北师大版八年级上册数学期末试卷一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3≤a≤0    B．a≤0    C．a＜0    D．a≥﹣3

2．（-）2的平方根是x，的立方根是y，则x+y的值为（    ）

A．3    B．7    C．3或7    D．1或7

3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象过点（1，0）    B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限    D．当x＞1时，y＞0

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（   ）

A．k＞0，且b＞0                         B．k＜0，且b＞0    

C．k＞0，且b＜0                         D．k＜0，且b＜0

5．如果，则a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

A．﹣4＜a＜﹣3    B．﹣4≤a＜﹣3    C．a＜﹣3    D．﹣4＜a＜

7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0    B．x＞﹣3    C．x＞﹣6    D．x＞﹣9

8．如图，小华剪了两条宽为的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为，则它们重叠部分的面积为（   ）       

A．1    B．2    C           D．

9．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A．    B．

C．    D．

10．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（   ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

2．比较大小：________.

3．若，则m－n的值为________．

4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．                     

5．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是____________．                     

6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                       （2）

2．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.

3．（1）若，比较与的大小，并说明理由；

（2）若，且，求的取值范围．

4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．

(1)求边AB的长；

(2)求∠BAC的度数；

(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、D

5、B

6、B

7、D

8、D

9、C

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、8

2、＜

3、4

4、14

5、

6、40°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）;（2）是方程的解.

2、 

3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜3

4、（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

5、（1）2；（2） ；（3）见详解

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．