初中数学实数知识点梳理

　　1．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题．

　　2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．

　　3．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．会用科学记数法表示有理数．了解近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入的方法求有理数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值

　　4．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．

　　5．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求

　　某些数的立方根，会用计算器求数的平方根和立方根．

　　6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的

　　点一一对应，了解在有理数范围内的一些概念、运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．

　　7．能用有理数估计一个无理数的大致范围，会比较实数的大小．

　　复习重点

　　1．有理数的运算．在复习有理数的运算法则时，还应加强对有理数的有关概念的复习，

　　在概念的复习上注意突出以下几个方面：．

　　(1)强化数轴的功能，一方面，有理数可以用数帛：存在相等和不等两种数量关系．

　　(2)发挥数轴的直观作用，从形的角度很好的理解有理数、相反数、绝对值等概念．

　　(3)从数的角度理解相反数、绝对值、倒数等概念．

　　2．算术平方根、平方根的概念和求法．复习时，注意体现以下两个方面：

　　(1)理解乘方与开方是互为逆运算的实质是：已知和未知的相互转换．即乘方运算是知

　　道底数和指数求幂的运算，当知道幂和指数求底数时就是开方运算．

　　(2)把握求一个数的方根的方法，即把这个数写成乘方的形式，其中底数就是这个数的

　　方根．

　　3．几种形式的代数式表示的数的非负性．．

　　(1)(n为正整数)具有非负性，即≥0(n为正整数)．特别的，当n=1时，=a2

　　即完全平方具有非负性．

　　(2)(a为实数)具有非负性，即)≥0(n为实数)．

　　(3)如(≥o)具有非负性，即知>0(o≥o)．