财务管理计算题_期末无敌完整版

第二章思考题

2．某人拟购一处房产,房主提出两种方案(付款方式):

(1)从现在起,每年年初支付5万元,连续支付10次,共50万元。

(2)从第五年起,每年年初支付7万元,连续支付10次,共70万元。

该购买者目前资金较为宽裕,他认为:“第(1)种方案支付的全部价款比第(2)种方案少20万元,因此第(1)种方案对购房者来说更合算。”你认为该购房者的分析有何不妥?应该如何分析和选择付款方式?

答:①假设年投资回报率为12% 用即付年金终值计算,A=5万元,n=10年,i=12%

年金终值系数(F/A,i,n)= (F/A,12%,10)≈17.549 所以即付年金终值F=5×17.549×（1+12%）≈98.2744

②用递延年金终值计算,A=7万元,n=7万元,i=12%,m=4年

(P/A,12%,10)≈5.6502  (P/F,12%,4)≈0.6355 该递延年金的现值越为

P（n）=7×(P/A,12%,10)×(P/F,12%,4)≈7×5.5602×0.6355≈25.1349

因为P（n）=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)=7×(P/A,12%,14)-7×(P/A,12%,4)≈25.1363

又因为P（n）=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)=7×(F/A,12%,10)× (P/F,12%,14)≈25.1363

7×17.549×0.2046≈25.1336

所以第二种方案对购房者来说更合算。

在i=5%下,P(1)=50000×(P/A,5%,10)×(1+5%)=40.54

          P（2）=70000×(P/A,5%,10×(P/F,5%,4)=44.47

显然第一种比第二种合算

在i=10%， P(1)=50000×(P/A,10%,10)×(1+105%)=32.26

P（2）=70000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,4)=29.38

显然第二种比第一种合算

该购房者没有考虑资金的时间价值,另外在分析时应该考虑贴现率的大小。

4．信赖公司准备进行股票投资,现有A、B、C三个股票进行备选品种。反映这三种股票风险大小的有关数据见下表。

指标	股票A	股票2	股票3
期望报酬率	25%	20%	12%
报酬率的标准差	20%	22%	15%

信赖公司证劵部的甲、乙两位职员的分析如下。甲认为:A股票的期望报酬率最高,高收益意味着高风险,所以A股票的风险最大。B股票次之,C股票最小，乙认为:B股票的标准差最大,其风险最大,A股票次之,C股票最小,请你分别指出公司证劵部的两位职员对A、B、C三种股票的风险分析有所不妥?你认为哪一种股票的风险最大?请说明理由。

答：股票A的期望报酬率E(A)=25%  股票A的方差Var(A)=4%  股票A的标准差σ（A）=20%

股票B的期望报酬率E(B)=20%  股票B的方差Var(B)=4.84%   股票B的标准差σ（B）=22%

股票C的期望报酬率E(C)=12%  股票C的方差Var(C)=2.25%  股票C的标准差σ（C）=15%

因为A、B、C的期望报酬率不同,为了更合理比较三者的风险大小,应计算三种股票的准备离差系数,即

CV(A)= σ（A）/E（A）=20%/25%≈80%

CV(B)= σ（B）/E（B）=22%/20%≈110%

CV(C)= σ（C）/E（C）=15%/12%≈125%

计算结果表明,股票B的方差,标准差最大,股票A次之,股票C最小,股票C的标准离差系数最大,股票B次之,股票A最小。因而可认为股票A的风险最小,股票B第二,股票C的风险最大。

甲职员错误,因为期望报酬率与市场情形有关,高风险意味着高收益,但并不代表高收益必定意味着高风险。

乙职员错误,方差与标准差一般只有在期望值相同或相差不大的情况下爱能被用来对不同投资的相关风险程度进行度量,比较。

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1.某家长为其女儿5年后出国需要准备200000元人民币。现在有两种存储方式：（1）现在一次存入,定期5年,年利率为6%,银行按单利利息；（2）每年年初存入一笔相等金额的本金,银行存款利率为5%,按年复利计算利息。试分别计算应存入的金额（计算结果精确到元）。

