自控原理实验_PID调节器的设计与分析

一、实验目的：

（1）了解P、PI、PID三种工业常用调节器调节规律； 

（2）设计P、PI、PID调节器，并通过Bode单位阶跃响应曲线和图分析其效果和作用。

二、实验环境

1、操作系统： WINDOWS 2000或以上；

2、软件环境：MATLAB6.1及其以上；

3、VGA、SVGA显卡，分辨率800╳600或以上；

4、内存128M或以上，硬盘25G或以上；

5、鼠标。

三、实验内容与要求

未加调节器时，系统结构图为

  （s）

图6-1   无调节器的系统结构图

其中选开环传递函数为

通过实验，可以观察到响应曲线和Bode图可以看出系统有振荡，因此需加调节器来调节。在以下各系统中G(s)的模型均是上面表示的形式。

1加P调节器

加了P调节器以后的系统结构图变为：

P调节器

    R(s)                                              Y(s)

图6-2   带P调节器的系统结构图

1）参数内定时，程序已经内定设置为Kp=0.02，观察响应曲线和Bode图可以看出系统稳定性有所提高。

2）参数自设时，可以随意输入参数值，观察参数值变化对系统稳定性的影响，一般Kp值在0.01~0.1之间系统较为稳定。同学可自己实践观察参数变化对系统的影响。

加了PI调节器以后的系统结构图变为：

PI调节器

 图6-3   带PI调节器的系统结构图

1）参数内定时，程序已经内定设置为Kp=0.1，Ki=0.001，观察响应曲线和Bode图可以看出系统稳定性有所提高。

2）参数自设时，可以随意输入参数值，观察参数值变化对系统稳定性的影响。对于本系统，一般Kp值在0.01~0.1之间、Ki值在0.001~0.01之间系统较为理想。但是，由于此系统有两个参数，参数之间可以相互牵制，因此并非选择Kp值在0.01~0.1之间、Ki值在0.001~0.01之间的系统一定好，而不在此范围内系统就一定不好。Kp值与Ki值之间有一定关系，一般要满足Kp ≥50Ki的关系，系统才能稳定。同学可自己实践观察参数变化对系统的影响。

 加了PID调节器以后的系统结构图变为：

PID调节器

    R(s)                                            Y(s)

 图6-4   带PID调节器的系统结构图

1）参数内定时，我们给定Kp=0.1，Ki=0.001，Kd=0.05，观察响应曲线和波德图可以看出系统稳定性有所提高。

2）参数自设时，我们可以随意输入参数值，观察参数值变化对系统稳定性的影响。对于本系统，一般Kp值在0.02~0.2之间、Ki 值在0.05以下、Kd值在0.01~0.4之间系统较为稳定。同PI调节器一样，PID调节器的三个参数之间也相互牵制，在上面的取值范围内，一般要保证Kp≥100 Ki、Kd≥50Ki、Kp≥(2～10)Kd这样的关系系统才能稳定。但是，由于PID调节器系统更为复杂，因此，三个参数的取值范围并不固定，同学可自己实践观察参数变化对系统的影响。

1、试写出PID 调节器的数学模型，讨论各部分参数的作用。

答：PID控制器的传函为：。Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，τ为微分时间常数，均为可调参数。

2、试说明P、PI、PID三种形式的调节器各适用于什么条件下？

答：P调节器可以用来缩短调节时间；PI调节器可以用来缩短调节时间以及减小甚至消除稳态误差；PID调节器除以上功能外，还可改善动态特性，使系统更快响应。

3、一般工程中，PID调节器的三个参数KP、Ki、Kd之间的大致关系如何？

答：KP＞Kd ＞Ki 。各参数的具体设定根据情况而定。