西方经济学 (计算题部分)

计算题考核范围为: 均衡价格和弹性;成本收益;国民收入。分值为15分，共两道小题，宏观和微观个出一道。以下给同学们收集了全部例题，多看两遍，这15分就没有问题了。一定要看两遍以上！！！！！

第一部分：均衡价格和弹性

1、（形考册）已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD＝14－3P   QS＝2＋6P

   试求该商品的均衡价格，以及均衡价格的需求价格弹性和供给价格弹性

   解：均衡价格：QD＝QS    QD＝14－3P   QS＝2＋6P

                 14－3P＝2＋6P     P＝4／3 

       需求价格弹性：ED＝－dQ/dP*P/Q     因为QD=14－3P

               所以：ED＝－（－3）*P/Q＝3P/Q

               因为：P＝4／3   Q＝10      所以：ED＝0.4

       供给价格弹性：ES＝dQ/dP*P/Q     QS＝2＋6P

               所以：ES＝6*P/Q＝6P/Q

               因为：P＝4／3   Q＝10      所以：Es＝0.8

2、（教材55页）已知某商品需求价格弹性为1.2～1.5,如果该商品价格降低10%。

   试求：该商品需求量的变动率。

解：

　　     已知：某商品需求价格弹性：　　Ｅｄ=1．2　　（1）

　　　　　　　　　　　　　　　　　     Ｅｄ=1．5　　（2）

　　　　　　　　　　　　　　　　　     价格下降△Ｐ/Ｐ=10%

　　           根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ

　　　　　　　　　　　              △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ

　　　　　　　　　　　　　　               =－1．2×－0．1

　　　　　　　　　　　　　　              =0．12 　　　　　　（1）

　　　　　　　　　　　              △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ

　　　　　　　　　　　　　　              =－1．5×－0．1

　　　　　　　　　　　　　　              =0．15　　　　　　（2）

　　          答：该商品需求量的变动率为12%----15%。

3．（教材55页）已知某消费者需求收入函数为Q＝2000＋0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：

（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；

（2）当M＝10000元和15000元时的需求收入弹性。

解：

　　已知：需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2

　　　　　　　　　　　Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元

　　将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得：

　　Ｑ1=2000+0．2×10000=2000+2000=4000

　　Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000

　　根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ

　　　　　　　ＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5

　　　　　　　ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6

　　答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；

当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。

4．（教材55页）在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P，有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P。

     试求：X商品的均衡价格和均衡产量。

解：

　　已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；

　　有100个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P

　　将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P 

　　分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P

　　　　　　　TS=100（－40+20P）= －4000+2000P

　　均衡价格：TD=TS

　　8000－1000P= －4000+2000P

　　3000P=12000

　　P=4

　　将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P

　　求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000

答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

5、（导学23页）已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为P＝20＋2Q。试求：均衡价格与均衡产量。

已知：P=30-4Q，P=20+2Q 价格相等得：

　　30-4Q =20+2Q

　　6Q=10

　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

6、（导学23页）已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入。

请分别求出：I＝5000元  I＝15000元  I＝3000元的收入弹性。

知：Q＝2000＋0.2IQ，I分别为5000元，15000元，30000元

　　根据公式：分别代入：

7、（导学23页）已知：某产品的需求函数为：P＋3Q＝10

   试求：P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

已知：P＋3Q＝10， P＝1

　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

　　已知：

　　当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。

8、（导学23页）已知：某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500。

   试问：这两种商品是什么关系？弹性是多少？

已知：P下降4%，Q从800下降500

根据公式：

第二部分：效用

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

   解：总效用为TU=14Q-Q2

       所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0  Q=7，

总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

  2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

    （1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

   （2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

          Y=62

3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX=2X Y2         MUY = 2Y X2

   又因为MUX/PX = MUY/PY      PX=2元，PY=5元

   所以：2X Y2/2=2Y X2/5

     得X=2.5Y

 又因为：M=PXX+PYY   M=500

   所以：X=50   Y=125

4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=PXX+PYY     M=120    PX=20，PY=10

          所以：120=20X+10Y 

X=0   Y=12,

 X=1   Y =10

 X=2   Y=8

           X=3   Y=6

           X=4   Y=4

           X=5   Y=2

           X=6   Y=0   共有7种组合

    (2 ) 

