2024六年级上册数学专题复习 期末试卷(附答案)

一、填空题

1、填上合适的单位。

一个水杯的高是1(        )，容积是700(        )。

一辆卡车的质量是2.5(        )，速度是每小时80(        )。

2、某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多(        )人。

3、比20米多是(        )米，20米比(        )米少。

4、千米是(        )千米的；36吨的(        )%是27吨；(        )千克比8千克少。

5、如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是48cm2，那么小圆的面积是(      )平方厘米。

6、佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有(        )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳(        )张两人的画片张数就同样多。

7、张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于(        )头牛的质量，或者相当于(        )头猪的质量。

8、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )        (        )

(        )          (        )

9、一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米(       )吨,碾1吨米要(       )小时．

10、明明用小棒搭房子，他搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用13根小棒。照这样计算，搭n间房子要用(        )根小棒。

二、选择题

11、下列说法（       ）是正确的。

A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。

B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。

C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。

12、如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（       ）。

A．a＞b    B．b＞a    C．a＝b    D．无法确定

13、把25%的百分号去掉，得到的数比原来增加（       ）。

A．100倍    B．24.75    C．25

14、3∶5的前项乘6，要使比值不变，后项应加（　　）。

A．6    B．15    C．25    D．30

15、如果a与b互为倒数，那么（       ）。

A．    B．    C．    D．6

16、下面圆的说法，错误的是（       ）。

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．圆的周长是它的直径的π倍

C．同一圆内，直径长度是半径的

D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍

17、如果A＝B（A、B均不为零），那么A∶B＝（       ）。

A．3∶4    B．4∶3    C．3∶7    D．1∶3

18、白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（       ）。

A．白兔的只数比黑兔少

B．黑兔的只数比白兔多

C．白兔的只数占两种兔子总数的

D．白兔的只数是黑兔的37.5%

三、解答题

19、如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（       ）。

A．周长和面积都相等    B．周长不相等，面积相等    C．面积不相等，周长相等

20、照下面这样摆下去，摆n个三角形需要（       ）根火柴棒。

A．3n    B．3n－1    C．2n＋1    D．2n＋3

21、直接写出得数。

0.46＋3.8＝             0.125×2.4＝             42÷0.7＝                    2.5×0÷3＋3＝

45%＋1.51＝             0.72×＝             4.25×99＋4.25＝             

22、脱式计算（能简算的要简算）。

（1）270－49－156        （2）（5.9＋1.65）÷0.25               （3）3.8×99＋3.8

（4）4×0.37×25          （5）÷[×（－）]        （6）÷7＋×

23、解方程。

24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

25、《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。假如一根木棒刚好长4米，照这样的取法，第4天取的长度是多少米？

26、学校果园有梨树75棵，桃树比梨树多。梨树和桃树一共有多少棵？

27、一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

28、小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？

30．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。

①据相关信息把条形统计图补充完整；

②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。

③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。

30、下面的算式是按照某种规律排列的∶

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…

（1）第13个算式的得数是多少？ 

（2）第2019个算式是什么？

31、中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？

【参】

1．无

一、填空题

1、     分米     毫升     吨     千米

【解析】

根据生活经验选择合适的单位。

一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。

一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。

【点睛】

本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。

2、20

【解析】

获得良好比获得优秀的多的人数＝六年级的总人数×（获得良好的人数占总人数的百分率－获得优秀的人数占总人数的百分率），据此解答。

400×（19%－14%）

＝400×0.05

＝20（人）

【点睛】

已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。

3、     16     25

【解析】

把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）；

把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。

20×（1＋）

＝20×

＝16（米）

20÷（1－）

＝20÷

＝20×

＝25（米）

【点睛】

解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

4、          75     3

【解析】

用千米÷，即可；用27吨÷36吨×100%，即可；由于这个数比8千克少，单位“1”是8千克，由此即可知道这个数相当于8千克的1－＝，由于单位“1”已知，用乘法，即8× 。

÷＝×＝（千米）

27÷36×100%

＝0.75×100%

＝75%

8×（1－）

＝8×

＝3（千克）

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的几分之几是多少。

5、68

【解析】

观察发现正方形的边长等于大圆的半径，则可以求出半径的平方是48cm2，再求出大圆的面积；大圆的半径是小圆半径的2倍，所以大圆的面积是小圆面积的4倍，据此解答即可。