答(1)F=200000,n=5,i=6%  P=F/(1+n*i)=200000/(1+5*6%)≈153856（元）

(2) F=200000,n=5,i=5%  A=F÷(P/F,i,n)=200000÷（F/A,5%,5）=200000÷5.5256= 34472元。

2.某人从现在开始每月月初存入银行500元银行规定的月利率为0.5%,但银行规定按单利利息。(1)试计算该(零存整取)储蓄2年以后的本利和 (2)请你根据上述计算过程导出单利计息模式下得即付年金终值公式。(假设年利率为i,期限为n,年金值为A,n期的年金终值为FA) 

答(1) F=500×12×2+500×0.5%+500×0.5%×2+……+500×0.5%×24=500×24+500×0.5%（1+2+……+24）=12750元;

(2)F单利=P（1+n×i） 假设利率为I,期限为n，年金值为A

普通年金终值F=A+A（1+i）+A（1+2i）+……+A（1+（n-2）i）+A（1+(n-1)i）

=A(1+1+i+1+2i+……+1+（n-2)i+1+（n-1）i）=A{n+(n-1)i+[(n-1)(n-2)/2]i}=A[n+n(n-1)i/2]

所以常利模式下的即付年金终值F（A）=F+A（1+ni）=A{n+[(n*ni-ni）/2]+1+ni}=A{n+1+[n(n+1)i/2]}

推导：1月初 500=A   1月末本利和 A+Ai  2月初A+A+Ai=2A+Ai 

N期  nA+A×[ni+(n-1)i+……+i]=nA+{A×[n(n+1)/2]i}=nA{1+[(n+1)/2]i}

-----以此公式做① n=24 所以F=12750 

3.2011年8月1日正是张先生23周岁生日,也是他大学毕业参加工作的时间。他在一家上市公司做财务工作,按照正常情况,张先生将于2048年7月31日退休.张先生从工作的第一个月开始每月从工资中扣除500元存入他的养老金账户,同时公司也为他存入相等金额的养老金。如果该养老金的月投资收益率为0.5%,请你按照复利计算(结果精确到元) (1)张先生在60周岁退休时养老金账户的本利和是多少?(2)如果张先生的寿命为80岁,那么他退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出多少钱作为养老? 

答案:(1) F=1000×(P/A,0.5%,444)=1631308.10元  (2)设张先生退休后可以从自己的养老金账户中每月(等额)取出A,则A=1631308.10/(P/A,0.5%，20×12)=11687.20元

4.ABC公司拟购置一台设备,销售方提供如下四种付款方案：

（1）现在一次性支付200万元。（2）从现在起,每年年初支付30万,连续支付10次,共300万元。（3）从第五年开始,每年年末支付36万元,连续支付10次,共360万元。 假设该公司的资本成本为10%。则ABC公司选择哪个方案对 自己最有利？

答案：P（2）=30×(P/A,10%,10)×（1+10%）202.79  A（3）=36×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,5)==137.35三种付款方式的现值分别为：200万元、202.77万元和137.35万元。方案（3）对公司最有利。

5.某企业准备投资开发一个新项目,现有A.B两种方案可供选择,经预测A.B两个方案的期望报酬率见下表。

市场状况	概率	预期年报酬率（%）
		A方案	B方案
繁荣	0.3	30	40
一般	0.5	15	15
衰退	0.2	-5	-15

要求：（1）计算A.B两个方案报酬率的期望值。（2）计算A.B两个报酬率的标准差和标准差系数 （3）假设无风险收益率为4%,某投资者确定的风险报酬系数为0.12,试计算该投资者对A.B方案决策的必要报酬率。

答案：（1）方案A的期望报酬率E(A)=30%×0.3+15%×0.5+（-5%）×0.2×=15.5%；E(B)=16.5%

（2）方案A的方差Var(A)=(30%-15.5%)^2×0.3+（15%-15.5%）^2×0.5+（-5%-15.5%）^2×0.2=1.47% 方案B的方差Var(B)=3.65%

σ（A）√Var(A) =12.13%；σ（B）=19.11%；标准差系数CV(A)=6（A）/E(A) ≈78.19%   CV(B)=116.76%

 (3) 风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率 R=b×CV   投资报酬率=无风险报酬率×风险报酬率

K=i+R=i+b×CV   R=Rf+Rr

A方案的必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=4%+0.12×78.19%=13.38%；B方案必要报酬率=17.%

6.中顺洁柔纸业股份有限公司原先是一家非上市公司,2009年年末总股本为12000万股(均为普通股,每股面值人民币1元),归属于母公司的股东权益总额为432987262.41元,2009年实现净利润(归属于母公司股东)110441435.16元。经中国批准,该公司于2010年11月15日向社会公开发行人民币普通股400万股,最终确定的发行价格为每股38.00元,要求。

(1)按照2009年年末总股本计算该公司2009年的每股收益(结果精确到0.01元)和每股净资产;

(2).按照2009年年末总股本和年末净资产计算,该公司发行新股的市盈率和市净率分别是多少倍(结果精确到0.01倍,下同)?