Y

12

 6          A

 3       B

O      3  4  6                 X

    （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

    (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

第三部分：收益部分例题

1．Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。

求（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q

  又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2  

          MR=135- (1/25)Q 

    因为利润最大化原则是MR=MC

  所以0.05 Q=135- (1/25)Q

     Q=1500

   P=105

（2）最大利润=TR-TC=250

  2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1

    求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

     （2）最小成本是多少？

  解：（1）因为Q=LK,     所以MPK= L                MPL=K

      又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL    

将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL    

可得：K=4L和10=KL   

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

  3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

    （2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

    （3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

（1）划分劳动投入的三个阶段

K

28

TP

AP

MP

Ⅰ    Ⅱ      Ⅲ

L

L

0           3      8    

    （3）符合边际报酬递减规律。

  4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L，求：

（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

（3）平均可变成本极小值时的产量

   解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L

           所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12

对平均产量求导，得：- 0．2L+6

令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30

      （2）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L

           所以：边际产量MP= - 0．3L2+12L+12

对边际产量求导，得：- 0．6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20

      （3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.

5．（教材117页）已知某厂商总成本函数为3000+5Q－Q2，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式；

（2）Q＝3时，试求：TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

（3）Q＝50，P＝20时，试求：TR、TC和利润或亏损额。

解：已知：TC=3000+5Q－Q2，

　　求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5Q－Q2

　　因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q

　　因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5Q－Q2）/Q =5－Q

　　因为AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q

　　因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q

　　（2）又知：Q=3时，

　　求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000

　　　　　　所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6

　　　　因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000

　　　　因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5Q－Q2）/ Q =5－Q=5－3=2或6/3=2

　　　　因为AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002或（3000+6）/3=1002

　　　　因为MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1

　　（3）又知Q=50，P=20

　　求得：TR=Q×P=50×20=1000

　　TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750

利润π=TR－TC=1000－750=250

6．(教材117页)假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为即定，短期总生产函数TP＝-0.1L3+6L2+12L,试求:

(1)劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数;

(2)劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数;

(3)平均可变成本AVC最小(平均产量APL最大)时的产量;

(4)假定每人工资为W=360元,产品价格P=30元,求利润最大时雇佣的劳动人数.

解：

　　已知：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L

　　（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12

　　求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

　　ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0

　　　－0．2L=－6

　　　　　　L=30

　　答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。

　　（2）因为：MPL=ΔTP/ΔL=ｄ（－0．1L3+6L2+12L）/ｄL=－0．3L2+12L+12

　　求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

　　ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0

　　　－0．6L=－12

　　　　　　L=20

　　答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。

　　（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：

　　TP=－0．1L3+6L2+12L

　　　=－0．1×303+6×302+12×30

　　　=－2700+5400+360

　　　=3060

　　答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。

　　（4）又知工资W=360，价格P=30

　　根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L

　　　　　　　=30（－0.1L3+6L2+12L）－360L

　　　　　　　=－3L3+180L2+360L－360L

　　　　　　　=－3L3+180L2

　　求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：

　　　　ｄπ/ｄL=－9L2+360L=0

　　　　　　9L2=360L

　　　　　　　L=40

　　答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。

7．(教材147页)设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q－20Q2＋Q3，若该产品的市场价格是315元，试求：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润；

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线；

（3）该厂商停止营业点：

（4）该厂商的短期供给曲线；

解： 已知：完全竞争厂商，MR=AR=P=ｄ=315

MC=3Q2－40Q+240

利润最大化的条件MR=MC，即：3Q2－40Q+240=315

3Q2–40Q+240=315

3Q2–40Q–75=0

Q==

Q===15

п=TR–TC=15×315-（240×15-20×152+153）

п=4275–2475=2250

答：该厂商利润最大化时的产量是15，利润是2250。

（2）TC=20+240Q–20Q2+Q3

VC=240Q–20Q2+Q3

FC=20

AVC=–+=240–20Q+Q2

=2Q–20=0     Q=10     AVC最低点

Q=10时

AVC=240–20×10+10×10=240

TC=20+240Q–20Q2+Q3

短期供给：P=MC=3Q3–20Q+240（Q≥10）

   8、（教材148页）完全竞争企业的长期成本函数LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40，市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求：

      （1）长期均衡的市场产量和利润；

      （2）这个行业长期均衡时的企业数量。

解：已知：LTC=Q3–6Q2+30Q+40   Qd=204–10P      P=66       

      完全竞争MR=AR=d=P=66

      （1）利润最大化的条件：MR=MC 

        求边际成本，对总成本求导，MC=3Q2–12Q+30

       3Q2–12Q+30= 66

       Q2–4Q+10=22

       Q2–12Q–12=0

       Q==

      Q=12/2=6

   利润Π=TR–TC=66×6–(63–6×62+30×6+40)