（cm2）

【点睛】

本题考查圆的面积、正方形的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积和正方形的面积计算公式。

6、     40     6

【解析】

根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。

（1）32÷4×5

＝8×5

＝40（张）

（2）48÷4×5

＝12×5

＝60（张）

（60－48）÷2

＝12÷2

＝6（张）

【点睛】

此题主要考查学生对比的理解与应用。

7、     6     30

【解析】

1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，1头猪的重量是1头牛重量的，由此解决问题。

20×＝4（头）

2＋4＝6（头）

2×5＝10（头）

20＋10＝30（头）

【点睛】

根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。

8、     ＜     ＝     ＞     ＞

【解析】

（1）当一个数除以一个大于1的数时，所得的商比被除数小；

（2）把后面的除法算式转化成乘法算式，前后算式相同，所以结果相同；

（3）任何一个数除以1还得原数，比大，据此填空；

（4）把后面的除法算式转化成乘法算式，当一个数乘一个大于1的数时，所得的积比原除数大；当一个数乘一个小于1的数时，所得的积比原除数小。

（＜）        （＝）

（＞）          （＞）

【点睛】

解答此题的关键是掌握积和因数之间的关系、商和被除数间的关系以及分数乘除法的计算方法。

9、          

【解析】

10、4n＋1

【解析】

由图可知，每增加一间房子就增加4根小棒，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用（5＋4）根小棒，搭3间房子用（5＋4×2）根小棒……搭n间房子要用5＋4（n－1）根小棒，据此解答。

搭n间房子需要小棒的根数为：5＋4（n－1）

＝5＋4n－4

＝（4n＋1）根

【点睛】

分析图形找出小棒根数和房子数量的变化规律是解答题目的关键。

二、选择题

12．A

解析：A

【解析】

A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；

B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；

C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。

A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。

B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。

C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。

故答案为：A

【点睛】

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

13．B

解析：B

【解析】

分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

由题意得，a＝b（a、b都不等于0）

因为＞，所以a＜b

故答案为：B

【点睛】

灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

14．B

解析：B

【解析】

把25%的百分号去掉，即变成25，再用25减去原来的数，就是得到的数比原来增加多少；据此解答。

25－25%＝25－0.25＝24.75

故答案选：B

【点睛】

解答本题应明确：一个数（不等于0）后面填上百分数，这个数就缩小原来的，同样，去掉百分号，这个数就扩大100倍。

15．C

解析：C

【解析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。比的前项乘6，则后项也要乘6，用5乘6的积减去5，就是后项应该加上的数。

5×6－5

＝30－5

＝25

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握和运用比的基本性质，是解答本题的关键。

16．C

解析：C

【解析】

除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。

 ，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。

故选择：C

【点睛】

此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。

17．C

解析：C

【解析】

根据圆的对称轴、圆的周长和面积公式进行判断即可。

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确。

B．C＝πd，即圆的周长是它的直径的π倍，说法正确。

C．同一圆内，直径长度是半径的2倍，所以原题说法错误。

D．S＝πr2，圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的22＝4倍，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

此题考查轴对称图形的辨识、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的对称轴、圆的周长和面积公式。

18．A

解析：A

【解析】

根据比例的基本性质：比的内项之积等于外项之积，据此解答。

A＝B

A∶B＝∶1

A∶B＝

A∶B＝3∶4

故答案为：A

【点睛】

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。

19．B

解析：B

【解析】

白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。

A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？

（8－3）÷8

＝5÷8

＝

原题说法正确；

B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？

（8－3）÷3

＝5÷3

＝

原题说法错误；

C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？

3÷（3＋8）

＝3÷11

＝

原题说法正确；

D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？

3÷8＝37.5%

原题说法正确；

故答案为：B

【点睛】

求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。

三、解答题

20．B

解析：B

【解析】

首先正方形边长相等。

图形①是一个正方形里画了4个圆，那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积；而图形②也可看做是一个正方形面积减去一个圆的面积，因此，两个图形中阴影部分面积相等；

图形①中阴影部分是由4条弧围起来的，而图形②中，阴影部分周长还多了两条正方形的边长，因此，两个阴影部分周长不相等。

由分析得：

两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是：周长不相等，面积相等。

故答案为：B

【点睛】

之所以会出现两个极为相似的图形里，周长不相等而面积相等的情况，是由面和线这两种几何图形的特征决定的。

21．C

解析：C

【解析】

分析图形可知，摆1个三角形需要3根火柴棒，摆2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，摆3个三角形需要（3＋2＋2）根火柴棒……每增加1个三角形就增加2根火柴棒，则摆n个三角形需要3＋2（n－1）根火柴棒，据此解答。