(3).按照2009年实现的净利润和2010发行新股后的总股本计算,该公司发行新股的市盈率又是多少倍?

答案：(1)每股收益=110441435.16/12000,0000≈0.92元;每股净资产=432987262.41/12000,0000≈3.61元。

(2)市盈率=每股市价/每股收益=38/0.92≈41.3倍;市净率=发行价格/每股净资产=38/3.61≈10.5倍

(3)20101年后总股本=12000,0000+4000,0000=16000,0000股 

每股收益=110441435.16/16000,0000≈0.69元,发行市盈率=38/0.69≈55倍.

7.PK公司向银行借入一笔6年期的可变利率贷款2500万元。规定一年后按年分期等额还本利息,年利率为7%。第三年开始,银行宣布年利率按6%计算。试分别计算该笔借款前2年和后4年每年应等额还额的数额(计算结果精确到0.01万元)。

答案：(1)2500×（F/P,7%,6）=A×（F/A,7%,6）  A=523.48元  调整前每年还款额524.49万元;

(2)i 要求出前年已还本金：P1=A×(P/A,7%,2)=524.48×1.808=048.20万元 

Ii 要求出第二年初未还本金额 P2=2500-948.26=1551.74万元 折算到第二年末的价值F=1551.74×（F/P,7%,2）=1776.5万元  这也是到第三年初尚未还的本息。

Iii 设后4年每年应等额还款额为B，则1776.59=B×（P/A,6%,4）

所以B=512.71万元。调整后每年还款额512.70万元.

8.ABC公司向银行借入1000万元,年复利率为8%,规定的还款方式为:第2年年末、第四年年末和第五年年末均偿还一笔相等金额的款项。试计算(结果精确到0.01万元)(1)第2、4、5年年末偿还的相等金额;(2)第2年偿还的款项中利息和最初本金的数额(3)第5年偿还的款项中利息和最初本金的数额 

答案：(1)1000=A×（P/A,8%,2）+ A×（P/A,8%,4）+ A×（P/A,8%,5）A1000=A/(1+8%)^2 +A/(1+8%)^4+A/(1+8%)^5   A=1000/{[1/(1+8%)^2]+ [1/(1+8%)^4]+[1/(1+8%)^5]}=439.96万元;(2)第二年利息I2= 10000×（P/A,8%,2）-1000=166.40万元;本金P2=439.96-166.4=273.56万元;(3)先求第4年的利息I4=(1000-273.57)×（P/F,8%,2）-726.44=120.88第四年本金P4=439.96-120.88=319.08万元 所以第五年的利息I5=(1000-273.56-319.08)×(P/F,8%,1)-407.36=32.59万元      本金P5=439.96-32.59= 407.37万元,利息=32.59万元。

6.利尔公司从供应商购进一批原材料,总价款为420万元,供应商给出的付款条件为”3/10.N/35”。商场采购部经理正在考虑是否正在考虑在折旧期内付款的问题,他想知道放弃折扣的代价有多大,于是找到财务人员请教。如果你是商场财务人员,请你帮助采购部经理做下列计算工作。

(1)如果商场在折扣期内付款, 应当支付的总金额是多少?

(2)如果商场放弃在折扣期付款,而承诺在信用期的最后一天付款,则商场放弃折扣的代价是多少(计算结果以百分比表示,精确到0.01%,下同)

(3)如果商场放弃在折扣期付款,而且不准备在信用期内付款,估计在信用期过后20天付款,则商场放弃折扣的代价又是多少?