            396–220=176

答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。

         （2）已知：Qd=2040–10P，P=66，将P=66代入Qd=2040–10P得：

         Qd=2040–10×66=1380

厂商数1380/6=230个企业

答：长期均衡时的企业数量为230个。

9、（导学50页）已知：Q＝6750－50P，总成本函数为：TC＝12000＋0.025Q2。试求：

   （1）利润最大的产量和价格？

   （2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q

  又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2  

          MR=135- (1/25)Q 

    因为利润最大化原则是MR=MC

  所以0.05 Q=135- (1/25)Q

     Q=1500

   P=105

（2）最大利润=TR-TC=250

10．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：（1）购买支出乘数；

（2）转移支付乘数；

（3）支出增加引起国民收入增加额；

（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。

11、（导学51页）已知：生产函数Q＝LK，当Q＝10时，PL＝4，PK＝1。试求：

   （1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

   （2）最小成本是多少？

（1）因为Q=LK,     所以MPK= L                MPL=K

      又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL    

将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL    

可得：K=4L和10=KL   

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

12、（导学68页）已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，

求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？

解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC

    因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q  

    MC=10Q+20

所以     140-2Q = 10Q+20

             Q=10

             P=130

  （2）最大利润=TR-TC

                = -400

   （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

     13．（导学68页）A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：

    （1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量

（2）两个企业之间是否存在价格冲突？

   解：(1)

A公司： TR＝2400QA-0.1QA

对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA 

对TC＝400000十600QA十0.1QA求Q的导数，

得：MC＝600+0.2QA

令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA

QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950

B公司:

对TR＝2400QB-0.1QB求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB

对TC=600000+300QB+0.2QB求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB

令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050

(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？        

解：两公司之间存在价格冲突。

第四部分国民收入部分例题

1．(教材261页)已知某社会的消费函数为C=50+0．85Y，投资，为610亿美元，试求：

    (1)均衡收入Y0，消费C和储蓄S；

    (2)其他条件不变，消费函数为C=50+0．9Y时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S；

    (3)其他条件不变，投资I=550时的均衡收入K、消费C和储蓄S。

解：

已知：C=50+0.85Y     I=610     b=0.85

1)  Y0=（C0+I） 

a.  Y0=6．7(50+610)=6．7×660=4422亿$

b.  C=50+0.85×4422=3808．7亿$

c.S=S0+sY= –50+0.15Y= –50+0.15×4422=613．3亿$

S=I=613．3亿$

2)  已知：C=50+0.9Y时   I=610     b=0.9

Y0=（C0+I） 

Y0=10(50+610)=6600亿$

C=50+0.9×6600=5990亿$

S= –50+0.1Y= –50+0.1×6600=610亿$

S=I=610亿$

3) 已知：C=50+0.85Y   I=550    b=0.85

Y0=（C0+I） 

Y0=6．7×（50+550）=4020亿$

C=50+0.85×4020=3467亿$

S=–50+0．15×4020=553

S=I=553亿$

 2．(教材261页)已知某社会的储蓄函数为S=-100+0．16Y，投资函数为，=80—60R，利率R=0．05，试求：

    (1)均衡收入Y0，消费C和储蓄S；

    (2)其他条件不变，边际储蓄倾向MPS为O．2时，均衡收入Y，消费C，储蓄S；

    (3)其他条件不变，投资函数，=80-40R时，均衡收入Y，消费C，储蓄S。

解：

1）已知：S= –100+0．16Y,  C=100+0．84Y,  b=0．84   s=0．16   ｒ=0．05

I=80–60R

Y=C+I

I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77

Y=（C0+I）= (100+77)=6.25×177=1106.3亿$

C=100+0．84×1106.3=1029.3

S= –100+0．16Y= –100+0．16×1106.3=77

S=Y–C=1106．3–1029．3=77

2)  S= –100+0．2Y  C=100+0．8Y  b=0．8  I=77

Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5×177=885

C=100+0.8Y=100+0.8×885=808

S=Y–C=885–808=77

S= –100+0.2Y= –100+0.2×885=77

3）已知：S= –100+0．16Y,  C=100+0．84Y,  b=0．84   s=0．16   ｒ=0．05

I=80–40R    

I=80–40R=80–40×0.05=78

    Y= (C0+I)= Y=×(100+78)=6．25×178=1112.5

C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5

S=Y–C=1112．5–1034．5=78

    S= –100+0．16Y= –100+0．16×1112.5=78

 3．(教材261页)已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0．8，边际税收倾向t=0．2，投资I=70，支出G=200，试求：

