变压器的经济运行分析

吴广宏（上海现代建筑设计(集团)有限公司）

关键词：变压器、效率、经济运行、损耗比、容量选择

主题词：由于所有低压用电设备的电能都要经过变压器来供应，所以研究工业与民用建筑中降压变压器的节电，即它的容量选择与经济运行也是节能的一个重要方面。本文对此作了比较深入的探讨，指出影响变压器容量选择和经济运行的主要因素之一是损耗比β，并对它的选取提出了自己的看法。

一、 变压器的经济负荷

众所周知，变压器（不管是油浸式，还是干式）在正常运行时的损耗主要是空载损耗P 0（即铁损P ΔFe ）和负载损耗P k （即铜损P Δcu ）组成。一般说来，空载损耗P 0是固定的，与负载大小无关，负载损耗P k 与负载电流的平方成正比。

变压器的效率 η=输出输出＝输入输出＋损耗

23cos 3cos 3Fe V I V I P I R φφφφφϕ

ϕ+Δ+＝ ————(1)

()f I φη= 当0d dI φ

η=时，可求得在什么条件下，变压器可以获得最高效率max η。 222(3cos 3)3cos 3cos (3cos 32)0(3cos 3)

Fe Fe V I P I R V V I V I R d dI V I P I R φφφφφφφφφφφφϕϕϕϕηϕ+Δ+×−×+×==+Δ+

即()()223cos 3cos 33cos 60Fe V V I P I R V I I R φφφφφφφϕϕϕ⎡⎤×+Δ+−+=⎣⎦

22360Fe P I R I R φφΔ+−=

23Fe cu P I R P φΔ==Δ ————(2)

也就是说，当变压器在空载损耗P 0（铁损Fe P Δ）和负载损耗P k （铜损cu P Δ）相等时，它的运行效率最高，即达到max η 。

这时，()23Fe P KI R φΔ=

其中，经济负荷率e K == ————(3)

β——损耗比，变压器额定运行时，铜损与铁损的比例，cu Fe

P P βΔ=Δ ————(4) 一般来说，由于时代的进步，技术的革新，干式变压器的效率要高于油浸式。

查有关样本资料，以SCR9-1000为例：

1000KV A ，10/0.4KV ， 1.7Fe P KW Δ=，7.5cu P KW Δ=（75℃），

I 0=0.5%，U k =6%，噪音45dB ，自身重W=2.68T

负载功率因数cos 0.85~0.9ϕ=，全国各地有关供电局均有规定，要求老用户cos 0.85ϕ≥，新建工业与民用建筑用户cos 0.9ϕ≥，所以一般在变压器供电的低压母线上均安装有补偿电容器。

取cos 0.9ϕ= 变压器的效率23cos 3cos Cu Fe k V I k V I k P P φφφφϕ

ηϕ⋅=⋅+Δ+Δ ————(5)

210000.910000.97.5 1.7

k k k ⋅×=⋅×+×+ 当负载率1N N I K I φ

φ=

=时90098.99%9007.5 1.7N η==++

0.476e K ====时 ()max 20.47690099.2%0.4769000.4767.5 1.7e N ηηη×===>×+×+

令K=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3可得出相应的η。

表一

图一

由表一和图一可见，干式变压器的运行效率是相当高的。

1) 轻载时，k=0.1~0.476时效率也相当高，98%η≥；

2) 0.476e K ===时，效率达到最高值max 99.2%η=； 3) 过了e K 以后，一直到k=1.3（变压器可以短时过载30％运行2小时，以应付事故状态下的过渡处理，尤其是装有强迫通风的干式变压器）效率仍旧不低于98%η≥。在这一区间，110.9920.98790.0041 2.921.3000.4760.824

tg tg α−−−===°−，即这一直线向下倾斜很小。例如k=0.7~0.8运行，仍然比较经济，损耗增加不多，是可取的。

干式变压器运行时为什么效率在整个区段内保持相当高的水平呢？

其原因是：

(1) 干式变压器采用优质硅钢片，同时采用晶向取粒，而大多数是卷式铁芯，可以做到无接缝、无气隙，所以空载电流I 0很小，铁芯损耗Fe P Δ大大减少；

(2) 绕组用铜是精炼的，而且尽量降低其电流密度J cu ，所以铜损也相应降低；

(3) 这样，Fe Cu P P P ∑Δ=Δ+Δ一般不超过其输出功率的10％，所以效率90%η≥是在情理之中。

二、 变压器的容量和台数的选择

变压器是工业企业的主要电气设备。根据统计的30分钟计算负荷S 30就可以大体上决定变压器的大小。（必要时再进行校核）在某一计算负荷情况下可以选用一台变压器，也可以选

用两台或两台以上变压器。

我们知道变压器的台数越多，开关控制设备及有色金属消耗量增加，投资及占地增加，而且变压器的效率随着容量减小而降低，这样年运行费用也必然增高。一般来说，增加降压变电所中变压器的台数在经济上是不合理的。但下列情况可以作为例外：

(1) 为了低压侧的短路电流，一般在工业及民用建筑中，供电变压器容量最好以不超过1000KV A 为宜。（目前我制造的低压自动空气开关和熔断器的分断能力已大为提高，可以切断1600～2500KV A 变压器的低压侧的最大短路电流。）而且选用1000KV A 及以下的变压器更能接近负荷中心，减少电能损耗。

(2) 工业及民用建筑中供电的负荷中有Ⅰ、Ⅱ类负荷，如电梯和消防水泵等需要有备用电源，也可以采用两台变压器互为备用。但这不是解决备用电源的唯一办法。实践证明，从临近城区变电所再引入一回备用低压电源，也是行之有效和经济合理的办法。