答案：(1)总金额=420×3%=12.6万元 折扣期内420-12.6=407.4万元;（2）3%/(1-3%)×360/（35-10）≈10.8/24.25≈0.4454≈44.54%  (3)信用期过后20天付款,则商场放弃折扣的代价为3%/（1-3%）×360/（55-10）≈0.2474≈24.74%。

7.奉达公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择,奉达公司只准备投资于一家公司股票。已知A公司股票现行市价为每股3.50元,上年每股股利为0.15元,预计以后每年以6%的增长率增长;B公司股票现行市价为每股7.00元,上年每股股利为0.60元,实行固定股利。奉达公司要求的投资报酬率为10%。要求（1）利用股票估价模型,分别计算A.B公司股票每股价值;(2)如果奉达公司只投资一种股票,请问应当选择上述哪个公司的股票进行投资?

答案：(1)A公司股票价值VA=D0(1+G)/(K-G)=0.15(1+6%)/(10%-6%)=3.975元/股;B公司股票价值VB=D/K=0.6/10%=6元/股。

(2) A公司的股票价值被低估 ,奉达公司应选择A公司的股票进行投资。

8.红联股份有限公司2010年发放的现金股利为每股1.20元,预计红联公司2011-2013年分配的股利会比上年递增15%,但从2014年起股利将以10%的速度递增。若投资者要求的必要报酬率为18%。试计算:(1)利用股票估价模型计算红联股份有限公司股票在2010年年末的每股价值;（2）假如该公司在2010年年末的股价为每股13.50元,投资者准备长期持有该公司股票,那么按照该价格计算的股票投资预期收益率是多少？

答案：（1）

先求出2010-2013年的每股股利现值：2010年的股利=1.2元;

2011年的股利=1.2×（1+15%）=1.38元;

2012年的股利=1.38×（1+15%）=1.587元;2013年的股利=1.587×（1+15%）=1.825元;

4年股利现值合计=1.2+1.38/（1+18%）+1.587/（1+18%）2+1.825/（1+18%）3=4.62元/股。

再求2014年起,V=1.825×（1+10%）/（18%-10%）≈25.09元,折成现值V0=25.09/（1+18%）4≈12.94元/股。最后,股票价值V0’=12.94+4.62=17.56元/股.原来的答案是14.42元/股

(2)先用逐步测试法：

当K=18%时,V=17.56元/股; 

当K=22%时，V=1.2+1.38/（1+22%）+1.587/（1+22%）2+1.825/（1+22%）3+1.825×（1+10%）/[（22%-10%）×（1+22%）4]=11.939元/股

再用插值公式求出V=13.5时, K=20.81%。股票投资预期收益率为20.81%。

9.债卷市场有下列两种公司债券挂牌交易：

A公司债券。该债券每张面额100元,于2009年6月末平价发行,期限为6年,票面利率为6.30%,规定每年的六月末支付一年的利息。该债券目前的市场价格为每份103.86元。

B公司债券。该债券每张面额100元,于2011年初即使发行,期限为5年,票面利率为6.72%,规定按单利利息,到期时一次还本付息。

现有甲、乙两位投资者已经投资或准备投资两这种债券。甲投资者于2009年6月末平价购入A公司债券10万元,并于2011年年初以每张103.86的价格出售。乙投资者于2011年年初以每张103.86元的价格购入A公司债券103860元,同时平价购入B公司债券10万元。如果不考虑债券的交易费用。试问：

(1)如果投资者A、B公司债券的风险相当,目前(指2011年年初,下同)与该两种债券风险相当的市场利率为6%,那么A公司债券目前103.86元的市场价格是否有投资价值?B公司目前平价发行的债券是否有投资价值?

(2)甲投资者一年半前购买A公司债券,并于2011年初出售,其年实现收益率为多少?

(3)乙投资者2011年初投资A、B公司债券的到期收益率分别为多少?