摆n个三角形需要火柴棒的根数：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1

故答案为：C

【点睛】

找出图形变化的规律是解答题目的关键。

21、26；0.3；60；3

1.96；0.4；425；

【解析】

22、（1）65；（2）30.2；（3）380；

（4）37；（5）；（6）

【解析】

（1）从左向右进行计算；

（2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；

（3）运用乘法分配律进行简算；

（4）运用乘法交换律进行简算；

（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；

（6）把除以7化成乘，再运用乘法分配律进行简算。

（1）270－49－156

＝221－156

＝65

（2）（5.9＋1.65）÷0.25

＝7.55÷0.25

＝30.2

（3）3.8×99＋3.8

＝3.8×（99＋1）

＝3.8×100

＝380

（4）4×0.37×25

＝4×25×0.37

＝100×0.37

＝37

（5）÷[×（－）] 

＝÷[×]

＝÷

＝

（6）÷7＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

23、；；

【解析】

根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以求解；

根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加上求解；

根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以求解；

解：

解：

解：

24、30平方厘米

【解析】

观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。

如图：

8×6－6×6÷2

＝48－36÷2

＝48－18

＝30（平方厘米）

26．米

【解析】

将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。

4××××＝（米）

答：第4天取的长度是米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

解析：米

【解析】

将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。

4××××＝（米）

答：第4天取的长度是米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

27．180棵

【解析】

把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75＋75×（1＋）

＝75＋7

解析：180棵

【解析】

把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75＋75×（1＋）

＝75＋75×

＝75＋105

＝180（棵）

答：梨树和桃树一共有180棵。

【点睛】

此题的解题关键是根据单位“1”的确定，按照求比一个数多几分之几的数是多少的方法，求出桃树的棵数，最终求出两种树的和。

28．84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距

解析：84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

24÷（）÷2

＝24÷ ÷2

＝84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

29．小杯60毫升，大杯240毫升

【解析】

由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，

那么两个大杯相当于8个小杯；

每个小杯的容量：

1020÷（9+2÷）

＝1020÷（9+8）

＝10

解析：小杯60毫升，大杯240毫升

【解析】

由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，

那么两个大杯相当于8个小杯；

每个小杯的容量：

1020÷（9+2÷）

＝1020÷（9+8）

＝1020÷17

＝60（毫升）

每个大杯的容量：

60÷＝240（毫升）

答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．

30．①见详解；

②文化教育；27；

③80%

【解析】

①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；

②

解析：①见详解；

②文化教育；27；

③80%

【解析】

①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；

②计算出每一项支出占5月消费总支出的百分比，比较得出答案；

③购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？

①

②伙食水电占5月消费总支出的百分比：2250÷5000＝0.45＝45%；

购买衣物占5月消费总支出的百分比：900÷5000＝0.18＝18%；

文化教育占5月消费总支出的百分比：1350÷5000＝0.27＝27%；

其他占5月消费总支出的百分比：500÷5000＝0.1＝10%；

观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，占5月份消费支出的27%。

③（900－500）÷500

＝400÷500

＝0.8

＝80%

答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。

31．（1）26；

（2）3＋4037

【解析】

根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2

解析：（1）26；

（2）3＋4037

【解析】

根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2，5＝1＋2×2，7＝1＋3×2，即第n个式子的第二个加数：1＋（n－1）×2＝1＋2n－2＝2n－1，由此即可解答。

（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：

13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；

第二个加数：2×13－1

＝26－1

＝25

即1＋25＝26

答：第13个算式的得数是26。

（2）2019÷4＝504……3

即第2019个算式的第一个加数是：3

第二个加数：2019×2－1

＝4038－1

＝4037

所以第2019个算式是：3＋4037

答：第2019个算式是3＋4037。

【点睛】

本题主要考查算式的规律，找准两个加数的规律是解题的关键。

32．1200元

【解析】

根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。

解：

解析：1200元

【解析】

根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。

解：设机票价钱是元。

＋（40－20）×1.5%＝1560

＋20×0.015＝1560

＋0.3＝1560

1.3X＝1560

1.3X÷1.3＝1560÷1.3

＝1200

答：机票价钱是1200元。

【点睛】

读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。