新人教版九年级全册物理[欧姆定律在串、并联电路中的应用(基础)知识点整理及重点题型梳理]

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

欧姆定律在串、并联电路中的应用（基础）

【学习目标】

1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；

2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

【要点梳理】

要点一、等效电阻

　　在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。

要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系

1．串联电路

　　在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:      在图2中有：　　综合以上推导，有：；

因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：

2.并联电路

如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。

在图3中，有  在图4中，有:  综合以上推导，有;

即：  ,     

要点诠释：

（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。

（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。

（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。

（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

要点三、串、并联电路中电阻规律的应用

1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：

2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：

要点诠释：

（1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。

（2）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1【典型例题】

类型一、欧姆定律在串联电路中的应用

1. 把R1=5Ω和R2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是         Ω，R1两端电压与R2两端电压之比是            。 

【答案】15；1：2

【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为 R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω；

因为串联电路中电流处处相等，所以。

【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。

举一反三：

【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4Ω，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为          ；流过电阻R1的电流之比为         。

【答案】3：2；2：3

【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω，电路中的电流；开关闭合时，R2被短路，R1、R3串联，总电阻R′=R1+R2=4Ω+4Ω=8Ω，电路中的电流；所以，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭合时，流过电阻R1的电流之比为。

类型二、欧姆定律在并联电路中的应用

2.（2015•来宾中考）如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。

【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流．

（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，灯L1的阻值：；

（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，则干路电流表的示数：。

答：（1）灯L1的阻值为20Ω；（2）电流表A的示数为0.9A。

【总结升华】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题方式可以灵活，只要方法合理、结果正确即可。

举一反三：

【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。

求：（1）通过电阻R2的电流；

（2）电源电压；

（3）电阻R2的阻值。

【答案与解析】S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。

（1）由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；

（2）电源电压U=IA1R1=0.3A×10Ω=3V；

（3）电阻R2的阻值

3.如图所示电路，开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为4A，3A，6A。则电阻R1、R2、R3的阻值之比等于（    ）

A．3:4:2        B．3:6:2       

C．2:1:3        D．3:1:2

【思路点拨】能够正确识别电路及电流表所测量的对象，熟练掌握并联电路中电流和电阻的关系。

【答案与解析】分析电路图可知R1、R2、R3并联，A3测干路电流I=6A,A1测通过R2和R3的总电流I23=I2+I3=4A,A2测通过R1和R2的总电流I12=I1+I2=3A,所以通过R1的电流I1=I-I23=2A,通过R3的电流I3=I-I12=3A,通过R2的电流I2=I-I1-I3=1A，所以。

【总结升华】解答电学题时，一定要先分析电路的连接方式是串联还是并联，然后根据欧姆定律和电路的电流、电压、电阻规律进行分析求解．一定要理解欧姆定律，它是初中电学知识的核心。

类型三、综合应用

4.（2015•福州中考）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（　　）

A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小 

B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大 

C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变 

D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变

【答案】C

【解析】由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误。

【总结升华】本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键能够正确分析电阻的连接情况，搞清电表所测的电路，并知道滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化情况。

举一反三：

【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（　　）

A．电流表的示数减小，电压表的示数增大            

B．电流表的示数增大，电压表的示数不变

C．电流表的示数增大，电压表的示数减小            

D．电流表的示数不变，电压表的示数不变

【答案】

5.在如图所示的电路中，电源电压为18V，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，断开开关S，电流表的示数为0.6A，求：

（1）电阻R1和R2的阻值；

（2）开关S闭合时电压表V的示数。

【思路点拨】弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键。灵活运用欧姆定律公式及其变形式进行计算。

【答案与解析】当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U，等效电路图甲所示。当开关S断开时，R1与R2串联,电压表测R1两端电压U1，等效电路图如图乙所示。

(1)根据欧姆定律可得：，。

(2)当开关S闭合时， R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U=18V。

【总结升华】解答这类题的关键是画出等效电路图，然后根据欧姆定律和串联电路的特点求解各物理量。

举一反三：

【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω。当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R3阻值。

【答案与解析】当S1、S2都闭合时，R3被短路，电路变成电阻R1、R2的并联；由欧姆定律得，电源电压；

当开关S1、S2都断开时，R1和R3串联。∴。