2017年人教版小学六年级数学下册教案

时 间

节数

节数

这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二） 、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。       

本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多 样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。   

教学重点:百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。  

教学难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。

1．理解负数的意义，能在具体情境中使用负数。  

2．进一步深入理解百分数的意义，掌握百分数在生活中的应用。   

3．理解比例的意义和性质，会解比例，会解决有关比例的简单实际问题。  

4．掌握圆柱和圆锥的特征，探索并掌握他们的面积和体积公式，能够正确计算。  

5．数学广角：鸽巢问题。  

6．整理与复习。

1、减负提质：

1）认真学习新教材，读懂新课标，领会精神，吃透教材，认真备课，做到超周备课 ；

2 ）采用合作探究式教学：对学生进行合理的分组，让学生进行探究式学习，建立适当的评价机制；

 3）平时多看一些教育书籍，掌握最新的教育动态， 及时有效地把一些好的教育方法运用到教学中。  

2、学生辅导：   

1）上课多加提问，在基本练习的基础下，为学优生的提高，增加一些有梯度的练习；  

2）多和学困生进行课下交流，做到因材施教。  

3）加强课外辅导，成立学生辅导小组；  

4）做好家访工作。   

3、教学检测及评价：每个单元学完以后及时进行单元检测，再加期中和期末各一次。

第1周    第一单元 负数 5 

第2-3周  第二单元 百分数（二） 8-10 

第4-6周  第三单元 圆柱与圆锥  15 

第7-9周  第四单元 比例       15 

第10周   第五单元 数学广角——鸽巢问题 5 

第11-17周 第六单元 整理与复习  35 

第18周   期末考试

 教研组长签名 

                                                                 月     日

 教务主任签名：

                                                             月     日

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别 正数、0和负数之间的大小关系。

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。  

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。

1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识

二、新课讲授   

1、教学例1 。

（1）教师板书关键数据：0℃ 。

（2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（2）教师展示学生不同的表示方法。

（3）小结：

通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？

（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。

像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（5）你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

0℃：  淡水开始结冰的温度。

-3℃：  零下3摄氏度

3℃（+3℃）：  零上3摄氏度

正数：             负数：

+2000             -500

+500             -132 

0既不是正数，也不是负数。

1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生完成，指名回答。

2、完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

1、出示主题图。

2、揭示课题。

二、新课讲授

1、教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

1、完成教材第5页的“做一做”。

学生练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

组织学生完成，并在小组中相互交流、检查。

2、学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。      

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价

学生根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

学生试算，列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？

引导学生分析，学生完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

几折就是十分之几，也就是百分之几十

（1）180×85%=153（元） （2）160-160×90%

答：买这辆车用了153元 。  =160-144

=16（元）

160×(1-90%)= 160×10%= 16（元）

答：比原价便宜了16元。

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第13页练习二第1~3题。

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答，教师随机板书）

成数         分数           百分数

二成       十分之二          20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、解决实际问题。

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一： 350×（1-25%）     方法二：350-350×25%

=350×75%                  =350-350×0.25

=350×0.75                 =350-87.5

=262.5(万千瓦时)           =262.5（万千瓦时）

三、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

百分数：成数

二成＝（十分之二）＝（20%）

方法一： 350×（1-25%）方法二：350-350×25%

=350×75%           =350-350×0.25

=350×0.75          =350-87.5

=262.5(万千瓦时)  =262.5（万千瓦时）

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4、5题。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力；

3、感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30×5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）

三、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

百分数：税率

应纳税额=收入额×税率

收入额=应纳税额÷税率

税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第6题。

3、完成教材第14页练习二第7题。

4、完成教材第14页练习二第8题。

5、完成教材第14页练习二第10题。

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。 

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱 = 本金+利息

（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后可以取回5375元钱。

三、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？

百分数：利率

利息=本金×利率×存期

  取回总钱数=本金+利息

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。

1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知 识 回 顾

知识回顾

1、完成教材第12页“做一做”。学生完成，教师讲解。

2、完成练习二第12题，再集体交流订正。

3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？

4、完成练习二第14题。

5、完成练习二第15题。提示：增长为“-0.068%”表示什么意思？

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。  

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

二、探究新知

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 

师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

四、小结:

这节课你有什么收获？

┌长方形

沿高剪┤　斜着剪：平行四边形

　   └正方形

圆柱的底面周长 →  长方形的长

圆柱的高    →  长方形的宽

1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新知

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）

（5）练习：完成第21页的“做一做”习题

2. 理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算 

（4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、小结:

这节课你有什么收获？

 圆柱的侧面积＝底面周长×高

      圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：①　侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）

2底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。