小学数学四年级下册《平均数》公开课优秀教学设计教学实录

教学内容：

人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。                  

教学目标：

1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2．了解平均数在统计学上的意义。

3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

课前谈话：

师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗？（大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思？谁知道？你先说，谁还想说。

生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。

师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。

师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜？

生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。

师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。

【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】

情境导入

为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。

师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？

生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。

生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。

师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？

生：一共有多少个瓶子？

生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？

生：平均每人收集了多少个瓶子？

师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求） 要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。        

好，都完成了，下面自主交流   请看要求（你来，读一下）

自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。

（交流时学习单放在桌子中间，用笔指着说，其他3人认真倾听，发现错误及时纠正并补充。）

2、小组长统计好你们组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。

师：自主交流的要求都清楚了吗？（生：清楚了）开始。

师评价：张扬个性（展现自我）刚才在交流时，老师发现2组、3组

的习惯非常好，一个同学讲解时，其他3人认真倾听。给他们组加上

一星。

自主汇报：

师问学生：你们组有几种方法呀？（2种）请你们组选两名代表到台

前展示你们的方法。这种谁说呀？（我）

方法一：我汇报（我倾听）我们组是这样讨论的，把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。

师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗？

（生在黑板上摆过程）大家同意我的方法吗？谁有疑问或补充。

生质疑：为什么把小明的给小亮？

生：把最多的给最少的，使他们同样多。

师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。

师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。  （板书：移多补少）

【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】

师:你来介绍第二种方法，你来说另外一种方法。你说说你先求了什么，又求了什么？

方法二：（14+12+11+15）÷4

   ＝52÷4

   ＝13（个）

生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。

师：用这种方法的请举手，（写上算式）指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？

奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起 ，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）

师：他们组汇报的怎么样呀？条理清晰，声音洪亮，给他们组加上一星。

师：谁还有不同的方法？（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。

【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】

方法三：我汇报（我倾听）我是在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗？谁有疑问或补充  （老师把这条线画的更清晰一些。）

生质疑：为什么在11哪儿画一条线呀？

生：因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。

生质疑：为什么你只平分那8个？

生：因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。

师评价：这种方法可以吗？我们应把掌声送给他，也给他加上两星。

自主提升：

师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处？有什么不同之处吗？

生：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。

师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。

师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，

我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）

师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？（说慢点）

师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。

那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么?仔细观察这组数据：

生：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。

师：你们的意思是实际收集的瓶子数量有的比13多，有的比13少。

实际收集的数量最大的是（ ），最小的是（  ）它们与平均数13相比，你又发现了什么？

生：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。

师：说的真好，掌声送给他，也给你加一星。

师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。

师:现在，你能说说，你对平均数是怎样理解的？(留时间思考）

生：平均数有的比实际数大，有的比实际数小；（完全正确，加一星。） 平均数是介于最大值和最小值之间的一个数；(理解准确，加星。谁还想说)平均数是个虚拟的数；(非常对，加星）平均数就是把多的移给少的，得到每个人一样多。

【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义】

师：是的，平均数就是通过移多补少的方法，使一组数变得同样多的数。那平均数在生活中有什么作用呢？请看大屏幕：男女同学比赛踢毽子，哪个队的成绩好呢？自己看信息和要求。

自主探究（二）

师:清楚了吗，开始吧。       

评价：哎，这一组同学首先完成了任务，而且坐姿非常端正，也给他们组加上一星。

先看白板上这几位同学的作品，评价一下哪个好，为什么？

生评价，师评价：这位同学写的字又大又工整，我们都应向他学习。

先请这一位同学汇报下自己的方法.

自主汇报：

生1：我是求了他们一共踢了多少个进行比较。

  男生：19+15+16+20+15=85（个）  

  女生：18+20+19+19=76(个)  

   85＞76   答：男生队成绩好。   大家同意我的观点吗？ 

生2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。

师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。

生2：我汇报，（我倾听）我们组运用了求平均数的方法进行比较的。

男生：（19+15+16+20+15）÷5  女生:(18+20+19+19) ÷4

＝85÷5                   ＝76÷4 

＝17（个）                ＝19(个)

   17＜19   答：女生队成绩好。

因为两组人数不同，所以我们认为求平均数的方法是比较两队成绩的最好的方法。大家同意我的观点吗？谁还有疑问和补充。我的汇报完毕，谢谢大家。

师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀？ （女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。用它比较是合理的。   

师：平均数在生活中的应用非常广泛，先来看两则材料：森林人均覆盖面积低于世界平均水平，我国人均读书低于其他国家，看到这两则材料，你有什么想说的？

生：（略）

师：那你打算怎么做？

生：（略）

师：平均数不仅能反应一组数据的整体水平，还能帮助我们发现平均数背后的社会问题。 希望同学们继续关注和研究平均数。

【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】 

教学反思：

    平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义

      我采用了自主探究、自主交流、自主提升、自主达标、小组合作的方式，让学生自己探索出求平均数的方法，一种是移多补少，一种是先合再分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。同时渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映一组数据的整体水平。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

二、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题（男女同学踢毽子比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解。

三、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。引导学生领悟数学与生活的联系，引出两组数据，并让学生根据这两组数据发表自己的感想和看法。

    这节课总体来说，完成了教学目标，学生的积极性较高。但在教学过程中也有很多不足，如时间的安排不是很好，练习的时间不够。重难点的地方处理的不够精细。