不等式与不等式组经典习题

一、填空题

1.用不等式表示：①  a大于0_____________;  ②是负数____________;

　　③  5与x的和比x的3倍小______________________.

2.不等式的解集是__________________.

3.用不等号填空：若.

4.当x_________时，代数代的值是正数.

5.不等式组的解集是__________________.

6.的最小值是a,的最大值是b,则

7.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.

8.编出解集为的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个，一元一次不等式为___________________________;二元一次不等式组为________________________.

9.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

10. 同时满足2x-1<0,和-3x<1的整数x=_______________.

11. 若 a>b，b>c, 则当 m_____________时，am                     当 m_____________时，am=cm.

12.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有        个.

13. 若不等式组有解，则a的取值范围是       __________________.

14. 如果不等式组无解，则a与b的关系是________________________.

15.等腰三角形腰和底边长分别为xcm和ycm,周长小于20cm,则x和y必须满足的不等式

组为___________________________.

　二、选择题

16.下列不等式中，是一元一次不等式的是                         （     ）

　　A．     B．     C．      D． 

17.不等式的解集是                                     （     ）

　　A．       B．       C．       D． 

18.一元一次不等式组的解集是                       （     ）

　　A．    B．    C．        D． 

19.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集                （     ）

　　A．       B．      C．      D． 

20.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是                                              （     ）

　　A．与               B．与

　　C．与             D．与

21.解下列不等式组，结果正确的是                                (     )

A. 不等式组的解集是   B. 不等式组的解集是  

C. 不等式组的解集是D. 不等式组的解集是

22.若，则a只能是                                      （     ）

　　A．          B．          C．       D． 

23.关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是      (     )

A．          B．         C．       D． 

24. 如图，能表示不等式组解集的是                     （     ）

(A)                               (B)  

(C)                               (D)  

25. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为            （     ） 

(A) y1> y2        (B) y1< y2

(C) y1=y2         (D) y1≥ y2

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来

　26.                                    27. 

28.                                  29. 

30                    31

五、解答题　　

32. x为何值时，代数式的值比代数式的值大.

33．已知关于x、y的方程组.

（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.

34．如图，观察图象回答问题：

（1）x____________时，函数值等于0; 

（2）x____________时，函数值大于0.

35．自变量x为何值时，函数y1=x、y2=x-10和y3=40-2x图象上的点都在x轴上方？并画出这个区域.

36.若方程组的解x,y的值都不大于１，求a 的取值范围.

37.当m取何值时，关于x的方程3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x的解在－5和5之间？

六、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题

38.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？

39.某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，如果每组人数比预定人数少1名，那么战士人数将不到90人，求预定每组分配战士的人数。

40..李明有存款600元，有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过的存款。

41.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%且小于35%，求所用药粉的含药率的范围。

42.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

43..用炸药进行工程爆破作业,如果导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米,人跑开的速度是每秒4米,为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到120米以外的安全地带, 导火索至少要多少厘米?

44.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆，其中变速车保管费时每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆0.3元。

（1）若设一般车停放的辆数为x，总保管费的收入为y元，试写出y与x的关系式；

（2）若估计前来停放的3500辆自行车，变速车的辆数不少于25％，但不大于40％，试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。

七、先阅读下列知识，然后解答问题

45．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：① 当时，方程有两个不相等的解；② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；③ 当时，方程没有解；

　　（1）一元二次方程有几个解？为什么？

　　（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.

一元一次不等式和一元一次不等式组（一）参

一、填空题

1 a>0 x+y<0 5+x<3x 2.x<=5 3.> < > 4.x<2/3 5.-2<=x<1 6.-4

7.0.85ax+2(不唯一) 略 9.a<=b 10.0 11.<0 =0 12.5

13.a<=2 14.a>b 15.2x+y<20

2x>y

y>0

二．选择题

16.A   17  B  18 C   19C   20A  21  D  22 B   23 D 24 A 25 B

三．解一元一次不等式（或不等组）

26.x>-2 27.-2<=x<3 28.无解 29. -1五．解答题

32.x<7/11 33 (1) x=(1+m)/2 y=(1-m)/4 (2)136.-5<=a<=1

六、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题

38.至少4公里/小时   

39.12人    

40.到第五个月     

41.23%42.2000米——4000米最适宜 

43.15米

44.(1)Y=0.2x+1750

(2)1225七、先阅读下列知识，然后解答问题

（1）无解（2）a<3