答案：(1)VA=100×6.3%×[（1+6%）-0.5+（1+6%）-1.5+（1+6%）-2.5+（1+6%）-3.5+（1+6%）-4.5]=104.26元;

VB=（I×n+M）×（P/F,K,n）=（100×6.72%×5+100）×（1+6%）-5=99.83元 

A公司债券具有投资价值,B公司债券不具有投资价值。

(2)实现收益率K=（103.86-100+6.3）÷100×100%=10.16%，年化收益率=6.77%。

（3）V=103.86=100×6.3%×[（1+K）-0.5+（1+K）-1.5+（1+K）-2.5+（1+K）-3.5+（1+K）-4.5] 求得K=6.11%,

A债券到期收益率=6.11%;

V=100=100×（1+5×6.72%）/（1+K）5,求得K=5.96%,B债券到期收益率=5.96%。

10.星星公司拟投资A项目,预计最初需要投资700万元,其中固定资产投资600万元,垫支营运资金100万元,当年便开始经营,估计项目寿命期为5年,该项目在寿命期内每年能产生200万元的营业现金净流量,除此之外,项目结果后初期所点知的100万元营运资金可以金额收回,可收回的固定投资净残值为20万元。不考虑所得税的影响。要求

(1)若不考虑时间价值,请计算该项目的静态投资回收期;

(2)若公司要求该项目的必要报酬率为15%,请以净现值法判断该项目是否可行;

(3)用逐步测试法近似计算该投资项目的内含报酬率。

答案：（1）静态投资回收期(PP)=原始投资/每年现金净流量=700/200=3.5年;

（2）净现值NPV=

所以NPV=200×（P/A,15%,5）+(100+20)×（P/F,15%,5）-700≈200×3.3522+120×0.4972-700≈30.104

该项目可行；

（3）取K=16%，NPV=12.004;取K=18%,NPV= -22.108内含报酬率IRR=16%+[12.004*(18%-16%)]÷[12.004+22.108]=16.69%。

11.某企业面临A、B两个投资方案的选择。

A方案:需要最初投资300000元,每年可以获得现金收入140000元,每年的付现成本为40000元;

B方案:需要最初投资400000元,每年可获得现金收入190000元,付现成本第一年为48000元,以后将逐年增加修理费6000元。假设两个投资项目的寿命期均为5年,最初投资全部构成固定资产,并采用直线法计提折旧,到期无残值。设该公司所得税税率为25%,要求的最低报酬率为12%。要求:

(1)分别计算两个方案的每年营业现金净流量;

(2)分别计算两个投资方案的净现值和获利能力指数,并对其可行性做出判断;

(3)根据(2)的计算结果对上述方案的优劣做出简要评价。

答案：（1）A方案现金流量分析：每月产日的营业现金净流量：营业收入-付现成本-所得税=140000-40000-（）×25%=90000元；

B方案的每年营业现金净流量如下表（单位：元）：

年份	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
现金收入	190000	190000	190000	190000	190000
付现成本	48000	54000	60000	66000	72000
年折旧	80000	80000	80000	80000	80000
税前利润	62000	56000	50000	44000	38000
所得税	15500	14000	12500	11000	9500
净利润	46500	42000	37500	33000	28500
现金净流量	126500	122000	117500	113000	108500

（2）A方案的净现值=135000×（P/A,12%,5）-300000≈135000×3.6048-300000≈24432元；

获利能力指数(PI)A=1350000×（P/A.12%,5）/30000=1.08;净现值大于0该方案可行。

B方案的净现值[186500/(1+12%)+288500/(1+12%)^2+386000/(1+12%)^3+479000/（1+12%）^4+567500/(1+12%)^5]-400000=27217.62元；获利能力指数(PI)B =1.07；该方案可行。

（3）从净现值的绝对数值看，B方案的净现值高于A方案，但B方案的投资额也大于A方案。因此，在各方案投资额的不同情况下，单纯看净现值的绝对量并不能做出正确的评价.所以净现值率A=(18.66/30)*100%=62.2%,净现值率B=（.77/40）*100%=224.4% 所以应选择方案B

12.现有两个互相排斥的投资方案:甲方案和乙方案,其现金流量分布如下表(单位:元)。

年份

方案	0	1	2	3	4	5
甲方案	-50000	17000	17000	17000	17000	17000
乙方案	-50000	1000	5000	20000	38000	40000

(1).假设贴现率为18%,计算甲、乙方案的净现值,并按照净现值的大小对这两个项目作出评价;(2)计算甲、乙方案的内含报酬率,并按照内含报酬率的高低对这两个项目作出评价;(3)假设贴现率为20%,再计算甲、乙方案的净现值,结果与(1)一致吗?(4)是否存在这样的一个贴现率数值,使得上述甲、乙两个方案的净现值相等。

