山东省济南市六年级下期中数学试卷及答案解析

一．填空题（共12小题，满分23分）

1．（3分）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是　   　立方分米．

2．（2分）一袋糖果重20kg，用了10%之后，又装入余下的10%，这时这袋糖果重　   　kg．

3．（2分）4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下：+3kg，﹣2kg，+4kg，﹣1kg．平均每箱重　   　kg；平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为　   　kg．

4．（2分）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是　   　立方厘米．

5．（2分）4x＝5y，那么x和y成　   　比例，y（x≠0），x和y成　   　比例．

6．（1分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜　   　%．

7．（2分）x、y均不为0，若x，则x和y成　   　比例．

8．（1分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是　   　千米．

9．（2分）在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离　   　米，实际距离350米在图上要画　   　厘米．

10．（4分）在〇里填上“＜”“＞”或“＝”．

59999〇6000

80000〇8万

﹣12℃〇﹣8℃

920〇902

11．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是15，另一个内项是　   　．

12．（1分）如图的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系．这个水龙头打开的时间与出水量成　   　比例关系．

二．计算题（共2小题，满分24分）

13．（8分）直接写得数．

三．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）

15．（1分）由八十、八十万和八十亿组成的数为800080080．　   　．（判断对错）

16．（1分）一个数不是正数就是负数．　   　．（判断对错）

17．（1分）圆柱体积是圆锥的3倍．　   　（判断对错）

18．（1分）在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米．　   　（判断对错）

19．（1分）正数一定大于0，负数一定小于0．　   　． （判断对错）

20．（1分）圆的周长和它的面积成正比例．　   　（判断对错）

21．（1分）圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线．　   　（判断对错）

22．（1分）圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　   　．（判断对错）

23．（1分）比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项必为4．　   　．（判断对错）

24．（1分）1：20能和：6 组成比例．　   　．（判断对错）

四．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）

25．（1分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（　　）

A．向东行进40米 B．向南行进40米    

C．向西行进40米 D．向北行进40米

26．（1分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）

A．甲大 B．乙大    

C．同样大 D．无法判断谁大

27．（1分）下列各题中两种量成反比例关系的是（　　）

A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价    

B．三角形面积一定，底和高    

C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数    

D．如果x＝3y，x和y

28．（1分）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（　　）的方法．

A．类推 B．数形结合 C．实验 D．转化

29．（1分）下面各数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．路程一定，时间和速度    

B．圆的半径和它的面积    

C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数    

D．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积

30．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（　　）

A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2    

C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000

31．（1分）黑兔只数是白兔只数的，（　　）是单位“1”的量．

A．白兔只数 B．黑兔只数 C．总只数

32．（1分）潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

33．（1分）用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．36

34．（1分）下面的比中，（　　）能与：组成比例．

A．：4 B．4：3 C．：

五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

35．（8分）按3：1的比画出三角形放大后的图形；按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

六．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）

36．（5分）地图上的14厘米，在比例尺为1：700000的地图上约是多少千米？

37．（5分）如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？

38．（5分）一辆自行车的原价是400元，现价是320元，现价比原价少　   　%

39．（5分）一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？

2020-2021学年山东省济南市六年级下期中数学试卷

参与试题解析

一．填空题（共12小题，满分23分）

1．（3分）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是　40　立方分米．

解：4÷2×20

＝2×20

＝40（立方分米）

答：它用来的体积是40立方分米．

故答案为：40．

2．（2分）一袋糖果重20kg，用了10%之后，又装入余下的10%，这时这袋糖果重　19.8　kg．

解：20﹣20×10%+20×（1﹣10%）×10%

＝20﹣2+20×0.9×0.1

＝20﹣2+1.8

＝19.8（kg）

答：这时这袋糖果重 19.8kg．

3．（2分）4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下：+3kg，﹣2kg，+4kg，﹣1kg．平均每箱重　31　kg；平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为　+1　kg．

