2014-2015学年新人教版九年级数学上册期末试题及答案

一、选择题

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A．          B．          C．            D． 

2、为执行“两免一补”，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．

3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（    ）

A．1∶∶     B．∶∶1    C．3∶2∶1         D．1∶2∶3

4、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（    ）

A．m≠±l            B．m≥一l且m≠1        C．m≥一l    D．m>一1且m≠1

5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是(      ）

   A．1       B．－1       C．－2        D．2

6、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（    ）

A．        B．         

C．              D．

 7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是(   )

A．                       B．  

C．                    D．

8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A．       B．    C．           D．

9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(    )

    A．25米    B．35米        C．45米       D．50米

10、如图，内接于圆O，，，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（    ）

       A．70°       B．110°           C．90°                      D．120°

11、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（　　）

    A．            B．            C．            D．

二、填空题

12、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________ 

13、二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．

14、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是        ．

15、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.

16、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=　　度．

 17、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为         .

三、作图题

18、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；

 ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，

② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

四、计算题（每空？ 分，共？ 分）

19、          20、 

21、

五、简答题

22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23、如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.

(1)  求证：直线CD是⊙O的切线；

(2)  过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长.

24、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：∠CDB=∠A；

（2）若BD=5，AD= 12，求CD的长．

25、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求:

(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

25(本题10分)如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线CM的解析式；

（3）求△MCB的面积。

26(本题10分) 

如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.

(1)求证：DF垂直平分AC；

(2)求证：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm,AC＝8cm，求⊙O的半径.

参

一、选择题

1、D 

2、Ｂ

3、B 

4、D

5、C； 

6、C

7、B

8、D

9、D  （h=0）

10、B

11、A   解析：根据概率的计算方法即得

二、填空题

12、　1　． 

13、抛物线　上　下　(0,0)　y轴

14、  6x

15、  12 ,6   

16、50          

17、 12    

三、作图题

18、解：①所作图形如下所示：

；

②所作图形如下所示：

．

四、简答题

19、 

解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]

=（x﹣50）（﹣5x+550）

=﹣5x2+800x﹣27500

∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；

（2）y=﹣5x2+800x﹣27500

=﹣5（x﹣80）2+4500

∵a=﹣5＜0，

∴抛物线开口向下．

∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，

∴当x=80时，y最大值=4500；

（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，

解得x1=70，x2=90．

∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．

由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，

解得x≥82．

∴82≤x≤90，

∵50≤x≤100，

∴销售单价应该控制在82元至90元之间． 

20、解：（1）证明：连结OD，OD=OB，∠ODB=∠B，

∠ADC=∠B，∠ODB=∠ADC；

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90 º，

∠ADO+∠ADC =90 º，∠ODC=90 º，OD⊥CD，

∴直线CD是⊙O的切线。

（2）AB=5，BD=2，DA=AB2-BD2=1,

∵AE⊥AB，∠EAB=∠ADB=90 º，∠B=∠B，△EAB∽△ADB，

AEDA= ABDB, AE= AB·DADB= 52.

答：线段AE的长为52。

21、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

∴.        

∴∠A =∠CDB. 

（2）解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°    

∴. 

∵

      13×DE=12×5

∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

∴CD=2DE=2 =    . 

22、⑴抽取1名，恰好是女生的概率是         …………………………（2分）

⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（可列表格或树状图）：

（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），

（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，

它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种           …………………………（6分）

所以P(A)                     …………………………（8分）

五、计算题

23、x1=4,x2=—2        

24、 

25、