答案：

（1）NPV（甲）=17000*（P/A,18%,5）-50000=17000*3.1272-50000≈3162.4（元）；NPV(乙)=1000/(1+18%)+5000/(1+18%)^2+20000/(1+18%)^3+38000/(1+18)^4+40000/(1+18%)^5-50000≈847.46+3590.92+12172.62+19599.98+17484.37-50000≈53695.35-50000≈3694.9（元）, 两方案净现值均大于0，两方案都可行。在初始投资额相同的情况下，乙方案的净现值大于甲方案，因此乙方案优于甲方案。

（2）

当贴现率取18&时，A,B两方案的净现值分别为31.62万元和36.95万元，说明两个方案的内含报酬率大雨18%，提高贴现率，

取19%进行测试，（P/A,19%,5）=3.05，计算得到A方案的净现值为20.01，B方案净现值为19.51，说明两方案内含报酬率大于19%，提高贴现率，

取20%进行测试，计算得到A方案的净现值为8.40，B方案净现值为2.80;说明两方案内含报酬率大于20%，提高贴现率，

取21%进行测试，（P/A,21%,5）=2.9293,计算得到A方案的净现值为-2.02，B方案的净现值为-13.20（以上A为甲，B为乙），所以IRR（甲）≈20%+8.40/(8.40+2.02)*(21%-20%)≈20.81%,   IRR(乙) ≈20%+2.80/(2.80+13.20)*(21%-20%)≈20.18%,甲乙两方案的内含报酬率均大于贴现率，投资项目可以活的高于期望的收益，该投资可行。(3)假设贴现率为20%，

NVP（甲）=17000*（P/A,20%,5）-50000≈8.40(万元)，

NVP（乙）=1000/(1+20%)+5000/(1+20%)^2+20000/(1+20%)^3+38000/(1+20%)^4+40000/(1+20%)^5-50000≈2.801(万元)，所以结果与（1）不一致（4）需哦那个题（2）看出甲，乙方案净现值相差最小时，贴现率为19%，所以存在。在18%到20%之间，存在一个贴现率数值，使得甲、乙方案的净现值相等。

13．娃娃食品有限公司拟装置一台新设置,其寿命为5年,有购买和租赁两种方式。若购买,其购买方式价格为162000元,期满报废时有残值12000元,每年维修费为3000元,采用直线法进行折旧;若租赁,每年需支付租金39000元,5年后设备归还出租方。已知该公司要求的报酬率为12%,所得税为税率为25%。

要求:试为娃娃食品公司关于设备购买或租赁做出决策分析。

答：购买决策分析：每年税后费用：3000*（1+25%）=3750（元），每年的折旧额：162000/5=32400(元)，每年生产的营业现金净流量：3750+32400=36150（元），NVP(购)=36150*（P/A,12%,5）-12000*(P/F,12%,5)+162000≈28.55(万元)，

租赁决策分析：NVP（租）=390000*（1+25%）*5-390000*（P/A,12%,5）≈10.31万元，所以选租赁方式。

租赁方案现金流出量现值= 105440元；购置方案的现金流出量现值=1369元。因此，租赁更为合算。

15.羽信有限公司预计2011年现金支出金额为2500000元,公司资本成本为8%,现金与有价证劵的转换成本为250元/次,且该公司每年现金收支情况比较稳定,试运用存货模式计算最佳现金持有量及在该持有量下与现金持有量相关的总成本。

答案：最佳现金持有量=125 000元；机会成本=KQ/2=8%×12500/2=5000元 转换成本=TD/Q=2500000×250/125000=5000元   总成本=5000+5000=10 000元。

16.已知林风塑料制品公司A种材料的年耗用量为540吨,每订购一次的订货成本为1500元,每吨A材料年变动储存成本为800元。请为该公司下列存货控制问题进行计算

(1)在不考虑短缺成本的前提下,该企业每次订购该种材料的批量为多少时,订货成本和变动储存成本之和最低?最低总成本为多少?(2)假设供应商规定:一次采购A种材料达到或超过60吨,可以享受2%的商业折扣。则林风公司从降低总成本(含采购成本)考虑,是否应该提高进货批量而享受商业折扣？(3)假如A种材料为陆续供应和使用,平均每日需用量为1.5吨,每天的送货量为5吨。试计算该情况下A材料的经济订货批量及在此批量下与批量有关的的最低总成本。,,,,,,,,