解：根据题意，平均每箱重：

[（30+3）+（30﹣2）+（30+4）+（30﹣1）]÷4＝31（千克），

平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31﹣30＝1（千克），

超出1千克，用+1表示．

故答案为：31、+1．

4．（2分）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是　25.12　立方厘米．

解：0.6分米＝6厘米

3.14×22×6

3.14×4×6

＝25.12（立方厘米）

答：它的体积是25.12立方厘米．

故答案为：25.12．

5．（2分）4x＝5y，那么x和y成　正　比例，y（x≠0），x和y成　反　比例．

解：4x＝5y，那么x：y（一定），是比值一定，所以x和y成正比例．

y，那么xy＝3（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例．

故答案为：正，反．

6．（1分）“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜　40　%．

解：1﹣60%＝40%

答：这套图书实际售价比原价便宜40%．

故答案为：40．

7．（2分）x、y均不为0，若x，则x和y成　正　比例．

解：若x，则y：x＝7（一定），是比值一定，所以x和y成正比例．

故答案为：正．

8．（1分）在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是　15　千米．

解：151500000（厘米）

1500000厘米＝15千米

答：两地之间的实际距离是 15千米．

故答案为：15．

9．（2分）在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离　300　米，实际距离350米在图上要画　7　厘米．

解：（1）630000（厘米）

30000厘米＝300米

（2）350米＝35000厘米

350007（厘米）

答：6厘米的线段代表实际距离300米，实际距离350米在图上要画7厘米．

故答案为：300，7．

10．（4分）在〇里填上“＜”“＞”或“＝”．

59999〇6000

80000〇8万

﹣12℃〇﹣8℃

920〇902

解：（1）59999＞6000

（2）80000＝8万

（3）﹣12℃＜﹣8℃

（3）920＞902．

故答案为：＞，＝，＜，＞．

11．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是15，另一个内项是　　．

解：因为两个外项互为倒数，

则两外项之积＝两内项之积＝1，

所以另一个外项为：1÷15，

故答案为：．

12．（1分）如图的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系．这个水龙头打开的时间与出水量成　正　比例关系．

