2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学七年级(上)期中数学试卷含答案...

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）比2小3的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5

2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

3．（3分）2020年是不寻常的一年，据世卫组织统计，截止2020年6月28日全球累计已超过1040万人确诊感染了“新冠”病毒，将数据1040万用科学记数法表示为（　　）

A．1040×104 B．104×105 C．1.04×107 D．1.04×108

4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣|﹣2|和﹣（+2） B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]

C．|﹣2|和﹣（﹣2） D．|﹣2|和2

5．（3分）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x2y﹣yx2＝0 B．3y2+4y3＝7y5

C．3a﹣a＝3 D．3a+2a＝5a2

7．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．单项式x2y﹣yx2＝0的系数是5

B．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为4

C．正有理数和负有理数统称有理数

D．用一个平面去截一个正方体，那么截面的边数最多为六边

8．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A． B．﹣1a C．2m﹣1个 D．3x2y

9．（3分）如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

10．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分答案写在答题卡上）

11．（4分）若3a2bx与ayb1是同类项，则x+y的值是　 　．

12．（4分）病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是　 　．

13．（4分）若x2y3﹣πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为　 　．

14．（4分）数轴上的点A到原点的距离为2，点B到点A的距离是3且在原点的右边，则点B表示的数是为　    　．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）直接写出结果：

﹣2+1＝　   　；﹣32＝　   　；﹣|﹣2|＝　   　；2﹣（﹣3）＝　   　．

（2）计算：﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；

（3）计算：（﹣18）÷2×＝　   　．

16．（10分）（1）计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；

（2）计算：﹣22+1﹣81÷（3﹣5）﹣（﹣2）3．

17．（8分）（1）化简：3a﹣2b﹣5b+a+6b；

（2）化简：2x2﹣xy﹣（x2﹣xy+3）．

18．（5分）先化简，再求值：3y2﹣x2+3（x2﹣y2）﹣（2x2﹣3xy）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

19．（9分）成都中考体育新坚持“健康第一”，旨在发挥考试的导向作用，引导学生积极参加课外体育锻炼，掌握运动技能．在体育课上，体育老师增加了足球训练，为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：

+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15．

（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？

（3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？

20．（10分）如图，把一张长是a，宽是b的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为c的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）若a＝10，b＝6，c＝1，求折成的长方体盒子的底面积是多少？

（2）请用含a，b，c代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个长方体，那么它的底面周长是多少？（用含a，b，c代数式表示）

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分答案写在答题卡上）

21．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为　 　．

22．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为　   　．

23．（4分）已知关于x，y的多项式3x2+my﹣8与﹣nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则mn＝　   　．

24．（4分）把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上，现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆，则有　 　块木块完全喷不到漆．

25．（4分）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 　   　行，从左向右第 　   　个位置．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）

26．（10分）（1）已知|x|＝5，|y|＝3，x＞y，求x+y的值．

（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，求A+B”时，误将A+B看成了A﹣B，求得的答案是﹣7x2+10x+12．

①请求出A+B的正确答案；

②求当x＝﹣3时，A+B的值．

27．（10分）简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．

材料一

计算：÷（﹣+﹣）．

分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．

解：（﹣+﹣）÷＝（﹣+﹣）×24＝×24﹣×24+×24﹣×24＝﹣8．

∴÷（﹣+﹣）＝﹣．

材料二

下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．

38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216；

67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221；

根据以上材料，完成问题：

（1）请你根据对材料一的理解，计算：（﹣）÷（﹣++﹣）．

（2）请你根据对材料二的理解，计算：（﹣54）×56．

28．（10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是　 　．

（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝　 　．

（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数　 　表示的点重合（用含x代数式表示）；

（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学七年级（上）期中数学试卷

参与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）比2小3的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5

【解答】解：由题意，得：

2﹣3＝2+（﹣3）＝﹣1．

即比2小3的数是﹣1．

故选：B．

2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：

故选：B．

3．（3分）2020年是不寻常的一年，据世卫组织统计，截止2020年6月28日全球累计已超过1040万人确诊感染了“新冠”病毒，将数据1040万用科学记数法表示为（　　）

A．1040×104 B．104×105 C．1.04×107 D．1.04×108

【解答】解：1040万＝10400000＝1.04×107，

故选：C．

4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣|﹣2|和﹣（+2） B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]

C．|﹣2|和﹣（﹣2） D．|﹣2|和2

【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣|﹣2|＝﹣（+2）；

B、|﹣（﹣2）|＝2，﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2，则|﹣（﹣2）|与﹣[﹣（﹣2）]互为相反数；

C、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，则|﹣2|＝﹣（﹣2）；

D、|﹣2|＝2．

故选：B．

5．（3分）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；

B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；

C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；

D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；

故选：C．

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x2y﹣yx2＝0 B．3y2+4y3＝7y5

C．3a﹣a＝3 D．3a+2a＝5a2

【解答】解：A、x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；

B、3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；

D、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；

故选：A．

7．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．单项式x2y﹣yx2＝0的系数是5

B．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为4

C．正有理数和负有理数统称有理数

D．用一个平面去截一个正方体，那么截面的边数最多为六边

【解答】解：A、单项式x2y﹣yx2＝0的系数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、已知|2x﹣1|＝7，则x的值为4或﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、正有理数、负有理数和零统称有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、用一个平面去截一个正方体，那么截面的边数最多为六边，原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D．

