三角形三线精选练习1

一、解答题（共17小题）

1、如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是　_________　．

（2）在△AEC中，AE边上的高是　_________　．

（3）在△FEC中，EC边上的高是　_________　．

（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△AEC=　_________　cm2，CE=　_________　cm．

2、（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？

（2）图中存在哪些相等角？

注意基本图形：双垂直图形．

3、如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

（1）试说明CD是△ABC的高；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

4、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

5、按要求，画出图形并回答问题：

（1）在下列三角形中，分别画出AB边上的高．

（2）在方格纸中，过点C画线段AB的垂线，垂足为D，并量出C点到线段AB所在的直线的距离．

（3）过△ABC的顶点C，画MN∥AB，再过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．

6、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：

（1）BE=　_________　=　_________　

（2）∠BAD=　_________　　_________　

（3）∠AFB=　_________　=90°

（4）S△ABC=　_________　S△ABE．

7、如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．

8、如图所示，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差．

9、如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的长．

10、如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．

（1）求∠DAE的度数；

（2）指出AD是哪几个三角形的高．

11、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．

12、如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．

13、如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

14、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

15、如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．