．150m 　　 B．m 　 C．100 m 　 D．m

11.（2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

12.（2011福建莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩

形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE

（）

A．

B．

C．

D．

13.（2011年，3分）图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其

中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点

C上升的高度h是（）

A．

m B．4 m

二．填空题

1.（2011山东日照）计算sin30°﹣|﹣2|=_______．

2．△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，则∠C的大小是_______．

3．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得

4. 如图28－140所示，A，B两城市相距100 km．现计划在这两座城市中间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°

市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50

径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么(参考数据：

≈1.732，

≈1.414)

5.（2011呼和浩特）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O

弦，直线PB交直线AC于点D，

．

（1）求证：直线PB是⊙O的切线；

（2）求cos∠BCA的值．

6. （2011年，9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点

7. 如图28－139所示，某校教学楼的后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，斜坡AB的长为22 m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

(1)求改造前坡顶与地面的距离；

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC改到F点处，

则BF至少是多少米?(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 68°≈0.9272，cos 68°≈0.3746，tan 68°≈2.4751，sin 50°≈0.7660，cos 50°≈0.28，tan 50°≈1.1918)α

a

b

c

O

A

B

C

A

B

C

C’

B’

A

B

C

D

150°

图4

h

x/km

y/km

北

东

A

O

B

C

图12

档案存档。