八年级下册半期考试试题

A卷

一、选择题

1．在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（  ）

A．2个   B．3个    C．4个      D．5个

2．一元一次不等式﹣2（x+1）≥﹣4的解集在数轴上表示为（  ）

A．    B．    C．    D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．    B．    C．    D．

4．已知点P（a＋l，2a －3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（     ）

A．           B．       

C．       D．

5．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（  ）

A．（4，1）    B．（4，﹣1）    C．（5，1）    D．（5，﹣1）

6．把多项式分解因式，结果正确的是（    ）

A．                 B． 

C．           D． 

7．下列分式是最简分式的是（  ）

A．    B．    C．    D．

8．分解因式2x2—4x+2的最终结果是（     ）

A．2x（x－2）         B．2（x2－2x+1）

C．（2x－2）2          D．2（x－1）2

9．若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（  ）

A．4x＜3y    B．﹣x＜﹣y

C．＞    D．x﹣2015＜y﹣2015

10．下列各式正确的是（  ）

A．=﹣    B．=﹣   

C．=﹣    D．=﹣

二、填空题

11．分解因式： =            （2）a3﹣4a的结果是      ．

12．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是___

13．点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _____________．

14．化简： =                 ．

15． 

三、计算题

16．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．

17．分解因式：

（1）5x2+10x+5        （20）

18．解方程：   

（1）﹣=1       

（2）

19．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．

20．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米的水费水上涨。小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元。已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。

B 卷

一、填空题

21、把3x3-6x2y+3xy2分解因式的结果是             ．

22．若关于x的分式方程无解，则m的值为      ．

23．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值．若，那么          。

24．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+4．

其中正确的结论是                      ．

二、解答题

25．已知y=÷•（x﹣2）+2015，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

26．已知a、b、c为△ABC三边的长．

（1）求证：a2﹣b2+c2﹣2ac＜0．

（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

28．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3．5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2．5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．