  (1)均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C；

  (2)预算盈余或赤字(B=T-G)；

  (3)其他条件不变，减少多少开支，能使预算收入平衡?并求这时的均衡收入K税收T居民可支配收入Yd和消费C。

解：

已知： C0=50  b=0．8   ｔ=0．2   I=70  G=200

1)  Y= (C0+I+G)

Y= (50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=8

T=tY=0.2×8=177.8

Yd=Y–T=8–177．8=711．2

C=C0+bY=50×0.8×8=761.2

2)  B=T–G=177．8–200=–22．2

3)  Y=C+I+G

C=C0+bYd

Yd=Y–T

T=tY

B=T–G

Yd=Y–tY

C=C0+b(Y–tY)

C=C0+b(1–t)Y

Y=C0+b(1–t)Y+I+G

[1–b(1–t)]Y=C0+I+G

Y= (C0+I+G)

令h1=

则Y=h1(C0+I+G)

h1==2．7778(乘数)

Y=2．7778（50+70+200）=8

T=tY=0.2×8=178

Yd=Y–T=8–178=711

C=C0+bYd=50+0.8×711=619

解（2）：B=T–G=178–200=–22

解（3）：假定G→G’，T→T’后，B=0，即

          B=T’–G’=0

          T’=T–ΔT    G’=G–ΔG

          由于G→G’会引起Y的变化（乘数作用）

          ∵Y=h1(c0+I+G)，∴ΔY=h1ΔG

          ∵T=tY，∴ΔT=tΔY

          T’–G’=T–ΔT–(G–ΔG)=0

        T–G+ΔG–ΔT=0

        ΔT=th1ΔG

        T–G+ΔG–th1ΔG=0

(1–th1)ΔG=–B

ΔG=

ΔG==50

G’=G–ΔG=200–50=150

解（4）：t=0.25，其它数值同前

          h1==2.5

          Y+2.5(50+70+200)=800

          T=tY=0.25×800=200

          Yd=Y–T=800–200=600

        C=C0+bYd=50+0.8×600=530

4、（导学101页）假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。

  试求：乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

 5．（导学101页）设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0．75 Yd，Yd=Y-T，T=-20+0．2Y，I=50+0．1Y，G=200。

    试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解：

    6．（导学101页）设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+O．15Y，C=40+0．65Y，G=60。试求：

    (1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?

    (2)Y，C，Ii的均衡值；

    (3)投资乘数为多少。

解：

（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（2）

（3）  

   7．假定某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，应增加多少支出？  （见导学121页第1题）

7．（导学101页）已知：C=50+0．75Y，i=150，试求：

    (1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?

    (2)若投资增加25万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少?

   解：

（1）Y = C +I= 50 + 0.75y + 150

得到Y = 800

因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650

S= Y– C= 800 – 650 = 150

I= 150

均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）因为投资乘数k = 1/（1 – MPC）= 1/（1 – 0.75）= 4

所以收入的增加量为： 4×25 = 100

于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900

相应地可求得

C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725

S= Y – C = 900 – 725 = 175

I= 150 + 25 = 175

均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。

8．假设:投资增加80亿元,边际储蓄倾向为0.2.

   试求:乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

9．设：有如下简单经济模型：Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，Yd＝Y－T，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y，G＝200。

    试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解：

10．设有下列经济模型：Y＝C+I+G，I＝20＋0.15Y，C＝40＋0.65Y，G＝60。试求：

（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各是多少？

（2）Y，C，I的均衡值；

（3）投资乘数为多少？

解：

（3）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（4）

（3）

11．已知：c=50+0.75y , i=150。试求：

（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？

（2）若投资增吉25万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？

解：

（1）Y = C +I= 50 + 0.75y + 150

得到Y = 800

因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650

S= Y– C= 800 – 650 = 150

I= 150

均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）因为投资乘数k = 1/（1 – MPC）= 1/（1 – 0.75）= 4

所以收入的增加量为： 4×25 = 100

于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900

相应地可求得

C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725

S= Y – C = 900 – 725 = 175

I= 150 + 25 = 175

均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。