高中必修一基本初等函数的练习题及答案

第二章 基本初等函数

时量　120分钟　总分 150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列计算中正确的是

A． ．  

C．  ．

2. 已知，则

A

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.    

4. 世界人口已超过56亿，若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于一个

A．新加坡（270万）B．（560万）C．瑞士（700万） D．上海（1200万） 

5. 把函数y=ax (0 （A） （B） （C） （D）

A． ． ． ．

6. 若a、b是任意实数，且，则

A．　 　B．　　　C．　　D．

7．（山东）设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为

A．，           B．，         C．，           D．，，

8．(全国Ⅰ) 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则

A．             B．              C．            D．

9. 已知f(x)=|lgx|，则f()、f()、f(2) 大小关系为 

A. f(2)> f()>f() f()>f(

C. f(2)> f()>f()  f()>f()>f(2)

10．(湖南) 函数的图象和函数的图象的交点个数是

A．4               B．3                C．2            D．1

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．

11．(上海) 函数的定义域是              ． 

12. 当x[－1, 1]时，函数f(x)=3x－2的值域为                .

13. (全国Ⅰ)函数的图象与函数的图象关于直线对称，则          ． 

14．(湖南) 若，，则        .

15. (四川)　若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. (本小题满分12分)

（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值；

（2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n

17. (本小题满分12分) 求下列各式的值

 （1） 

（2） 

18. (本小题满分12分) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在0oC的冰箱中，保鲜时间是200h,而在1oC的温度下则是160h. 

(1) 写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；

(2) 利用(1)的结论,指出温度在2oC和3oC的保鲜时间.

19. (本小题满分12分) 某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该物质是原来的，若该放射性物质原有的质量为a克，经过x年后剩留的该物质的质量为y克.

(1) 写出y随x变化的函数关系式；

(2) 经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的

20. (本小题满分13分) 已知f(x)= (xR) ，若对，都有f(－x)=－f(x)成立

  (1) 求实数a 的值，并求的值；

（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；

(3)  解不等式 .

第二章 基本初等函数参

一、选择题

  D A A D A  D A D B B

二、填空题

11. ?  12. [－，1  

14 .  3      15. .

三、解答题

16. 解：（1）f(4)=16 …………6分 （2）a2m+n =12 …………12分

17. 解：（用计算器计算没有过程，只记2分）

(1) 原式＝－1+=. …………6分

(2) 原式.…………12分

18. （1）保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式 ………6分

 温度在2oC和3oC的保鲜时间分别为128和102.4小时. ………11分

答 略 ………………12分

19. 解：（1） …………6分

（2）依题意得 ，解x=3.   …………11分

答略. ………………12分

20. 解：(1) 由对，都有f(－x)=－f(x)成立 得， a=1，.……4分

 在定义域R上为增函数.………………6分

证明如下：由得

任取，

∵  ………………8分

∵ ，∴ 

∴ ，即

∴ f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分) ………………10分

 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为

得原不等式的解为  （其它解法也可） ………………13分