解：10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升…

2÷10＝0.2，

4÷20＝0.2，

…，

12÷60＝0.2；

水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，

每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例．

故答案为：正．

二．计算题（共2小题，满分24分）

13．（8分）直接写得数．

解：：x：

          x

      x

             x＝9．

三．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）

15．（1分）由八十、八十万和八十亿组成的数为800080080．　×　．（判断对错）

解：由八十、八十万和八十亿组成的数是80　0080　0080，

所以“由八十、八十万和八十亿组成的数为8　0008　0080”的说法是错误的．

故答案为：×．

16．（1分）一个数不是正数就是负数．　×　．（判断对错）

解：因为0不大于0，也不小于0，

所以0既不是正数也不是负数，

故原说法错误，

故答案为：×．

17．（1分）圆柱体积是圆锥的3倍．　×　（判断对错）

解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，

原题没有对这两个量加以“等底等高”，

所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；

故答案为：×．

18．（1分）在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米．　√　（判断对错）

解：116000000（厘米）

16000000厘米＝160千米

答：图上距离1厘米表示实际距离l60千米．

故答案为：√．

19．（1分）正数一定大于0，负数一定小于0．　√　． （判断对错）

解：因为正数一定大于0，负数一定小于0，

所以题中说法正确．

故答案为：√．

20．（1分）圆的周长和它的面积成正比例．　×　（判断对错）

解：圆的周长＝2πr，

圆的面积＝πr2，

因为圆的面积÷圆的周长，没有定值，所以圆的周长和面积不成正比例．

故答案为：×．

21．（1分）圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线．　×　（判断对错）

解：因为圆柱的高是两底面之间的距离．两个平行平面之间的距离有无数条．

因此圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线，说法错误．

故答案为：×．

22．（1分）圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　×　．（判断对错）

解：因为：体积÷高＝底面积×3（一定），即比值一定，所以圆锥的高和体积成反比例；

故答案为：×．

23．（1分）比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项必为4．　√　．（判断对错）

解：因为0.25的倒数是4，

所以比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项必为4．

故答案为：√．

24．（1分）1：20能和：6 组成比例．　×　．（判断对错）

解：1：20，

：6，

；

所以1：20不能和：6 组成比例，原题说法错误；

故答案为：×．

四．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）

25．（1分）若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（　　）

A．向东行进40米 B．向南行进40米    

C．向西行进40米 D．向北行进40米

解：如果规定向南走为正，那么走﹣40米表示的意义是向北行进40米；

故选：D．

26．（1分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）

A．甲大 B．乙大    

C．同样大 D．无法判断谁大

解：3.14×22×4

＝3.14×4×4

＝50.24（立方厘米）

3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝100.48（立方厘米）

100.48＞50.24

答：乙的体积大．

故选：B．

27．（1分）下列各题中两种量成反比例关系的是（　　）

A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价    

B．三角形面积一定，底和高    

C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数    

D．如果x＝3y，x和y

解：A、总价÷单价＝数量（一定），所以购买面值1.5元的邮票是单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；

B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例；

C、车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；

D、如果x＝3y，即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；

故选：B．

28．（1分）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（　　）的方法．

A．类推 B．数形结合 C．实验 D．转化

解：探究圆柱的体积时，我们将圆柱分割，然后拼成一个长方体，继而推导出体积的计算公式．

也就是，将圆柱的体积转化为长方体的体积．

因此，我们用到的转化的方法．

故选：D．

29．（1分）下面各数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．路程一定，时间和速度    

B．圆的半径和它的面积    

C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数    

D．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积

解：A、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，则时间和速度成反比例；

B、圆的面积÷半径＝π×半径，所以圆的半径和面积不成比例；

C、运走的吨数+剩下的吨数＝这批货物的总重（一定），是和一定，所以运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数不成比例；

D、因为圆柱的体积＝底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积＝高（一定），即圆柱的体积与底面积的比值一定．所以圆柱的体积与底面积成正比例；

故选：D．

30．（1分）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（　　）

A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2    

C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000

解：2000×3.25%×2

＝2000×0.0325×2

＝130（元）

答：到期时有130元的利息．

故选：B．

31．（1分）黑兔只数是白兔只数的，（　　）是单位“1”的量．

A．白兔只数 B．黑兔只数 C．总只数

解：黑兔只数是白兔只数的，白兔只数是单位“1”的量．

故选：A．

32．（1分）潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

解：因为：写字的总时间÷写每个字所用的时间＝写字的个数（一定），是比值一定，

所以，潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间成正比例；

故选：A．

33．（1分）用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．36

解：（1）把2和6当作这个比例的两个外项，那么x和12就作为这个比例的两个內项

x＝2×6÷12＝1

（2）把2和12当作这个比例的两个外项，那么x和6就作为这个比例的两个內项

x＝2×12÷6＝4

（3）把6和12当作这个比例的两个外项，那么x和2就作为这个比例的两个內项

x＝6×12÷2＝36

所以用x、2、6和12这四个数组成比例，x可能是1、4或36，不可能是3．

故选：B．

34．（1分）下面的比中，（　　）能与：组成比例．

A．：4 B．4：3 C．：

解：

A、，不能组成比例；

B、4：3＝4÷3，能组成比例；

C、，不能组成比例；

故选：B．

五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

35．（8分）按3：1的比画出三角形放大后的图形；按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

解：

六．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）

36．（5分）地图上的14厘米，在比例尺为1：700000的地图上约是多少千米？

解：14

＝14×700000

＝9800000（厘米）

9800000厘米＝98千米

答：在比例尺为1：700000的地图上约是98千米．

37．（5分）如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？

解：（1）因为速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是成正比例关系．

（2）答：斑马18分钟大约跑20千米，长颈鹿18分钟大约跑15千米．

（3）因为在路程相同时（24千米），用时间少的速度快，20分钟小于30分钟，也就是斑马用时间比长颈鹿用的时间少，所以斑马跑得快．

38．（5分）一辆自行车的原价是400元，现价是320元，现价比原价少　20　%

解：（400﹣320）÷400

＝80÷400

＝20%，

答：现价比原价少20%．

故答案为：20．

39．（5分）一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？

解：3.14×102×30÷（3.14×202）

＝314×10÷1256

＝2.5（厘米）

答：水面上升了2.5厘米．