高中高一数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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绝密★启用前

凌源市金鼎高级中学

2019-2020学年度3月月考数学试卷

考试范围：第五章统计与概率；考试时间：120分钟；试卷总分:150分命题人：张春明注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

单选共12道题，

一、单选题（共12道题，每题5分，总分60分)

1．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）

A ．0.45

B ．0.67

C ．0.

D ．0.32

2．下列说法正确的是(

)A ．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为

3

5

，则比赛5场，甲胜3场B ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈

C ．随机试验的频率与概率相等

D ．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

3．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()

A ．恰有1件一等品

B ．至少有一件一等品

C ．至多有一件一等品

D ．都不是一等品

4．从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A ．至少有一个黑球与都是黑球B ．至少有一个黑球与至少有一个白球C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

D ．至少有一个黑球与都是白球

5．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是A ．对立事件B ．互斥但不对立事件C ．不可能事件

D ．以上都不对

6．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时）

，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），

试卷第2页，总5页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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22.5,25）

，25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（

）

A ．56

B ．60

C ．140

D ．120

7．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A ={两次都击中飞机}，B ={两次都没击中飞机}，C ={恰有一弹击中飞机}，D ={至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（）

A ．A D

⊆B ．B D =∅

C ．A C D

⋃=D ．A C B D

= 8．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成平局的概率为（）

A ．50%

B ．30%

C ．10%

D ．60%

9．若A ，B 为互斥事件，则（）

A ．()()1P A P

B +C ．()()1

P A P B +=D ．()()1

P A P B +>10．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）

A ．3件都是正品

B ．3件都是次品

C ．至少有1件次品

D ．至少有1件正品

11．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为,x y ，则2log 1x y =的概率为()

A ．

16

B ．

536

C ．

112D ．

12

12．某公司10位员工的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，10x ，其均值和方差分别为x 和2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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A ．x ，22s 100+

B ．100x +，22s 100+

C ．x ，2

s D ．100x +，2

s 第II 卷（非选择题)

二、填空题（共4道题，每题5分)

13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件.

14．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

．

15．袋中有形状、大小都相同的3只球，其中1只白球，1只红球，1只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为_______．16．连续抛掷一颗骰子2次，则掷出的点数之和为8的概率为____.三、解答题（共6道题，17题10分，18-22题每题12分)17．某转盘被平均分成10份（如图所示）.

转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.

问题

（1）设事件A =“转出的数字是5”，事件A 是必然事件、不可能事件还是随机事件？（2）设事件B =“转出的数字是0”，事件B 是必然事件、不可能事件还是随机事件？（3）设事件C =“转出的数字x 满足110x ≤≤，x ∈Z ”，事件C 是必然事件、不可能事件还是随机事件？

18．已知甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图，分别求这两组数的中位数、25%分位数、75%分位数、平均数、方差.

试卷第4页，总5页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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19．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

20．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100].

（1）求频率分布直方图中a 的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率.

21．为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践．寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图．

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上

的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率．.

22．某单位员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[)25,30，第2组

[)30,35,第3组[)35,40,第4组[)40,45,第5组[)45,50，得到的频率分布直方图如图

所示.

（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数,a b 的值；区间

[)25,30[)30,35[)35,40[)40,45[)

45,50人数

5050

a

150b

（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组抽取的员工的人数分别是多少？

（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.