8．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A． B．﹣1a C．2m﹣1个 D．3x2y

【解答】解：A、书写形式正确，故本选项正确；

B、正确书写形式为﹣a，故本选项错误；

C、正确书写形式为（2m﹣1）个，故本选项错误；

D、正确书写形式为x2y，故本选项错误，

故选：A．

9．（3分）如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．

故选：A．

10．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0

【解答】解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴abc＜0，

∴选项A不符合题意；

∵c＜a，b＞0，

∴c﹣a＜0，b＞0，

∴（c﹣a）b＜0，

∴选项B不符合题意；

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴c（a﹣b）＜0，

∴选项C符合题意；

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴（b+c）a＜0，

∴选项D不符合题意，

故选：C．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分答案写在答题卡上）

11．（4分）若3a2bx与ayb1是同类项，则x+y的值是　3　．

【解答】解：∵3a2bx与ayb1是同类项，

∴x＝1，y＝2，

∴x+y＝1+2＝3．

故答案为：3．

12．（4分）病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是　情　．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，

“抗”的对面是“情”，

故答案为：情．

13．（4分）若x2y3﹣πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为　2　．

【解答】解：∵x2y3﹣πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，

又∵n是正整数，

∴4+n＝6，

∴n＝2；

故答案为：2．

14．（4分）数轴上的点A到原点的距离为2，点B到点A的距离是3且在原点的右边，则点B表示的数是为　5或1　．

【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离为2，

∴A点表示的数为2或﹣2，

∵点B到点A的距离是3，

∴B点表示的数为5或﹣1或1或﹣5，

∵点B位于原点的右边，

∴B点表示的数为5或1，

故答案为5或1．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）直接写出结果：

﹣2+1＝　﹣1　；﹣32＝　﹣9　；﹣|﹣2|＝　﹣2　；2﹣（﹣3）＝　5　．

（2）计算：﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；

（3）计算：（﹣18）÷2×＝　﹣　．

【解答】解：（1）﹣2+1＝﹣1；﹣32＝﹣9；﹣|﹣2|＝﹣2；2﹣（﹣3）＝5．

故答案为：﹣1；﹣9；﹣2；5；

（2）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18

＝﹣16+12﹣24+18

＝﹣10；

（3）（﹣18）÷2×

＝（﹣18）××

＝﹣．

故答案为：﹣．

16．（10分）（1）计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；

（2）计算：﹣22+1﹣81÷（3﹣5）﹣（﹣2）3．

【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

＝﹣1﹣×（2﹣9）

＝﹣1﹣×（﹣7）

＝﹣1+

＝；

（2）﹣22+1﹣81÷（3﹣5）﹣（﹣2）3

＝﹣4+1﹣81÷（﹣2）﹣（﹣8）

＝﹣4+1+40.5+8

＝45.5．

17．（8分）（1）化简：3a﹣2b﹣5b+a+6b；

（2）化简：2x2﹣xy﹣（x2﹣xy+3）．

【解答】解：（1）原式＝（3a+a）+（﹣2b﹣5b+6b）

＝4a﹣b；

（2）原式＝2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3

＝x2﹣3．

18．（5分）先化简，再求值：3y2﹣x2+3（x2﹣y2）﹣（2x2﹣3xy）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

【解答】解：3y2﹣x2+3（x2﹣y2）﹣（2x2﹣3xy）

＝3y2﹣x2+3x2﹣3y2﹣2x2+3xy

＝3xy，

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．

19．（9分）成都中考体育新坚持“健康第一”，旨在发挥考试的导向作用，引导学生积极参加课外体育锻炼，掌握运动技能．在体育课上，体育老师增加了足球训练，为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：

+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15．

（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？

（3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？

【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）＝+45（米）；

答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点45m；

（2）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|＝215（米），

答：球员在一组练习过程中，跑了215米；

（3）第一段，40m，

第二段，40﹣30＝10m，

第三段，10+50＝60m，

第四段，60﹣25＝35m，

第五段，35+25＝60m，

第六段，60﹣30＝30m，

第七段，30+15＝45m，

∴在最远处离出发点60m．

20．（10分）如图，把一张长是a，宽是b的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为c的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）若a＝10，b＝6，c＝1，求折成的长方体盒子的底面积是多少？

（2）请用含a，b，c代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的边长为c的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个长方体，那么它的底面周长是多少？（用含a，b，c代数式表示）

