2015年新人教版六年级数学下册教案

学

目

标

2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。

3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。

重点

与

难点

2、体会负数的重要性。

1、出示主题图。

2、揭示课题。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察插图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识

1、教学例1 。

2、学生讨论合作，交流反馈。

3、教学例2。

4、归纳正数和负数。

（1）教师板书关键数据：0℃ 。

（2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（2）教师展示学生不同的表示方法。

（3）小结：

通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？

（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。

像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（5）你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

2、完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

负数的认识

0℃：  淡水开始结冰的温度。

-3℃：  零下3摄氏度

3℃（+3℃）：  零上3摄氏度

正数：              负数：

+2000             -500

+500             -132 

0既不是正数，也不是负数。

学

目

标

2、培养学生抽象思维能力和数学思维。

重点

与

难点

1、出示主题图。

2、揭示课题。

动态修改栏

1、教学例3。

2、观察数轴，比较数的大小。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

组织学生完成，并在小组中相互交流、检查。

在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

学

目

标

与

技能

与

方法

度与

价值观

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价

学生根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

学生试算，列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？

引导学生分析，学生完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做一做”练习题。

2、完成教材第13页练习二第1~3题。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

几折就是十分之几，也就是百分之几十

（1）180×85%=153（元）       （2）160-160×90%

答：买这辆车用了153元 。         =160-144

=16（元）

160×(1-90%)

= 160×10%

          = 16（元）

                             答：比原价便宜了16钱。

学

目

标

与

技能

与

方法

度与

价值观

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答，教师随机板书）

成数         分数           百分数

二成       十分之二          20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、解决实际问题。

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一： 350×（1-25%）     方法二：350-350×25%

=350×75%                  =350-350×0.25

=350×0.75                 =350-87.5

=262.5(万千瓦时)           =262.5（万千瓦时）

三、练习巩固

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4、5题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

二成  ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ）

方法一： 350×（1-25%）     方法二：350-350×25%

=350×75%                  =350-350×0.25

=350×0.75                 =350-87.5

=262.5(万千瓦时)           =262.5（万千瓦时）

学

目

标

与

技能

与

方法

度与

价值观

1、口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30×5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元）

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第6题。

3、完成教材第14页练习二第7题。

4、完成教材第14页练习二第8题。

5、完成教材第14页练习二第10题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

应纳税额=收入额×税率

收入额=应纳税额÷税率

税率=应纳税额÷收入额×100％

30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。

学

目

标

与

技能

与

方法

度与

价值观

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。 

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱 = 本金+利息

（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后可以取回5375元钱。

三、巩固练习

1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？X| k |B| 1 .  c|O |m

四、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？

利息=本金×利率×存期      取回总钱数=本金+利息

5000+5000×3.75%×2

=5000+375

=5375(元)

答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。

学

目

标

与

技能

与

方法

度与

价值观

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知 识 回 顾

取回总钱数=本金+利率                 

知识回顾

分 析

学

目

标

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

重点

与

难点

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

1．整体感知圆柱

2．教学例1：认识圆柱

3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 

师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形

　   └正方形

圆柱的底面周长 →  长方形的长          圆柱的高    →  长方形的宽

学

目

标

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

重点

与

难点

1、复习旧知。

2、揭示课题。

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

1．圆柱的侧面积。

2. 理解圆柱表面积的含义．

3．教学

例4

4．小结：

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）

（5）练习：完成第21页的“做一做”习题

2. 理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。    公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算 （4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

 圆柱的侧面积＝底面周长×高

      圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：①　侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）

2底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

3表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

学

目

标

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

重点

与

难点

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：圆柱的体积

1、圆柱体积计算公式的推导。

2、应用公式

3、教学例6

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。 

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 

2、完成练习五的第1——3题．

      圆柱的体积＝底面积×高     V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

学

目

标

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

重点

与

难点

1、提出问题。

2、揭示课题:解决问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

1、教学例7

2、引导归纳。

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

2、完成练习五的第12、14、15题。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

重点

与

难点

2、揭示课题：圆锥的认识。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ 

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

2、预习圆锥的体积。

学

目

标

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

重点

与

难点

。

1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（4）讨论探究。

（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

圆柱的体积＝底面积×高

      圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

字母公式：V＝Sh

分 析

学

目

标

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

重点

与

难点

1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：整理和复习

（1）圆柱的特征。

（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？ 

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。

4、知识应用。

学生完成第37页第3、4题。