2020-2021学年重庆市忠县八年级(下)期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．下列各组数据能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3    B．2，3，4    C．，2，    D．1，，2

3．如图，将两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（　　）

A．矩形    B．菱形    C．正方形    D．平行四边形

4．下列各式化简正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．有三个角为直角的四边形为矩形    

B．对角线相等的四边形是矩形    

C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形    

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数180，182，180，182，其方差分别为s甲2＝5.4，s乙2＝6.7，s丙2＝2.7，s丁2＝2.2．可以出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是（　　）

A．甲班    B．乙班    C．丙班    D．丁班

7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BAC＝90°，点E是BC中点，AE＝3.5cm，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则平行四边形ABCD的周长是为（　　）cm．

A．20cm    B．21cm    C．22cm    D．23cm

8．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿B→C→D→A的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ACE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

9．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，4），（1，1），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

10．本期，我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为6，则△ADM与△CDM的面积之差为（　　）

A．3    B．2    C．    D．不确定

11．甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步630米，先到运动员原地休息．已知甲先出发1秒，两运动员之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①a＝3.5；②b＝140；③c＝．其中正确的是（　　）

A．①②③    B．②③    C．①②    D．①③

12．已知一次函数y＝（5﹣a）x+a+1的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．二次根式中，x的取值范围是 　 　．

14．在本期的八年级学生体能监测中，我班有7名同学的体能监测成绩（单位：分）如下：50，49，47，49，47，50，49，则7名同学体能监测成绩的众数是 　 　．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与两坐标轴围成三角形的面积 　 　．

16．若a＝5+2，b＝5﹣2，则　 　．

17．如图所示，将一张矩形纸片ABCD先沿着BE折叠，使点A刚好落在CD边上点G处，再沿着BF折叠（其中点F为CG上的一点），使点C恰好落在BG上点H处，连接AG，若S△BCF：S△BGF＝3：5，且AB＝15，则AG＝　 　．

18．我们经过探索知道1，1，1，…，若已知an＝1，则　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

（1）；

（2）（）（）（）2．

20．四边形ABCD如图所示，已知AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，AD＝5，CD．

（1）证明：AC⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．

21．忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分：乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．

（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？

（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？

22．请帮助小明探究函数y的图像及性质，并按要求完成．

（1）直接写出m，n的值，并在答题卡图中作出该函数图象：

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线x＝1；

②该函数有最大值和最小值．当x＝﹣2或6时，函数取得最大值2；当x＝1时，函数取得最小值0．

23．初夏的忠州大地，迎来了迷人的水果香气，一些水果陆续上市某连锁超市看好有机水果枇杷和樱桃的市场价值．甲超市购进40千克枇杷和30千克樱桃需要820元；乙超市购进60千克枇杷和50千克樱桃需要1300元，连锁超市购进同种物品的价格一样．

（1）求有机水果枇杷和樱桃每千克的进价各是多少元？

（2）该超市总店决定每天购进有机水果枇杷和樱桃共1000千克进行销售，但投入资金不超过12000元，假定该超市将枇杷和樱桃的售价分别定为每千克16元和每千克25元，设购进枇杷x千克，请问当x为何值时，该超市总店将获得最大利润？最大利润是多少？

24．在如图所示平行四边形ABCD中，已知∠ABD＝45°．点E在边CD上，AE与BD交于点F，点D关于AE的对称点恰好落在对角线BD上的点G处．

（1）若AB＝4，AD＝5，求DE的长；

（2）延长AB至点H使AG＝GH，证明：BH＝DE．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）是直线y＝﹣x﹣2上一点，点A向上平移5个单位长度得到点B．

（1）求点B的坐标；

（2）在直线y＝﹣x﹣2上是否存在一点C，使得△ABC是直角三角形，若存在求出C点坐标，若不存在说明理由；

（3）若一次函数y＝kx﹣2图像与线段AB存在公共点D，直接写出k的取值范围．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

26．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，DE⊥AB于点E，点F为线段BC上的动点，H为线段DF上任意一点，连接AC和BD．

（1）如图1，当DF⊥BC时，求DF的长．

（2）如图2，作FG∥DE交AC于点G，H为DF的中点，连接HG，HB，BG．猜想线段HG与HB存在的数量关系，并证明你猜想的结论．

（3）在点F的运动过程中，当HB+HC+HD的值最小时，请直接写出HF的长．