答案：（1）经济订货量=45吨；最低成本=36000元。K=1500 D=540 Kc-800

 （2）假设采购单位成本为10元，（1）按照经济订货批量采购时的总成本，总成本=1年需要量*采购单位+经济订货量的存货变动的总成本=540*10+TC(Q*)=4410001(元)；①一次采购A总材料达到或超过500吨，采购成本=5292+27750=33042（元）每次购买600吨时的总成本=434400元，应提高进货批量到每次600吨，而享受商业折扣，这样的总成本更低。

（3）经济订货量Q*=√((（2*1500*540）/800)*(5/1.5)) ≈53.785(元)= √(（2KD/KC）*(ρ/p-d)); 

最低成本T(Q*)=√(2KD*KC*(1-d/p))=√(2*1500*540*800*（1-1.5/5）) ≈30119.761(元)

第八章

1．星星股份有限公司为新建生产基地，作出如下筹资计划：（1）像银行借款800万元，期限为4年，年利率为8%规定到期一次还本付息，单利计算，无筹资费用。（2）发行债券1000万元，期限为5年，票面年利率8%，规定每年支付一次利息，债券按照面值的95%发行，筹资费用为总筹资总额的1.5%。（3）发行优先股筹资700万元每年按面值的10%分配股利，筹资费用为总筹资总额的2%。已知该所得税税率为25%。试根据以上资料：（1）计算该公司采用上述三种方式能够筹集的可使用资金净金额。（2）分别计算上述三种筹资方式的个别资本成本。（3）计算该公司利用上述三种方式筹资的加权平均资本成本（以每一种方式实际筹资净额为权数）。答案：（1）方案1的可使用资金净额=800万元；方案2的可使用资金净额=1000×95%-（1000×95%×1.5%）=935.75万元；方案3的可使用资金净额=700×（1-2%）=686万元

（2）①税前资本成本=K= 4√（1+4×8%）-1≈7.19% 税后资本成本=7.19%×（1-25%）≈5.39%

②现金流入量：950×（1-1.5%）=935.75（万元），求出NPV=0.时，K=8.5%

现金流入量：每年支付利息1000×8%=80万元 到期偿还本金1000万元 税后资本成本K=[950×8.5%×（1-25%）]／[(950×（1-1.5%）]≈6.47

③优先股资本成本K=（700×10%）/[700×（1-2%）]≈=10.2%

（3）借款800万元，发行债券605.75万元，发行优先股616万元，那么各种长期资本占资本总额的比重分别为：借款40%，债券30%，优先股30%Kw=5.39%×40%+6.47%×30%+10.2%×30%≈7.16%加权平均资本成本=7.15%。

K1=K×（1-T） T=所得税税率

3．假设A公司只生产一种甲产品，有关资料如下：(1) 2010年甲产品的销售量为2.4万件，单位售价为每件5000元，单位变动成本为每件3500元，固定成本总额（不含利息费用）为600万元。（2）2010年年末发行在外普通股3000万股（每股面值为1元），股东权益总额为15000万元，普通股的资本成本为12%；长期负债为10000万元，长期负债的平均年利率为10%，规定每年支付利息。假设公司没有流动负债。（3）假设公司适用的所得税税率为25%。要求：（1）根据2010年的数据计算该公司的经营杠杆度、财务杠杆度和每股收益。（2）计算该公司2010年的加权平均资本成本。（3）欲使该公司2011年的每股收益比上年增加30%，则该公司2011年的息税前利润应比上年增加百分之几（计算时假设2011年经营甲产品的单位售价、单位变动成本和固定成本总额将保持2010年的水平）？解：（1）经营杠杆度=(p-v)Q/[(p-v)Q-F]=M/(M-F) =(5000-3500)×2.4/[（5000-3500）2.4-600] =3600/3000=1.2；

财务杠杆度=  (M-F)/(M-F-I) =3000/(3000-1000×10%)=1.5；

每股收益[(M-F-I)×（1-T）]/N =0.50元。

（2）加权平均资本成本Kw=[1500×12%+10000×10%×（1-25%）]/（1500+10000）=10.2%。

（3）2011年的息税前利润为X   [（X-1000,0000）×（1-25%）]/3000,0000=0.5×（1+3%）  X=3600

（3600/3000 -1）×100%=20%应比上年增加20%。