【解答】解：（1）根据题意得折成的长方体盒子的底面积是（a﹣2c）（b﹣2c），

当a＝10，b＝6，c＝1时，原式＝（10﹣2）×（6﹣2）＝32．

故折成的长方体盒子的底面积是32；

（2）根据题意得折成的长方体盒子的底面周长是2（a﹣2c+b﹣2c）＝2（a+b﹣4c）＝2a+2b﹣8c．

故长方体盒子的底面周长为2a+2b﹣8c；

（3）若按图1所示的方法剪折，

它的底面周长＝（a﹣2c）+2（b﹣2c）＝a+2b﹣6c；

若按图2所示的方法剪折，

它的底面周长＝2（a﹣2c）+（b﹣2c）＝2a+b﹣6c．

故它的底面周长是a+2b﹣6c或2a+b﹣6c．

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分答案写在答题卡上）

21．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为　1　．

【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，

∴x﹣3＝0，y+4＝0，

解得：x＝3，y＝﹣4，

则（x+y）2020＝（3﹣4）2020＝1．

故答案为：1．

22．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为　﹣1　．

【解答】解：∵实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，

∴x﹣3＝0，y+4＝0，

∴x＝3，y＝﹣4，

∴（x+y）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．

故答案为：﹣1．

23．（4分）已知关于x，y的多项式3x2+my﹣8与﹣nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则mn＝　﹣6　．

【解答】解：由题意得：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）

＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7

＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，

则3+n＝0，m﹣2＝0，

解得：m＝2，n＝﹣3，

则mn＝﹣6，

故答案为：﹣6．

24．（4分）把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上，现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆，则有　7　块木块完全喷不到漆．

【解答】解：如图，将“4×4×4”的大正方体分别切去涂漆的五个面的“最外层”后，还剩下“2×2×3”的小正方体，

而这“12个”又拿去一部分，因此在上层“涂红、绿、蓝色”的下面各有2块是完全没有涂颜色的，在下层“涂黄色”的下面有1个完全没有涂颜色，因此共有2×3+1＝7

故答案为：7．

25．（4分）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 　45　行，从左向右第 　84　个位置．

【解答】解：由图可知，前n行数的个数为1+3+5+…+2n﹣1＝＝n2，

∵452＝2025，

∴表示2020的点在第45行，从左向右第45×2﹣1﹣（2025﹣2020）＝84个位置．

故答案为：45；84．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）

26．（10分）（1）已知|x|＝5，|y|＝3，x＞y，求x+y的值．

（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，求A+B”时，误将A+B看成了A﹣B，求得的答案是﹣7x2+10x+12．

①请求出A+B的正确答案；

②求当x＝﹣3时，A+B的值．

【解答】解：（1）由题意可知：x＝±5，y＝±3，

∵x＞y，

∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，

当x＝5，y＝3时，

∴x+y＝8，

当x＝5，y＝﹣3时，

∴x+y＝2，

综上所述，x+y＝8或2．

（2）①由题意可知：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，

∴A＝B﹣7x2+10x+12

＝4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12

＝﹣3x2+5x+6，

∴A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6

＝x2．

②当x＝﹣3时，

∴A+B＝9．

27．（10分）简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．

材料一

计算：÷（﹣+﹣）．

分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．

解：（﹣+﹣）÷＝（﹣+﹣）×24＝×24﹣×24+×24﹣×24＝﹣8．

∴÷（﹣+﹣）＝﹣．

材料二

下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．

38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216；

67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221；

根据以上材料，完成问题：

（1）请你根据对材料一的理解，计算：（﹣）÷（﹣++﹣）．

（2）请你根据对材料二的理解，计算：（﹣54）×56．

【解答】解：（1）（﹣++﹣）÷（﹣）

＝（﹣++﹣）×（﹣48）

＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）

＝24﹣15﹣36+14

＝﹣13，

则原式＝﹣；

（2）原式＝﹣54×56

＝﹣[100×（52+5）+4×6]

＝﹣3024．

28．（10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是　1　．

（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝　﹣3或5　．

（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数　2﹣x　表示的点重合（用含x代数式表示）；

（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）若点P到点A、点B的距离相等，则P为AB的中点，BP＝PA．

依题意得3﹣x＝x﹣（﹣1），

解得x＝1．

故点P对应的数是1．

故答案为：1；

（2）由AB＝4，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．

①P在点A左侧，PA＝﹣1﹣x，PB＝3﹣x，

依题意得（﹣1﹣x）+（3﹣x）＝8，

解得  x＝﹣3；

②P在点B右侧，PA＝x﹣（﹣1）＝x+1，PB＝x﹣3，

依题意得（x+1）+（x﹣3）＝8，

解得x＝5．

故P点对应的数是﹣3或5．

故答案为：﹣3或5；

（3）（﹣1+3）÷2＝1，

若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数1×2﹣x＝2﹣x表示的点重合．

故答案为：2﹣x；

（4）①P在线段AB上，依题意有

PA＝2t，PB＝4﹣2t，

依题意有2t＝2（4﹣2t），

解得 t＝；

②P在点B右边时，依题意有

2t＝2（2t﹣4），

解得t＝4．

故t的值为或4．