(3) 根据负荷变化情况需要考虑经济运行。如一班制生产的企业，若采用一台大容量变压器，则在下班以后变压器长期处于轻载运行，损耗较大；若采用两台小容量变压器，则可以在非生产时间，尤其是节假日切除一台变压器，得到合理的经济运行。

在决定变压器容量时应该考虑它的过载能力。一般来说，干式变压器正常满载运行时，它的H 级绝缘温升经常保持在≤220℃，使用期限大约为20年左右。但是实际上变压器在运行中有两种具体情况：一种是在一昼夜中负载变动的，并不是全部时间满负荷运行，则可以应用3％规则，即日负荷曲线的负载率小于100％时，负载率每降低10％，则变压器可以过载3％。另一种是在全年中变压器的夏季最高负荷高于冬季负荷（主要是空调），可以引用1％规则，即冬季最高负荷低于变压器额定负荷时，每低1％，则在夏季，变压器可以容许过负荷1％，但不得超过15％。以上两种容许过负荷的规则可以合并使用，但总数之和对户内变压器不得超过20％，对户外变压器不得超过30％。

三、 变压器的损耗比

变压器的负载损耗P k （主要是铜损Cu P Δ）与空载损耗P 0（主要是铁损Fe P Δ）的比值β是变压器设计制造时的最重要参数之一。因为损耗比cu Fe

P P βΔ=Δ

决定变压器的经济负荷率e K =，即变压器的运行在什么负荷e N I K I φφ=时效率最高，为最经济。

如上所述，干式变压器的铜损P k 和铁损P 0都较小，尤其是铁损更小，这样干式变压器的损耗比: 3.0~4.7cu Fe P P β=ΔΔ=（变压器容量S T.N =30~2500KV A ），它在负荷率Ke=0.58~0.46时运行效率最高，最经济。这与实际情况有较大的出入。根据我们在上海地区的调查统计，中小型干式变压器的负载率大多数均在70～80％及以上（这也是设计、使用单位所希望达到的。）因而运行是不太经济的，造成长期过多的电能损耗。为此希望干式变压器制造厂商，不要单纯从降低生产成本出发，而要有全局观点，立足于整个国民经济利益，适当降低铜的电流密度，（建议J cu ＜2.6A/mm 2），减少铜损（因为铁损已经很小了，再降低的困难就更大），以期达到 2.04~1.56cu Fe

P P βΔ==Δ的目的。即变压器运行在负载率

0.7~0.8e N I K I φφ=

=时效率最高、最经济，以符合大多数的实际运行情况。

四、 作者建议与计算实例

由于过去大量采用油浸式变压器，它的铜损与铁损相对都比较大，损耗比β一般在3～4

之间，经济负荷率0.50~0.57e K ==。这样，电气设计人员往往片面地强调为了变压器的经济运行，简单地选用303030/cos /0.90.50~0.57T N e e

S P P S K K ϕ⋅=== 303030(2.22~1.96) 2.090.45~0.51

P P P === ————(6) 例如：有一民用建筑高层住宅，P 30=510KW

方案一，过去一般选用变压器 2.095101066T N S KVA ⋅=×=，取为1000KV A

随着技术的进步，廿世纪90年代开始大量采用了干式变压器，它的铜损和铁损都比较小，所以效率相对较高。从表一和图一可见，干式变压器在整个运行区段的效率都很高，与max η相差无几，所以作者认为在电气设计中不必片面追求变压器的经济运行。建议变压器制造厂家适当提高铜的电流密度，降低铜损，使 2.04~1.56β=，这样0.7~0.8e K =，

3030303030/cos (1.59~1.39) 1.490.7~0.80.63~0.72

T N e S P P S P P K ϕ⋅====⋅=————(7) 方案二，作者认为可以选用变压器 1.49510760T N S KVA ⋅=×=，取为800 KV A 。 方案二与方案一相比有如下特点：

(a) 投资少，年折旧费也少。

(b) 运行费用也增加不多，因为方案一110.50~0.5799.20%e K η==，而方案二220.7~0.9.13%e K η==，所以电能损耗增加不多。

(c) 变压器的安装容量减小，每月上缴供电局的固定贴费也减少。

(d) 如取方案二，20.7~0.8e K =，即变压器已经留有足够的20％～30％发展余地。而方案一10.50~0.57e K =，留有余地偏大，没有充分发挥电气设备的潜力，在一定程度上造成设备容量的积压。

所以方案二是可取的，2800T N S KVA ⋅=。

五、 初步结论

以往一般常规的电气设计中，在选择降压变压器的容量时，经常取303030/0.9 2.090.5~0.60.5~0.6

T N S P S P ⋅===，即片面地追求在变压器效率最高区经济运行，而放大了变压器的容量，值得商榷。这是因为当时变压器生产的水平还不高，且多为油浸式，其损耗比3~4β=，经济负荷率0.5~0.6e K =。

作者通过大量分析与计算，现在大量应用的干式变压器，由于采用了新材料、新技术、新工艺，变压器在整个运行区段的效率都很高，即一般运行段的效率与max η相差无几，所以不必为了追求变压器的经济运行而把变压器容量选得过大。建议：

取 303030/0.9 1.490.7~0.80.7~0.8

T N S P S P ⋅==≈ 仅供有关电气设计人员参考。

同时，希望干式变压器制造厂商不宜单从降低生产成本出发，要有全局观点，适当降低铜材的电流密度，使 2.04~1.56β=，这样0.7~0.8e K =，使变压器进一步运行在经济区段，节约电能，又不使变压器容量选得偏大，积压了大量的电工器材，使之不能发挥更大作用。利国利民，这是我们共同的愿望。