宁夏银川市宁夏大学附属中学2016届九年级上学期期末考试数学试卷

九年级数学期末检测试卷

说明：考试时间120分钟，全卷总分120分．

1、一个不透明的口袋中装有3个黑球和5个白球，这些球的大小、质地完全相同，从口袋中随机摸出1个球，这个球是黑球的概率是                        （    ）

A．       B．      C．          D． 

2、对于反比例函数，下列说法正确的是                       （    ）

A．图象经过点（1，-3）       B．图象在第二、四象限

C．＞＞0时，＞   D．时，随的增大而减小

3、若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是  （    ）

A．≥        B．＞       C．＜          D．≤

4、在中华经典美文阅读中，小强发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20，则它的宽约为                                         （    ）

A．12.36   B．13.6      C．32.36     D．7.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8则sinA的值等于              （    ）

A．          B．          C．              D．

6、下列四幅图中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是  （    ）

7、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（    ）                                                          

A．AB=CD            B．AD=BC        C．AB=BC         D．AC=BD

8、如图，ABCD是正方形，F是CD的中点，E是BC边上的一点，下列条件中，不能

推出△ABE与△ECF相似的是                                     （    ）

A． ∠AEB＝∠FEC     B．∠AEF＝90°  C．E是BC的中点   D． 

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、正方形的一条对角线和一边所成的角是        度. 

10、若，则的值是        . 

11、将一元二次方程用配方法化成的形式为　　　　 .. 

12、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的　　　　倍. 

13、若一个矩形的两条对角线的夹角为60°，其较短边的长为4，则这个矩形的对角线长为        .

14、已知菱形的边长为10，一条对角线长为错误！未找到引用源。，则这个菱形的面积为         .

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E.，若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为        . 

16、如图，某兴趣小组选一名身高1.6的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9，那么旗杆的高度是        . 

三、解答题（共39分）

17、（每小题3分，共9分）用适当的方法解方程：

（1）；    （2）；   （3）

18、（6分）求值：sin60°+2sin30°﹣tan30°﹣tan45°．

19、（6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．

20、（6分）在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母，这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你利用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率．

21、（6分）如图，以O为位似中心，在每个边长为1的小正方形网格中作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标. ．

22、(6分) 如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD ，已知∠ABD＝∠C ，

AB＝6，AD＝4，求线段DC的长．

四、解答题（23、24、25题每题8分，26题9分，共33分）

23、(8分)如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点，其中点A的坐标为（-2，）．

（1）分别写出这两个函数的表达式；

（2）求出点B的坐标．

24、(8分) 如图，甲楼的高度为米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，求乙楼的高度. 

25、(8分) 如图，某小区规划在一个长30、宽20的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少？

26、(9分) 如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD，且AE=AB.

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 

初三数学参

一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）

1、B；2、D；3、B；4、A； 5、D；6、A；7、D；8、C.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、45；10、；11、；12、；13、8；14、96；15、；16、12.

三、解答题：（每小题6分，共30分）

17、（每小题3分，共9分）

（1）（3分）；（2）（6分）；

（3）（9分）．

18、解：sin60°+2sin30°﹣tan30°﹣tan45°  =×+2×﹣﹣1（4分）=﹣．（6分）

 19、

20、解：树状图

或列表

（3分）

∴P（两次摸出的小球所标字母不同）=（6分）

21、 如图，新图形为四边形A′B′C′D′，各点坐标分别为A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）.

22、解：在△ABD和△ACB中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB（3分），∴＝     ∵AB＝6，AD＝4，∴AC＝＝＝9（5分）  

DC=AC- AD=5 (6分)

四、解答题（22、23题各7分，24题8分，共22分）

23、解：（1）由点A在函数的图像上，得∴一次函数的关系式为（2分）由点A在函数的图像上，得  ∴反比例函数的关系式为（4分）

（2）由和得，  解得（6分）

因点B在第四象限   ∴   点B的坐标为（2，  (8分)

24、解：过点A作BD的平行线交CD于E,   

在Rt△ADE中，DE=AB=, ∠DAE=30°

解得 AE=30 （3分）

在Rt△AEC中, CE=AE=30 (6分)

楼高：CD=（）（米）

              答：乙楼的高度是（）米（8分）

25、解：设通道的宽应设计为，由题意列得方程30×20-30-2××20+2=6×78（4分）

化简，得    （5分）

解方程，得或  （不合题意，舍去） （7分）

                              答：通道的宽应设计为2（8分）

26、证明：（1）在□ABCD中，AD∥BC  ∴ ∠AEB=∠EAD.                  

∵ AE=AB，∴ ∠ABE=∠AEB （2分）  ∴ ∠ABE=∠EAD（3分）.                   

（2）∵ AD∥BC   ∴ ∠ADB=∠DBE.

∵ ∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB  ∴ ∠ABE=2∠ADB（5分）

∴ ∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB （7分）

∴ AB=AD（8分）

又∵ 四边形ABCD是平行四边形  ∴ 四边形ABCD是菱形（9分）.