2015~2016学年度九年级上册数学期中考测试卷(北师大版)

………………………………………………  密  ……………………………………  封  ……………………………………  线  ……………………………………

2015~2016学年度第一学期期中教学测试

九年级数学试卷

④中一元二次方程是 （     ） 

A．  ①和②          B．  ②和③        C．  ③和④         D． ①和③

2、下面关于平行四边形的说法不正确的是（    ）                              

A．对边平行且相等          B．两组对角分别相等    

C．对角线互相平分           D．每条对角线平分一组对角

3、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（     ）

A．9        B．11      C．16       D．11或16

4、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形  （      ）

A．三边的垂直平分线的交点                B．三条高的交点    

C．三条角平分线的交点                    D．三条中线的交点

5、顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是  （     ）

A．平行四边形        B．矩形            C．菱形          D．正方形

6、对角线相等，并且互相平分的四边形是（     ）

A．等腰梯形          B．矩形          C．菱形         D．正方形

7、在Rt△ABC中，已知∠C=90º，∠A=30º，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为(     )

A．             B． 9             C． 12              D． 6

8、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图都相同的几何体是（     ）

    A．球          B．圆柱          C．三棱柱         D．圆锥

9、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（     ）

A．SAS         B．ASA          C．AAS        D．SSS 

                  第9题 图                          第10题图

10、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数（    ）

A． 30°        B． 36°          C． 45°         D． 25°

二、填空题（每题4分，共20分）

11、如图：DE是△ABC的中位线BC=8，则DE=________。

12、要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是               （填上一个正确的条件即可）

13、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。它的逆命题是                                      ，它是一个     命题（填“真”“假”）。 

14、如果方程的一个根是1，那么k的值是       ，另一个根是         。

15、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为___________；

三、解答题（共50分）

16、（每小题5分，共20分）解方程：

（1）                   （2）    

（3）             （4）

17、（本题6分）△ABC中，AB=AC，利用尺规作AB边上的垂直平分线MN与∠BAC的角平分线AD，两线交于点P。（保留作图痕迹，不写作法）

18、（本题7分）已知：菱形ABCD的对角线AC=6m，周长是20m，求另一条对角线BD的长及菱形的面积。

………………………………………………  密  ……………………………………  封  ……………………………………  线  ……………………………………

19、（本题7分）已知：如图梯形ABCD中，AB//DC，E是BC中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF。

（1）求证：AB=CF

（2）四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由。

20、（本题10分）将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价2元，其销售量就要减少20个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？