| 题型 | 题号 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 选择 | 1 | 复数（除法、共轭） | 集合及元素运算 | 集合运算：不等式、集合间关系 | 集合的交集运算， | 复数的四则混合运算及复数的模的表示 | 交集及其运算 |
| 2 | 函数性质（单调性、奇偶性） | 排列组合(计数原理中排列组合) | 复数运算：分式、模 | 复数的运算，意在考察学生对复数代数形式的四则运算 | 诱导公式及两角和与差的正余弦公式 | 复数求模 | |
| 3 | 算法（循环，） | 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算) | 统计：分层抽样 | 函数的奇偶性，意在考察学生对函数性质的灵活运用 | 特称命题的否定 | 等差数列的性质 | |
| 4 | 古典概型（计数原理） | 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想) | 圆锥曲线：双曲线、离心率 | 双曲线焦点到渐近线的距离，意在考察学生对圆锥曲线基本量的理解及对知识的灵活运用能力 | 重复试验；互斥事件和概率公式 | 几何概型 | |
| 5 | 三角函数（定义、二倍角） | 等比数列(等比数列的性质及运算) | 程序框图：运算、范围 | 概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力 | 向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集 | 双曲线的标准方程 | |
| 6 | 三视图 | 程序框图(框图表示算法的意义) | 立体几何：球体嵌入正方体体积计算 | 考察建立函数解析式及函数的图像，意在考察学生的识图、用图的能力 | 圆锥的体积公式及生活常识 | 由三视图求面积、体积 | |
| 7 | 双曲线（离心率、与直线位置关系） | 三视图、空间几何体体积 | 数列：等差数列 | 考察程序框图（循环结构），意在考察运算求解能力 | 平面向量的线性运算及共线的表示 | 函数的图象 | |
| 8 | 二项式定理（两个乘积、特殊项） | 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系) | 三视图：长方体与圆柱组合，体积计算 | 考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想 | 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间 | 不等式比较大小；对数值大小的比较 | |
| 9 | 定积分 | 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) | 二项式：系数、求参数的值 | 考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力 | 结合程序框图考察循环结束的条件 | 程序框图 | |
| 10 | 向量与命 | 复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用) | 圆锥曲线：椭圆、韦达定理 | 考察抛物线定义的运用，意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。 | 在二项式定理中用排列组合的方法解决问题（二项式定理的本质） | 圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质． | |
| 11 | 三角函数（性质） | 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征) | 函数性质：数形结合 | 考察导数、函数的零点，意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力 | 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 | 异面直线及其所成的角 | |
| 12 | 函数图象（反比例型、三角函数） | 指数函数与对数函数(指数函数与对数函数图像的位置关系) | 数列：递推关系 | 考察空间几何体的三视图，意在考察考生的识图能力、空间想象能力 | 函数与导数及函数的零点的综合运用 | 正弦函数的对称性 | |
| 填空 | 13 | 线性规划 | 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则) | 向量运算：求参数 | 考察二项式定理，意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力 | 考察函数的奇偶性，定义的运用 | 平面向量数量积的运算 |
| 14 | 椭圆（与直线的位置关系） | 线性规划(简单的线性规划问) | 数列： | 考察逻辑推理，意在考察考生分析问题、解决问题能力 | 椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法 | 二项式定理的应用 | |
| 15 | 球内截圆锥 | 正态分布(正态分布在实际问中的应用) | 三角函数：辅助角、最值 | 向量加法的平行四边形法则及圆的性质，意在考察考生综合运用知识解决问题的能力 | 线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。 | 数列与函数的综合；等比数列的性质 | |
| 16 | 解三角形 | 数列求和(运用数列知识求数列问) | 函数性质：对称性与最值 | 考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力 | 正余弦定理的综合应用，数型结合思想 | 简单线性规划的应用 | |
| 解答 | 17 | 等比数列（列项求和） | 解斜三角形(正余弦定理应用) | 解三角形：正弦定理、余弦定理 | 考察等差数列，意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力 | 先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{}的递推公式，可以判断数列{}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和. | 解三角形 |
| 18 | 立几（锥体、垂直、二面角） | 分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望) | 立体几何：线线垂直证明线面角 | 考察频率分布直方图、平均数及方差的运算考察用样本估计总体、正态分布等知识，意在考察学生的应用能力 | 空间面面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力 | 与二面角有关的立体几何综合题 | |
| 19 | 统计概率（分布列） | 立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算) | 统计与概率：重复试验概率、分布列 | 考察空间中的线面关系及其二面角的求解，意在考查空间想象能力及运算求解能力 | 由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测 | 离散型随机变量及其分布列 | |
| 20 | 解析几何与函数（轨迹、导数） | 抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等) | 解析几何：轨迹方程 （定义法）、韦达定理 | 考察椭圆的方程及其集合性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考察学生的综合处理问题的能力 | 抛物线的切线方程的求法（结合函数的导数）；直线与抛物线位置关系；等价转化能力的应用。 | 直线与椭圆的位置关系；圆的一般方程 | |
| 21 | 函数导数 | 函数与导数(导数在求单调性、最值问中的应用) | 导数：切线、求参数；不等式、分类讨论求参数取值范围 | 函数导数的集合意义、不等式的证明，考察学生分类讨论的思想，意在考查学生的逻辑推理能力、解决问题能力 | 利用导数研究曲线的切线；研究三次函数的零点；等价转化能力的求解 | 利用导数研究函数的极值；函数的零点 |
| 三选一 | 22 | 圆（四点共圆、相似） | 选修4—1：几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等) | 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。 | 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。 | 圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理 | 圆的切线的判定定理的证明． |
| 23 | 参数方程、极坐标方程 | 选修4—:4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定) | 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 | 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 | 直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系 | 简单曲线的极坐标方程；参数方程的概念 | |
| 24 | 绝对值不等式，恒成立 | 选修4—5：不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想) | 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 | 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 | 含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法 | 带绝对值的函数；函数图象的作法 |
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