2016-2017学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（　　） 

A.2      B.3      C.4      D.5

2.在实数-，0，π，，1.41中，无理数有（　　） 

A.4个     B.3个     C.2个     D.1个

3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） 

A.∠1=∠4   B.∠3=∠5   C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180°

4.在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（　　） 

A.平均数   B.中位数   C.众数    D.方差

5.如果所示，若点E的坐标为（-2，1），点F的坐标为（1，-1），则点G的坐标为（　　） 

A.（1，2）  B.（2，2）  C.（2，1）  D.（1，1）

6.下列命题中，真命题有（　　） 

①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b． 

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

7.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（　　） 

A.-1     B.1      C.2      D.3

8.八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（　　） 

A.2      B.3      C.4      D.5

9.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（　　） 

A. B. C. D.

10.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（　　） 

A.5      B.3      C.2      D.3

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

11.化简： = ______ ．

12.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P．若∠BEP=46°，则∠EPF= ______ 度．

13.若x，y满足+（2x+3y-13）2=0，则2x-y的值为 ______ ．

14.平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是 ______ （写出一个解析式即可）．

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标 ______ ． 

三、解答题(本大题共7小题，共55.0分)

16.如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积． 

17.（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解； 

（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因． 

18.建立一个平面直角坐标系．在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系． 

19.为了迎接郑州市第二届“杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示． 

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； 

（2）写出下表中a、b、c的值： 

20.如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF． 

（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数； 

（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值． 

21.在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题： 

（1）A、C两村间的距离为 ______ km，a= ______ ； 

（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； 

（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？ 

22.正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点． 

（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标； 

（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（-1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标． 

（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE-DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．