高中数学数列测试题

（本试卷共6个小题，满分100分，测试时间100分钟）

A卷

1.已知数列的前项和为，且满足（本题满分15分）

（1）求及

（2）求的通项公式.

2.数列中，（本题满分15分）

（1）试证明：为等比数列.

（2）求数列的前项和.

3.已知数列中，  （本题满分20分）

（1）证明：不是等比数列.

（2）证明：当时，为等比数列.

（3）设为前项和。是否存在使得对任意整数都有＞12，并求出.

B卷

4.已知数列中＞0，（本题满分15分）

（1）若求猜想

（2）若对任意≥2恒成立，求

5. 已知数列满足：对于都有（本题满分15分）

（1）若求.

（2）若求.

（3）若求

（4）当取哪些值时，无穷数列不存在.

6.已知函数的最小值为，最大值为，求数列的通项公式.（本题满分20分）